国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
#阅读叨叨#
《张枣的诗》是诗人离开后所出的合集，包含张枣三十多年诗歌写作中的能寻到的全部诗歌。去年看的《春秋来信》则是张枣生前出的诗集。论惊艳，春秋来信所选的前几首很迅速地就使我降伏。
这本合集看了很久，今晚只记起来寥寥几个重要的意象。“生命在三种时态里频闪”，是我自己对于张枣在诗中，关于涉及到时间与人、人与历史、父辈子辈关系、史观表述的比喻吧，这一类别的我好喜欢，例如荆轲刺秦、镜中这种，感觉这也是他的特色吧。
《张枣的诗》是诗人离开后所出的合集，包含张枣三十多年诗歌写作中的能寻到的全部诗歌。去年看的《春秋来信》则是张枣生前出的诗集。论惊艳，春秋来信所选的前几首很迅速地就使我降伏。
这本合集看了很久，今晚只记起来寥寥几个重要的意象。“生命在三种时态里频闪”，是我自己对于张枣在诗中，关于涉及到时间与人、人与历史、父辈子辈关系、史观表述的比喻吧，这一类别的我好喜欢，例如荆轲刺秦、镜中这种，感觉这也是他的特色吧。
付嘱第十
师一日唤门人法海、志诚、法达、神会、智常、智通、志彻、志道、法珍、法如等，曰：「汝等不同余人，吾灭度后，各为一方师。吾今教汝说法，不失本宗：先须举三科法门，动用三十六对，出没即离两边。说一切法，莫离自性。忽有人问汝法，出语尽双，皆取对法，来去相因。究竟二法尽除，更无去处。三科法门者，阴、界、入也。阴是五阴——色、受、想、行、识是也。入是十二入，外六尘——色、声、香、味、触、法；内六门——眼、耳、鼻、舌、身、意是也。界是十八界，六尘、六门、六识是也。自性能含万法，名含藏识。若起思量，即是转识。生六识，出六门，见六尘。如是一十八界，皆从自性起用。自性若邪，起十八邪；自性若正，起十八正。若恶用即众生用，善用即佛用。用由何等？由自性有，对法外境。无情五对：天与地对，日与月对，明与暗对，阴与阳对，水与火对；此是五对也。法相语言十二对：语与法对，有与无对，有色与无色对，有相与无相对，有漏与无漏对，色与空对，动与静对，清与浊对，凡与圣对，僧与俗对，老与少对，大与小对；此是十二对也。自性起用十九对：长与短对，邪与正对，痴与慧对，愚与智对，乱与定对，慈与毒对，戒与非对，直与曲对，实与虚对，险与平对，烦恼与菩提对，常与无常对，悲与害对，喜与瞋对，舍与悭对，进与退对，生与灭对，法身与色身对，化身与报身对；此是十九对也。」师言：「此三十六对法，若解用即道，贯一切经法，出入即离两边。自性动用，共人言语，外于相离相，内于空离空。若全着相，即长邪见；若全执空，即长无明。执空之人有谤经，直言不用文字。既云不用文字，人亦不合语言。只此语言，便是文字之相。又云：『直道不立文字。』即此不立两字，亦是文字。见人所说，便即谤他言着文字。汝等须知，自迷犹可，又谤佛经。不要谤经，罪障无数。若着相于外，而作法求真；或广立道场，说有无之过患。如是之人，累劫不得见性。但听依法修行，又莫百物不思，而于道性窒碍。若听说不修，令人反生邪念。但依法修行，无住相法施。汝等若悟，依此说、依此用、依此行、依此作，即不失本宗。若有人问汝义，问有将无对，问无将有对，问凡以圣对，问圣以凡对。二道相因，生中道义。如一问一对，余问一依此作，即不失理也。设有人问：『何名为暗？』答云：『明是因，暗是缘，明没即暗。』以明显暗，以暗显明，来去相因，成中道义。余问悉皆如此。汝等于后传法，依此转相教授，勿失宗旨。」
师于太极元年壬子，延和七月(是年五月改延和，八月玄宗即位方改元先天，次年遂改开元。他本作先天者非)命门人往新州国恩寺建塔，仍令促工，次年夏末落成。七月一日，集徒众曰：「吾至八月，欲离世间。汝等有疑，早须相问，为汝破疑，令汝迷尽。吾若去后，无人教汝。」法海等闻，悉皆涕泣。惟有神会，神情不动，亦无涕泣。师云：「神会小师却得善不善等，毁誉不动，哀乐不生；余者不得。数年山中竟修何道？汝今悲泣，为忧阿谁？若忧吾不知去处，吾自知去处。吾若不知去处，终不预报于汝。汝等悲泣，盖为不知吾去处；若知吾去处，即不合悲泣。法性本无生灭去来，汝等尽坐，吾与汝说一偈，名曰真假动静偈。汝等诵取此偈，与吾意同，依此修行，不失宗旨。」众僧作礼，请师说偈。偈曰：
「一切无有真， 不以见于真，
若见于真者， 是见尽非真。
若能自有真， 离假即心真，
自心不离假， 无真何处真？
有情即解动， 无情即不动，
若修不动行， 同无情不动。
若觅真不动， 动上有不动，
不动是不动， 无情无佛种。
能善分别相， 第一义不动，
但作如此见， 即是真如用。
报诸学道人， 努力须用意，
莫于大乘门， 却执生死智。
若言下相应， 即共论佛义；
若实不相应， 合掌令欢喜。
此宗本无诤， 诤即失道意，
执逆诤法门， 自性入生死。」
时，徒众闻说偈已，普皆作礼，并体师意，各各摄心，依法修行，更不敢诤，乃知大师不久住世。法海上座，再拜问曰：「和尚入灭之后，衣法当付何人？」师曰：「吾于大梵寺说法，以至于今抄录流行，目曰『法宝坛经』。汝等守护，递相传授。度诸群生，但依此说，是名正法。今为汝等说法，不付其衣。盖为汝等信根淳熟，决定无疑，堪任大事。然据先祖达磨大师付授偈意，衣不合传。偈曰：
「『吾本来兹土， 传法救迷情，
一华开五叶， 结果自然成。』」
师复曰：「诸善知识！汝等各各净心，听吾说法。若欲成就种智，须达一相三昧、一行三昧。若于一切处而不住相，于彼相中不生憎爱，亦无取舍，不念利益成坏等事，安闲恬静，虚融澹泊，此名一相三昧。若于一切处行住坐卧，纯一直心，不动道场，真成净土，此名一行三昧。若人具二三昧，如地有种，含藏长养，成熟其实。一相一行，亦复如是。我今说法，犹如时雨，普润大地。汝等佛性，譬诸种子，遇兹沾洽，悉得发生。承吾旨者，决获菩提。依吾行者，定证妙果。听吾偈曰：
「心地含诸种， 普雨悉皆萌，
顿悟华情已， 菩提果自成。」
师说偈已，曰：「其法无二，其心亦然。其道清净，亦无诸相，汝等慎勿观静及空其心。此心本净，无可取舍。各自努力，随缘好去。」尔时徒众作礼而退。
大师，七月八日忽谓门人曰：「吾欲归新州，汝等速理舟楫。」大众哀留甚坚。师曰：「诸佛出现，犹示涅槃。有来必去，理亦常然。吾此形骸，归必有所。」众曰：「师从此去，早晚可回。」师曰：「叶落归根，来时无口。」又问曰：「正法眼藏，传付何人？」师曰：「有道者得，无心者通。」又问：「后莫有难否？」师曰：「吾灭后五六年，当有一人来取吾首。听吾记曰：『头上养亲，口里须餐，遇满之难，杨柳为官。』」又云：「吾去七十年，有二菩萨从东方来，一出家、一在家。同时兴化，建立吾宗，缔缉伽蓝，昌隆法嗣。」问曰：「未知从上佛祖应现已来，传授几代？愿垂开示。」师云：「古佛应世已无数量，不可计也。今以七佛为始，过去庄严劫，毗婆尸佛、尸弃佛、毗舍浮佛；今贤劫，拘留孙佛、拘那含牟尼佛、迦叶佛、释迦文佛。是为七佛。
「已上七佛，今以释迦文佛首传。
「第一摩诃迦叶尊者、第二阿难尊者、第三商那和修尊者、第四优波毱多尊者、第五提多迦尊者、第六弥遮迦尊者、第七婆须蜜多尊者、第八佛驮难提尊者、第九伏驮蜜多尊者、第十胁尊者、十一富那夜奢尊者、十二马鸣大士、十三迦毗摩罗尊者、十四龙树大士、十五迦那提婆尊者、十六罗睺罗多尊者、十七僧伽难提尊者、十八伽耶舍多尊者、十九鸠摩罗多尊者、二十闍耶多尊者、二十一婆修盘头尊者、二十二摩拿罗尊者、二十三鹤勒那尊者、二十四师子尊者、二十五婆舍斯多尊者、二十六不如蜜多尊者、二十七般若多罗尊者、二十八菩提达磨尊者(此土是为初祖)、二十九慧可大师、三十僧璨大师、三十一道信大师、三十二弘忍大师。
「惠能是为三十三祖。从上诸祖，各有禀承。汝等向后，递代流传毋令乖误。」
大师，先天二年癸丑岁八月初三日(是年十二月改元开元)，于国恩寺斋罢，谓诸徒众曰：「汝等各依位坐，吾与汝别。」法海白言：「和尚！留何教法，令后代迷人得见佛性？」师言：「汝等谛听！后代迷人，若识众生，即是佛性；若不识众生，万劫觅佛难逢。吾今教汝。识自心众生，见自心佛性。欲求见佛，但识众生。只为众生迷佛，非是佛迷众生。自性若悟，众生是佛；自性若迷，佛是众生。自性平等，众生是佛；自性邪险，佛是众生。汝等心若险曲，即佛在众生中；一念平直。即是众生成佛。我心自有佛，自佛是真佛。自若无佛心，何处求真佛？汝等自心是佛，更莫狐疑。外无一物而能建立，皆是本心生万种法。故经云：『心生种种法生，心灭种种法灭。』吾今留一偈与汝等别，名自性真佛偈。后代之人，识此偈意，自见本心，自成佛道。偈曰：
「真如自性是真佛， 邪见三毒是魔王，
邪迷之时魔在舍， 正见之时佛在堂。
性中邪见三毒生， 即是魔王来住舍，
正见自除三毒心， 魔变成佛真无假。
法身报身及化身， 三身本来是一身，
若向性中能自见， 即是成佛菩提因。
本从化身生净性， 净性常在化身中，
性使化身行正道， 当来圆满真无穷。
淫性本是净性因， 除淫即是净性身，
性中各自离五欲， 见性刹那即是真。
今生若遇顿教门， 忽悟自性见世尊，
若欲修行觅作佛， 不知何处拟求真？
若能心中自见真， 有真即是成佛因，
不见自性外觅佛， 起心总是大痴人。
顿教法门今已留， 救度世人须自修，
报汝当来学道者， 不作此见大悠悠。」
师说偈已，告曰：「汝等好住。吾灭度后，莫作世情悲泣雨泪，受人吊问、身着孝服，非吾弟子，亦非正法。但识自本心，见自本性，无动无静，无生无灭，无去无来，无是无非，无住无往。恐汝等心迷，不会吾意，今再嘱汝，令汝见性。吾灭度后，依此修行，如吾在日；若违吾教，纵吾在世，亦无有益。」复说偈曰：
「兀兀不修善， 腾腾不造恶，
寂寂断见闻， 荡荡心无着。」
师说偈已，端坐至三更，忽谓门人曰：「吾行矣！」奄然迁化。于时异香满室，白虹属地，林木变白，禽兽哀鸣。十一月，广韶新三郡官僚，洎门人僧俗，争迎真身，莫决所之。乃焚香祷曰：「香烟指处，师所归焉。」时香烟直贯曹溪。十一月十三日，迁神龛并所传衣钵而回。次年七月出龛，弟子方辩以香泥上之，门人忆念取首之记，仍以铁叶漆布固护师颈入塔。忽于塔内白光出现，直上冲天，三日始散。韶州奏闻，奉敕立碑，纪师道行。
师春秋七十有六，年二十四传衣，三十九祝发，说法利生三十七载，嗣法四十三人，悟道超凡者莫知其数。达磨所传信衣(西域屈眴布也)，中宗赐磨衲宝钵，及方辩塑师真相，并道具，永镇宝林道场。留传《坛经》以显宗旨，兴隆三宝，普利群生者。
六祖大师法宝坛经(终
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师一日唤门人法海、志诚、法达、神会、智常、智通、志彻、志道、法珍、法如等，曰：「汝等不同余人，吾灭度后，各为一方师。吾今教汝说法，不失本宗：先须举三科法门，动用三十六对，出没即离两边。说一切法，莫离自性。忽有人问汝法，出语尽双，皆取对法，来去相因。究竟二法尽除，更无去处。三科法门者，阴、界、入也。阴是五阴——色、受、想、行、识是也。入是十二入，外六尘——色、声、香、味、触、法；内六门——眼、耳、鼻、舌、身、意是也。界是十八界，六尘、六门、六识是也。自性能含万法，名含藏识。若起思量，即是转识。生六识，出六门，见六尘。如是一十八界，皆从自性起用。自性若邪，起十八邪；自性若正，起十八正。若恶用即众生用，善用即佛用。用由何等？由自性有，对法外境。无情五对：天与地对，日与月对，明与暗对，阴与阳对，水与火对；此是五对也。法相语言十二对：语与法对，有与无对，有色与无色对，有相与无相对，有漏与无漏对，色与空对，动与静对，清与浊对，凡与圣对，僧与俗对，老与少对，大与小对；此是十二对也。自性起用十九对：长与短对，邪与正对，痴与慧对，愚与智对，乱与定对，慈与毒对，戒与非对，直与曲对，实与虚对，险与平对，烦恼与菩提对，常与无常对，悲与害对，喜与瞋对，舍与悭对，进与退对，生与灭对，法身与色身对，化身与报身对；此是十九对也。」师言：「此三十六对法，若解用即道，贯一切经法，出入即离两边。自性动用，共人言语，外于相离相，内于空离空。若全着相，即长邪见；若全执空，即长无明。执空之人有谤经，直言不用文字。既云不用文字，人亦不合语言。只此语言，便是文字之相。又云：『直道不立文字。』即此不立两字，亦是文字。见人所说，便即谤他言着文字。汝等须知，自迷犹可，又谤佛经。不要谤经，罪障无数。若着相于外，而作法求真；或广立道场，说有无之过患。如是之人，累劫不得见性。但听依法修行，又莫百物不思，而于道性窒碍。若听说不修，令人反生邪念。但依法修行，无住相法施。汝等若悟，依此说、依此用、依此行、依此作，即不失本宗。若有人问汝义，问有将无对，问无将有对，问凡以圣对，问圣以凡对。二道相因，生中道义。如一问一对，余问一依此作，即不失理也。设有人问：『何名为暗？』答云：『明是因，暗是缘，明没即暗。』以明显暗，以暗显明，来去相因，成中道义。余问悉皆如此。汝等于后传法，依此转相教授，勿失宗旨。」
师于太极元年壬子，延和七月(是年五月改延和，八月玄宗即位方改元先天，次年遂改开元。他本作先天者非)命门人往新州国恩寺建塔，仍令促工，次年夏末落成。七月一日，集徒众曰：「吾至八月，欲离世间。汝等有疑，早须相问，为汝破疑，令汝迷尽。吾若去后，无人教汝。」法海等闻，悉皆涕泣。惟有神会，神情不动，亦无涕泣。师云：「神会小师却得善不善等，毁誉不动，哀乐不生；余者不得。数年山中竟修何道？汝今悲泣，为忧阿谁？若忧吾不知去处，吾自知去处。吾若不知去处，终不预报于汝。汝等悲泣，盖为不知吾去处；若知吾去处，即不合悲泣。法性本无生灭去来，汝等尽坐，吾与汝说一偈，名曰真假动静偈。汝等诵取此偈，与吾意同，依此修行，不失宗旨。」众僧作礼，请师说偈。偈曰：
「一切无有真， 不以见于真，
若见于真者， 是见尽非真。
若能自有真， 离假即心真，
自心不离假， 无真何处真？
有情即解动， 无情即不动，
若修不动行， 同无情不动。
若觅真不动， 动上有不动，
不动是不动， 无情无佛种。
能善分别相， 第一义不动，
但作如此见， 即是真如用。
报诸学道人， 努力须用意，
莫于大乘门， 却执生死智。
若言下相应， 即共论佛义；
若实不相应， 合掌令欢喜。
此宗本无诤， 诤即失道意，
执逆诤法门， 自性入生死。」
时，徒众闻说偈已，普皆作礼，并体师意，各各摄心，依法修行，更不敢诤，乃知大师不久住世。法海上座，再拜问曰：「和尚入灭之后，衣法当付何人？」师曰：「吾于大梵寺说法，以至于今抄录流行，目曰『法宝坛经』。汝等守护，递相传授。度诸群生，但依此说，是名正法。今为汝等说法，不付其衣。盖为汝等信根淳熟，决定无疑，堪任大事。然据先祖达磨大师付授偈意，衣不合传。偈曰：
「『吾本来兹土， 传法救迷情，
一华开五叶， 结果自然成。』」
师复曰：「诸善知识！汝等各各净心，听吾说法。若欲成就种智，须达一相三昧、一行三昧。若于一切处而不住相，于彼相中不生憎爱，亦无取舍，不念利益成坏等事，安闲恬静，虚融澹泊，此名一相三昧。若于一切处行住坐卧，纯一直心，不动道场，真成净土，此名一行三昧。若人具二三昧，如地有种，含藏长养，成熟其实。一相一行，亦复如是。我今说法，犹如时雨，普润大地。汝等佛性，譬诸种子，遇兹沾洽，悉得发生。承吾旨者，决获菩提。依吾行者，定证妙果。听吾偈曰：
「心地含诸种， 普雨悉皆萌，
顿悟华情已， 菩提果自成。」
师说偈已，曰：「其法无二，其心亦然。其道清净，亦无诸相，汝等慎勿观静及空其心。此心本净，无可取舍。各自努力，随缘好去。」尔时徒众作礼而退。
大师，七月八日忽谓门人曰：「吾欲归新州，汝等速理舟楫。」大众哀留甚坚。师曰：「诸佛出现，犹示涅槃。有来必去，理亦常然。吾此形骸，归必有所。」众曰：「师从此去，早晚可回。」师曰：「叶落归根，来时无口。」又问曰：「正法眼藏，传付何人？」师曰：「有道者得，无心者通。」又问：「后莫有难否？」师曰：「吾灭后五六年，当有一人来取吾首。听吾记曰：『头上养亲，口里须餐，遇满之难，杨柳为官。』」又云：「吾去七十年，有二菩萨从东方来，一出家、一在家。同时兴化，建立吾宗，缔缉伽蓝，昌隆法嗣。」问曰：「未知从上佛祖应现已来，传授几代？愿垂开示。」师云：「古佛应世已无数量，不可计也。今以七佛为始，过去庄严劫，毗婆尸佛、尸弃佛、毗舍浮佛；今贤劫，拘留孙佛、拘那含牟尼佛、迦叶佛、释迦文佛。是为七佛。
「已上七佛，今以释迦文佛首传。
「第一摩诃迦叶尊者、第二阿难尊者、第三商那和修尊者、第四优波毱多尊者、第五提多迦尊者、第六弥遮迦尊者、第七婆须蜜多尊者、第八佛驮难提尊者、第九伏驮蜜多尊者、第十胁尊者、十一富那夜奢尊者、十二马鸣大士、十三迦毗摩罗尊者、十四龙树大士、十五迦那提婆尊者、十六罗睺罗多尊者、十七僧伽难提尊者、十八伽耶舍多尊者、十九鸠摩罗多尊者、二十闍耶多尊者、二十一婆修盘头尊者、二十二摩拿罗尊者、二十三鹤勒那尊者、二十四师子尊者、二十五婆舍斯多尊者、二十六不如蜜多尊者、二十七般若多罗尊者、二十八菩提达磨尊者(此土是为初祖)、二十九慧可大师、三十僧璨大师、三十一道信大师、三十二弘忍大师。
「惠能是为三十三祖。从上诸祖，各有禀承。汝等向后，递代流传毋令乖误。」
大师，先天二年癸丑岁八月初三日(是年十二月改元开元)，于国恩寺斋罢，谓诸徒众曰：「汝等各依位坐，吾与汝别。」法海白言：「和尚！留何教法，令后代迷人得见佛性？」师言：「汝等谛听！后代迷人，若识众生，即是佛性；若不识众生，万劫觅佛难逢。吾今教汝。识自心众生，见自心佛性。欲求见佛，但识众生。只为众生迷佛，非是佛迷众生。自性若悟，众生是佛；自性若迷，佛是众生。自性平等，众生是佛；自性邪险，佛是众生。汝等心若险曲，即佛在众生中；一念平直。即是众生成佛。我心自有佛，自佛是真佛。自若无佛心，何处求真佛？汝等自心是佛，更莫狐疑。外无一物而能建立，皆是本心生万种法。故经云：『心生种种法生，心灭种种法灭。』吾今留一偈与汝等别，名自性真佛偈。后代之人，识此偈意，自见本心，自成佛道。偈曰：
「真如自性是真佛， 邪见三毒是魔王，
邪迷之时魔在舍， 正见之时佛在堂。
性中邪见三毒生， 即是魔王来住舍，
正见自除三毒心， 魔变成佛真无假。
法身报身及化身， 三身本来是一身，
若向性中能自见， 即是成佛菩提因。
本从化身生净性， 净性常在化身中，
性使化身行正道， 当来圆满真无穷。
淫性本是净性因， 除淫即是净性身，
性中各自离五欲， 见性刹那即是真。
今生若遇顿教门， 忽悟自性见世尊，
若欲修行觅作佛， 不知何处拟求真？
若能心中自见真， 有真即是成佛因，
不见自性外觅佛， 起心总是大痴人。
顿教法门今已留， 救度世人须自修，
报汝当来学道者， 不作此见大悠悠。」
师说偈已，告曰：「汝等好住。吾灭度后，莫作世情悲泣雨泪，受人吊问、身着孝服，非吾弟子，亦非正法。但识自本心，见自本性，无动无静，无生无灭，无去无来，无是无非，无住无往。恐汝等心迷，不会吾意，今再嘱汝，令汝见性。吾灭度后，依此修行，如吾在日；若违吾教，纵吾在世，亦无有益。」复说偈曰：
「兀兀不修善， 腾腾不造恶，
寂寂断见闻， 荡荡心无着。」
师说偈已，端坐至三更，忽谓门人曰：「吾行矣！」奄然迁化。于时异香满室，白虹属地，林木变白，禽兽哀鸣。十一月，广韶新三郡官僚，洎门人僧俗，争迎真身，莫决所之。乃焚香祷曰：「香烟指处，师所归焉。」时香烟直贯曹溪。十一月十三日，迁神龛并所传衣钵而回。次年七月出龛，弟子方辩以香泥上之，门人忆念取首之记，仍以铁叶漆布固护师颈入塔。忽于塔内白光出现，直上冲天，三日始散。韶州奏闻，奉敕立碑，纪师道行。
师春秋七十有六，年二十四传衣，三十九祝发，说法利生三十七载，嗣法四十三人，悟道超凡者莫知其数。达磨所传信衣(西域屈眴布也)，中宗赐磨衲宝钵，及方辩塑师真相，并道具，永镇宝林道场。留传《坛经》以显宗旨，兴隆三宝，普利群生者。
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