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【近期调整性质是“倒春寒”？投资主线有哪些？十大券商策略来了】
财联社7月24日讯，十大券商最新策略观点新鲜出炉，具体如下：
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中信证券：调仓博弈加剧 建议继续坚持成长制造、医药和消费均衡配置
宽松政策预期再次校正，预计下半年稳增长更重落实而非加码，经济恢复的斜率开始放缓，政策预期校正后经济和企业盈利预测或依次修正，机构仓位步入高位，基金二季报披露后可能会加大心理波动诱发调仓。首先，在经济多重扰动下，政策依旧保持了定力，预计月底政治局会议会延续此前基调抓落实，进一步加码空间有限。其次，地产修复节奏开始放缓，信心全面恢复仍需时间，上市公司盈利预测可能在中报季中后段面临下修。海外加息仍有可能超预期，明年步入衰退的概率继续加大。最后，公募基金仓位近15年最高，活跃私募仓位也步入中高水位，机构持仓行业分布进一步集中，高持仓占比行业短期面临调仓博弈。配置上，建议继续坚持成长制造、医药和消费均衡配置，短期成长制造更偏向半导体及军工。
华安证券：继续关注地产链、疫情压制严重疫后确定性修复两大方向
展望7月最后1周，随着7月22日国常会再度强调“部署持续扩大有效需求的政策举措，增强经济恢复发展拉动力”，政策助推下三季度经济复苏动能有望超出市场预期，而投资端与消费复苏有望成为经济回暖主要支撑力，因此我们继续看好地产链与疫后修复两大配置方向。对于成长主线赛道，尽管中长期高景气有望延续，但短期在行业景气再超预期或市场整体风险偏好显著抬升前，建议继续关注其估值业绩匹配压力。
1)中长期地产基本面确定性反转，短期受“停贷潮”冲击过度反应。因此近期可以继续关注景气回暖叠加政策持续催化下的地产下游(汽车、家电、家居)，中期看好上游建材(水泥、玻璃、钢铁等)以及地产开发、服务商逐步占优，但在地产景气或基建开工数据出现明确反转或相关增量政策催化再超市场预期之前，其配置性价比在一定程度上弱于地产下游。2)政策持续发力下，疫后修复具备确定性。可积极配置2022Q2内外资一致加仓下风险偏好维持高位、需求具备韧性、估值修复空间巨大的食品饮料。
海通证券：近期调整性质是倒春寒 不改反转向上的中期趋势
海通策略认为，7月初以来市场调整源于基本面未跟上市场，借鉴历史，往往回吐前期涨幅一半、成交量萎缩一半;调整诱因是国内CPI阶段性高、中报较差、海外波动，调整性质是倒春寒，不改反转向上的中期趋势;保持耐心，新能源等高景气成长中期仍向上，兼顾医药等必需消费。
广发证券：短期波折不改中期趋势 继续关注中国优势资产扩散
海外仍是“衰退+紧缩”的两难窘境，而国内复苏较6月有所放缓，“此消彼长”行情A股短期波折不改中期趋势。结合中报预告线索与基金二季报配置拥挤度，我们维持“此消彼长”行情下成长风格占优判断，继续关注中国优势资产;沿着经济修复先生产(制造)、后生活(消费)的特点，中国优势资产也将从“制造优势”寻找向“消费优势”扩散：(1)疫后修复及PPI-CPI传导受益的消费(食品饮料/家电/批零社服);(2)中报景气优势依然存在的制造业(汽车含新能车/光伏组件/煤炭);(3)限制性政策转向边际宽松(互联网传媒/创新药/地产龙头)。
国泰君安：市场调整是再次布局的机会 两大投资主题有望继续走出超额
第一，由于当前的宏观经济政策以及疫情防控政策均较上半年更为宽松，系统性风险认识下降，因此股票市场的调整反而是再次布局行业轮动和寻找收益的机会，而不是简单的考虑持币。第二，经济恢复速度较慢、力度偏弱恰恰表明了股票市场的结构将进一步分化。行业之间盈利预期的分化拉大，与经济周期高度关联的价值类板块在短期很难出现系统性的预期改善，而需求高景气的科技成长以及弱复苏结构之中更有扩张能力的龙头公司却有明显的盈利优势。回调反而是较好的股票布局的机会，回调上车选成长。
下一个阶段，两大投资主题有望继续走出超额，第一类是转型背景下新能源、数字经济、自主可控等科技新经济成长股;第二类要重视中期角度存量经济下竞争优势扩大，并且股价已充分调整的赛道龙头股。推荐：1)高景气成长：电动车/光伏/风电/军工/计算机信创/数字产业;2)消费医药等赛道龙头股：白酒/酒店/生猪/医疗设备/消费医疗/CDMO。
西部证券：保持足够耐心 拥抱确定性
下半年市场的核心矛盾在于经济修复与通胀上行的拉锯战。对于投资者而言下半年把握风格上的确定性将更为重要。短期关注盈利预期相对稳健的消费(农林牧渔，家电，纺织服装，食品饮料)和有望受益于稳增长政策预期的基建链(环保，公用事业，建筑等)。从中期来看，通胀依然是全年最重要的投资主线，持续关注受益于通胀上行的泛农业(种植业和种业、养殖业、化肥农药、农资冷链物流、农业机械化等)，以及业绩稳健的食品饮料，家电和医药等消费行业龙头。
中航证券：海外通胀压力逐渐减小 A股的持续上行较为确定
短期内在外资流出、局部疫情以及地产事件的影响下市场上涨动力可能会有所不足，大概率会延续震荡的趋势，以结构性机会为主。中长期来看，在全球经济下行、中国经济基本面持续向好的背景下，A股市场具备长期吸引力。随着国内经济持续复苏，海外通胀压力逐渐减小，A股的持续上行较为确定。
投资方面，推荐中报预期盈利较为确定的高景气板块，如材料，汽车等，以及有望受益于稳增长政策预期的基建相关板块。往后看，在地产复苏曲折的背景下，围绕稳增长政策布局的基建相关领域更具备长期的确定性。基建上游的建筑建材等相关板块可能会受益于需求的提升，迎来一定的利好;其次，在全球寻求传统石化能源代替的背景下，风电、光伏、新能源等科技制造类行业长期增长空间加大，而近期政策的支持叠加俄乌冲突背景下实际需求的旺盛有望推动相应企业的利润增长。
山西证券：地缘冲突影响有所缓解 持续关注高成长的新能源和军工
国外的加息和滞涨风险依旧存在，疫情再次反复，但随着“北溪一号”重启和乌粮安全协议的签订，地缘冲突的带来的影响有所缓解。国内来看，近两周热点持续聚焦新能源及政策筑底赛道，但板块内的切换未曾减缓，资金不断寻找确定性的过程中向上下游和相关产业蔓延。我们判断，经历大起大落市场信心有待重塑，建议重点关注和布局盈利能力强、具有较优防御能力及估值修复空间的大盘价值股和行业龙头，同时，随着中报预期的逐渐明朗，持续关注高成长的新能源和军工等板块。
华鑫证券：市场风格趋于均衡 关注成长和消费
结合基金二季报和中报业绩预告来看，机构认同度较高和业绩确定性较强的交集是新能源产业链，增持电力设备和有色金属行业。同时加仓消费，关注疫后消费回暖业绩修复。
市场风格趋于均衡，关注成长和消费。PEG占优、特别是中报高景气的新能源产业链还有机会，大消费的景气绩优(白酒、非白酒和化妆品)、低估潜力(白色家电和医疗服务)、困境反转(养殖业、旅游景区和酒店餐饮)三大方向逐渐成为新共识。
中原证券：外盘波动加大 人民币资产成为较好的避风港
全国以及上海地区的新增病例数总体呈现低位运行特征，各地加快了复产复工的进程。前期监管层密集出台的利好政策效应正在逐步显现，6月PMI回升至50.2%，重新站上荣枯线上方;6月CPI同比上涨2.5%，物价运行总体平稳，国内市场韧性依然较强;中国上半年GDP同比增长2.5%，二季度同比增长0.4%，宏观经济复苏势头明显。外盘波动加大，人民币资产以及A股市场成为较好的避风港。未来股指总体预计将继续震荡向上，同时仍需密切关注政策面、资金面以及外部因素的变化情况。我们建议投资者短线关注航天军工、环保工程、汽车以及新能源等行业的投资机会，中线继续关注低估值蓝筹股的投资机会。
【近期调整性质是“倒春寒”？投资主线有哪些？十大券商策略来了】
财联社7月24日讯，十大券商最新策略观点新鲜出炉，具体如下：
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中信证券：调仓博弈加剧 建议继续坚持成长制造、医药和消费均衡配置
宽松政策预期再次校正，预计下半年稳增长更重落实而非加码，经济恢复的斜率开始放缓，政策预期校正后经济和企业盈利预测或依次修正，机构仓位步入高位，基金二季报披露后可能会加大心理波动诱发调仓。首先，在经济多重扰动下，政策依旧保持了定力，预计月底政治局会议会延续此前基调抓落实，进一步加码空间有限。其次，地产修复节奏开始放缓，信心全面恢复仍需时间，上市公司盈利预测可能在中报季中后段面临下修。海外加息仍有可能超预期，明年步入衰退的概率继续加大。最后，公募基金仓位近15年最高，活跃私募仓位也步入中高水位，机构持仓行业分布进一步集中，高持仓占比行业短期面临调仓博弈。配置上，建议继续坚持成长制造、医药和消费均衡配置，短期成长制造更偏向半导体及军工。
华安证券：继续关注地产链、疫情压制严重疫后确定性修复两大方向
展望7月最后1周，随着7月22日国常会再度强调“部署持续扩大有效需求的政策举措，增强经济恢复发展拉动力”，政策助推下三季度经济复苏动能有望超出市场预期，而投资端与消费复苏有望成为经济回暖主要支撑力，因此我们继续看好地产链与疫后修复两大配置方向。对于成长主线赛道，尽管中长期高景气有望延续，但短期在行业景气再超预期或市场整体风险偏好显著抬升前，建议继续关注其估值业绩匹配压力。
1)中长期地产基本面确定性反转，短期受“停贷潮”冲击过度反应。因此近期可以继续关注景气回暖叠加政策持续催化下的地产下游(汽车、家电、家居)，中期看好上游建材(水泥、玻璃、钢铁等)以及地产开发、服务商逐步占优，但在地产景气或基建开工数据出现明确反转或相关增量政策催化再超市场预期之前，其配置性价比在一定程度上弱于地产下游。2)政策持续发力下，疫后修复具备确定性。可积极配置2022Q2内外资一致加仓下风险偏好维持高位、需求具备韧性、估值修复空间巨大的食品饮料。
海通证券：近期调整性质是倒春寒 不改反转向上的中期趋势
海通策略认为，7月初以来市场调整源于基本面未跟上市场，借鉴历史，往往回吐前期涨幅一半、成交量萎缩一半;调整诱因是国内CPI阶段性高、中报较差、海外波动，调整性质是倒春寒，不改反转向上的中期趋势;保持耐心，新能源等高景气成长中期仍向上，兼顾医药等必需消费。
广发证券：短期波折不改中期趋势 继续关注中国优势资产扩散
海外仍是“衰退+紧缩”的两难窘境，而国内复苏较6月有所放缓，“此消彼长”行情A股短期波折不改中期趋势。结合中报预告线索与基金二季报配置拥挤度，我们维持“此消彼长”行情下成长风格占优判断，继续关注中国优势资产;沿着经济修复先生产(制造)、后生活(消费)的特点，中国优势资产也将从“制造优势”寻找向“消费优势”扩散：(1)疫后修复及PPI-CPI传导受益的消费(食品饮料/家电/批零社服);(2)中报景气优势依然存在的制造业(汽车含新能车/光伏组件/煤炭);(3)限制性政策转向边际宽松(互联网传媒/创新药/地产龙头)。
国泰君安：市场调整是再次布局的机会 两大投资主题有望继续走出超额
第一，由于当前的宏观经济政策以及疫情防控政策均较上半年更为宽松，系统性风险认识下降，因此股票市场的调整反而是再次布局行业轮动和寻找收益的机会，而不是简单的考虑持币。第二，经济恢复速度较慢、力度偏弱恰恰表明了股票市场的结构将进一步分化。行业之间盈利预期的分化拉大，与经济周期高度关联的价值类板块在短期很难出现系统性的预期改善，而需求高景气的科技成长以及弱复苏结构之中更有扩张能力的龙头公司却有明显的盈利优势。回调反而是较好的股票布局的机会，回调上车选成长。
下一个阶段，两大投资主题有望继续走出超额，第一类是转型背景下新能源、数字经济、自主可控等科技新经济成长股;第二类要重视中期角度存量经济下竞争优势扩大，并且股价已充分调整的赛道龙头股。推荐：1)高景气成长：电动车/光伏/风电/军工/计算机信创/数字产业;2)消费医药等赛道龙头股：白酒/酒店/生猪/医疗设备/消费医疗/CDMO。
西部证券：保持足够耐心 拥抱确定性
下半年市场的核心矛盾在于经济修复与通胀上行的拉锯战。对于投资者而言下半年把握风格上的确定性将更为重要。短期关注盈利预期相对稳健的消费(农林牧渔，家电，纺织服装，食品饮料)和有望受益于稳增长政策预期的基建链(环保，公用事业，建筑等)。从中期来看，通胀依然是全年最重要的投资主线，持续关注受益于通胀上行的泛农业(种植业和种业、养殖业、化肥农药、农资冷链物流、农业机械化等)，以及业绩稳健的食品饮料，家电和医药等消费行业龙头。
中航证券：海外通胀压力逐渐减小 A股的持续上行较为确定
短期内在外资流出、局部疫情以及地产事件的影响下市场上涨动力可能会有所不足，大概率会延续震荡的趋势，以结构性机会为主。中长期来看，在全球经济下行、中国经济基本面持续向好的背景下，A股市场具备长期吸引力。随着国内经济持续复苏，海外通胀压力逐渐减小，A股的持续上行较为确定。
投资方面，推荐中报预期盈利较为确定的高景气板块，如材料，汽车等，以及有望受益于稳增长政策预期的基建相关板块。往后看，在地产复苏曲折的背景下，围绕稳增长政策布局的基建相关领域更具备长期的确定性。基建上游的建筑建材等相关板块可能会受益于需求的提升，迎来一定的利好;其次，在全球寻求传统石化能源代替的背景下，风电、光伏、新能源等科技制造类行业长期增长空间加大，而近期政策的支持叠加俄乌冲突背景下实际需求的旺盛有望推动相应企业的利润增长。
山西证券：地缘冲突影响有所缓解 持续关注高成长的新能源和军工
国外的加息和滞涨风险依旧存在，疫情再次反复，但随着“北溪一号”重启和乌粮安全协议的签订，地缘冲突的带来的影响有所缓解。国内来看，近两周热点持续聚焦新能源及政策筑底赛道，但板块内的切换未曾减缓，资金不断寻找确定性的过程中向上下游和相关产业蔓延。我们判断，经历大起大落市场信心有待重塑，建议重点关注和布局盈利能力强、具有较优防御能力及估值修复空间的大盘价值股和行业龙头，同时，随着中报预期的逐渐明朗，持续关注高成长的新能源和军工等板块。
华鑫证券：市场风格趋于均衡 关注成长和消费
结合基金二季报和中报业绩预告来看，机构认同度较高和业绩确定性较强的交集是新能源产业链，增持电力设备和有色金属行业。同时加仓消费，关注疫后消费回暖业绩修复。
市场风格趋于均衡，关注成长和消费。PEG占优、特别是中报高景气的新能源产业链还有机会，大消费的景气绩优(白酒、非白酒和化妆品)、低估潜力(白色家电和医疗服务)、困境反转(养殖业、旅游景区和酒店餐饮)三大方向逐渐成为新共识。
中原证券：外盘波动加大 人民币资产成为较好的避风港
全国以及上海地区的新增病例数总体呈现低位运行特征，各地加快了复产复工的进程。前期监管层密集出台的利好政策效应正在逐步显现，6月PMI回升至50.2%，重新站上荣枯线上方;6月CPI同比上涨2.5%，物价运行总体平稳，国内市场韧性依然较强;中国上半年GDP同比增长2.5%，二季度同比增长0.4%，宏观经济复苏势头明显。外盘波动加大，人民币资产以及A股市场成为较好的避风港。未来股指总体预计将继续震荡向上，同时仍需密切关注政策面、资金面以及外部因素的变化情况。我们建议投资者短线关注航天军工、环保工程、汽车以及新能源等行业的投资机会，中线继续关注低估值蓝筹股的投资机会。
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
周三看反弹上涨，国产软件板块鸿蒙崛起：7月19日下午2:30复盘分析，不废话，周三看反弹上涨，国软件板块将代替汽车、光伏等板块迎来一波反弹，这种板块轮动将是本周的主旋律，所以指数上不用太悲观，还是在3200点左右震荡筑底。
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