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一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

张艺谋导演的最新力作《狙击手》,是不是好电影?按豆瓣7分以上的标准,当然是。
院线对《狙击手》的打压排挤,在初一到初三的春节档最黄金时段,只肯给凌晨和半夜的“阴间拍片”,是不是事实?当然也是。
然而,笔者作为张艺谋导演一直以来的支持者,不得不实话实说:
与其到火烧眉毛的此时方才抱怨,不如说从最一开始选主角,就实在太过自信了。所以呢,也别怪院线当然完全不看好。
去年五一档,张艺谋导演的《悬崖之上》,同样是上映前完全不被院线看好,预估只有4~5亿票房,靠过硬的质量口碑,逆袭了《我的婚礼》《秘密访客》,拿下11.9亿票房,也创造了张艺谋导演个人的国内票房记录。
但《悬崖之上》至少还有张译,虽然他的个人号召力,肯定比不上吴京/沈腾这等票房天王,但作为多部主演影片的精湛演技,得到观众认可的一线大咖,也是能单扛(商业片1亿/文艺片2000万)左右的票房的。
而且,该片更有于和伟/秦海璐/朱亚文/倪大红/李乃文/余皑磊/雷佳音/沙溢……众多的实力派演员和老戏骨,群策合力,汇聚一堂,论“演技含金量”,在过去一年的电影中首屈一指。
而《狙击手》呢?张译就客串出场了几分钟,对票房的影响基本忽略不计。
张艺谋选择的两位男主角,一个是此前根本没有人认识的新人陈永胜,而且他的颜值……也是肯定没可能当流量明星,偶像爱豆出道,引得无数追星少女们欢呼一片的。
一个从2018年《药神》饰演配角“黄毛”成名的章宇,以后一直混迹于各类冷门文艺电影。他之前搭档青衣影后宋佳的《风平浪静》,票房8300万;今年初搭档喜剧女王马丽的《东北虎》,票房1700万……
要知道,这两部影片都入围了国际a类电影节,《东北虎》甚至还拿了金爵奖。而同一时间,马丽搭档常远的大烂片《李茂扮太子》,票房可都破了4个亿。
更何况,《狙击手》要征战的可不是五一档这种“鸡肋档期”,而是全年院线竞争重中之重的春节档。
从2016年开始,春节档就正式压倒了传统的贺岁档和暑期档,晋身为当今电影院线的头号档期,亦是中国商业电影的头等“必争之地”。
七天假期,每一天10亿以上的总票房收益,每一个小数点的排片,都是寸金必争。
每一个有志于在电影市场大展宏图的电影人,一旦在其他档期有了口碑票房双丰收的佳作后,那么他的下一部作品,就往往就跃跃欲试地要加入到春节档的竞争中。
2022年春节档,是张艺谋导演第一次参与这个档期的竞争。
同为抗美援朝题材的战争片,《狙击手》和《长津湖之水门桥》这样的巨无霸级大制作相比,也不用比特效制作成本上的天壤之别了,
单单主演阵容就完全不是一个级别:对方是(吴京/易烊千玺/朱亚文/段奕宏/李晨/韩东君),客串出场的都是张涵予这样的大满贯影帝,友情出演了半分钟的,都是王丽坤这样的二线女星。
所以,看好《水门桥》而不是《狙击手》,给更多的排片、更好的时段给《水门桥》而不是《狙击手》,是任何人去当院线经理,都肯定会做出的一致选择。
那么,作为小成本影片,要如何在春节档“逆天改命”呢?看看另一部影片《奇迹》的选角配置:
电影《奇迹》,一不是巨额投资特效大片,二不是“节日刚需”的合家欢“图一乐”喜剧片,凭什么敢上寸金必争的“春节档”,参与到全年院线最激烈的竞争?
重要理由之一:影片的导演文牧野,曾率领同一主创团队,在2018年暑期档,《我不是药神》一片封神,创下了对小成本剧情片而言,“天花板”级别的31亿票房奇迹,已经至今豆瓣9.0分的绝佳口碑。
再看看影片除男主角以外的其他演员:田雨、齐溪、王宁、公磊、许君聪、巩金国……都是一群低调演戏,公认“不具备票房号召力”的演员,
而影片的导演文牧野,上部作品《我不是药神》的几位主演,徐峥、王传君、章宇、杨新鸣,连同田壮壮、黄尧、张志坚、咏梅等知名戏骨,都只是友情客串配角而已。
而就因为影片占90%以上戏份的绝对大男主是易烊千玺,院线才会在初一首日,慷慨给予了超过20%排片,仅次于《长津湖》,是《狙击手》的2倍还多。
这就是一个有巨大票房成绩的明星做主演,对影片竞争起点的巨大加成。吴京如是,沈腾如是,如今年轻的易烊千玺亦如是。
所以,《奇迹》与《狙击手》,明明同样都拍得不错,都属于7分以上的优良口碑影片,就因为男主角个人号召力的巨大差异,直接导致了两部影片目前票房的天壤之别。
否则凭什么是吴京、沈腾,而不是那群演技精湛的国家一级演员,那些奖项等身的影帝影后,占据着当今中国电影圈的头两把交椅呢?为了邀请吴京、沈腾主演,每家出品方都不惜许下以亿元为单位的巨额票房分红呢?
不得不说,张艺谋导演的技艺愈发圆融,以臻化境,但思维方式确实不太跟得上日新月异的时代了,太固执己见了,
从非要力捧一个家庭状况有严重隐患、一旦曝光就会被千夫所指的新“谋女郎”,
到非要用如此“寒酸”的新人主演阵容(去比较近年《影》《悬崖之上》甚至《一秒钟》的配置,都远远不如),


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