八字算事业算命工作适合行业，周易生辰八字测算事业工作发展方向，命理八字预测事业职业好坏！
每个人都想找到适合自己的工作，但是很多时候又对自己的工作不是很满意，这个时候，我们就可以通过自己的八字来看出一个人适合什么职业。
八字看事业信息，主要就是看一个人现在从事的什么行业，以及这个人适合哪一类行业，或者事业变动情况，以及适合工作的具体方位。
八字看事业信息
1、看八字正官与偏官
八字中象征工作事业的十神是正官与偏官，偏官又称七杀，正官与七杀统称为“官杀”。官杀就是克日干的五行，日干则象征命主本身，与日干阴阳同性的称之为七杀，与日干阴阳异性的称之为正官。
正官象征较稳定的工作，例如从事行政部门、教育培训，在银行及国企工作等，并且往往是担任正职；七杀象征不太稳定的工作，例如自主创业经营等，如果上班在单位往往是副职。
2、看八字官杀如何
官杀在八字中原本是中性的，它们的吉凶要依据日干的需用或忌讳来定。
假如日干需用官杀，并且官杀在八字中旺而逢生，则代表此人步步高升，生力越强则官职越高；如果日干需用官杀，而官杀在八字中弱而受制，则代表此人不但无官，还会有官司牢灾。
假如日干忌官杀，而官杀在八字中旺而逢生，此人不但没有官运，并且会有官司牢灾，生力越强官司越重；如果日干忌官杀，而官杀在八字中弱而受制，则代表此人步步高升，制力越强官职越高。
3、看八字的一些特殊情况
八字里没有官杀，代表其人一生既无官职也无官司，是一个普通民众的命，不太适合去当官或做老板，选择打工更适合。
也有特殊情况：一是八字无官但伤官很旺为用，并且伤尽，这类情况有当官当老板的运气，如果八字中伤官再加上印星辅助，更是步步高升。二是八字无官，但财星旺而为用，这种情况有自己当老板的可能，因为财旺即可生官。三是八字虽无官，但带有天乙、国印、羊刃、将星等神煞，其人有个性、有魄力、有才略，也有当官或做老板的潜力。
4、八字看是否适合当官
八字命局显示适合当官，得进一步区分是适合文官还是武官
八字命局中显示有自己当老板的信息，也需要分析最适合从事哪些行业。唯有如此才可以避免走弯路，才可以把本身的能量发挥到极致，才可以收获最丰厚的回报。
从八字看事业如何
1、女命八字看事业
（1）财星当令
偏财正财当令，属于君弱臣强。我为君，必定会行使主动管理权，也就是说财星虽说当令，但是依然属于被我克制的一个层面，纵然财星势力大，架空了我的地位和势力，也无法剥夺我对财富和事业的掌控欲望。
生在财星月令的对事业有一定追求，尤其是偏财星当令的，命主控制欲望比正财星强硬得多，责任心很强。
（2）八字透七杀
八字七杀偏官格局的命造，尤其是七杀透出天干者，在生存过程之中面对的压力最大，通常出身都不是非常好，当然杀印相生的除外。
七杀格局本来就是一种危机状态，命主性格凝重，不近人情，危机意识很强，需要突破现有的封锁和制约，彻底战胜困难完成个人价值的体现，因此责任心很强。
（3）身旺用神是食伤
八字是身旺用食伤格局，这种格局通常有月令真食伤格局，和身旺用食伤的假食伤格局。像马云那样的八字就属于真食伤格局，属于月令带食伤。无论真食伤格局还是假食伤格局一定要身旺食伤生财气，也就是老话讲的财气通门户。
（4）食伤生财
食伤生财的人有责任心，计划谋略都擅长，可以制定长远规划和事业谋略，在事业上由浅入深，有目标有策略，能力也强。并且尤其是身旺的最佳，因为财星为用神，必定是有贤妻良母型好妻子。
如果八字带偏财，则有红颜知己不惜一切为之付出，或是是妻子本来就具备刚柔兼济的能力。如果妻子没有，那么必定有事业上的情人。如果食伤引动的是正财星，那么妻子本来就是十分优秀的一位好妻子。
2、男命八字看事业
（1）八字中七杀有制的人
七杀即偏官，其正面心性坚强不屈、大胆开拓、果断决定。八字中日干强带七杀，七杀为喜用神者，只要八字命局中不制约它，行运又能帮扶七杀，则会事业有成。八字里带七杀，为忌神者，在原局或岁运制克住七杀之时，事业有成。
（2）八字中羊刃加杀的人
阳刃事实上等同于出现在地支的劫财。八字里带劫财、羊刃的人，勇敢、实干、占有欲望强、仗义，这样的人善于拼搏，只要需要，任何事情都愿意去做。
如果劫财、羊刃为喜用神，在八字命局或岁运又得帮扶，命主通常是靠实干发展起来的，支持和拥护他的兄弟朋友多，非常容易成就事业和发财。如果劫财、羊刃为忌神，在八字命局或岁运又被制克，命主通常具有控制能力，德行兼备，能把握住局势，成就一番伟业。
（3）八字中伤官配印的人
伤官的正面心性是具有创造想法多，思路广。八字里伤官旺的人，随时都在想新门路，这样的人，一定适合开创性行业，多半会有大起大落的人生经历。
八字带伤官的人，才华横溢。伤官如为喜用神在原局不被克制或在岁运得生扶，多半会开拓进取，事业有成。如果这个伤官为忌神，在原局受克制或是在岁运被制约住，也是属于可以功成名就的人。
（4）八字中食伤可以生财的人
八字中食神和伤官，都代表想法、愿望，因此八字中食伤可以生财的人，往往都会有很强的追求金钱的愿望。也主职业、技术、技能、才华，或是口才；或是较强的表达能力。
八字中食伤可以生财的人，则往往能有靠专业技术、技能，或是口才、表演、表达介绍自己赚钱的能力，他们自然属于赚钱有方的人，因此他们属于可以开创事业的人。
（5）八字中日主气势旺盛，以日主为用的人
日主气势旺盛，代表战胜困难有坚韧不拔之志，又与周围的伙伴、同事、兄弟和朋友为喜用，因此也经常会获得众人的帮助和拥戴。
如果八字中有羊刃，或是将星，甚至可以成为将军、头领之类的人物。因此他们属于具有开创事业的能力。不过这种人太过于刚猛，缺乏灵活性，因此也容易大起大落，行运当然最喜欢的就是顺其日主，一路扶持日主的行运；最怕财星、官星旺地，这些行运，往往多容易遭遇失败。
八字看事业方位
八字喜木火，忌金水者，大利东南，不利西北。一生事业宜向出生地的东南方向发展，不太适合往西北方去。
八字喜金水，忌火土者，大利西北方，不利东南方，这类八字不适合在家发展，宜向出生地的西北方可得到名利双收，要是在家或是南方发展，不容易发展起来。
八字喜水木，忌土金者，为大利东北，不利中西，这类八字如再东北方发展，可有名有利，八字看你的事业有利方位，如在家乡或南方，不易发展起来。
八字喜土金，忌木火者，发展方向大利中西，不利东南，要是往中西方或家乡发展，肯定大有前途；如在东南方向发展，可能是事业惨淡的结果。
八字喜火土，忌水木者，发展方向，大利中南，不利东北，一切事业宜在家乡或是在南方发展，要是往东北方发展，大多没有太大起色。
综上各条，以命局用神、五行喜忌、十神组合以及格局动静之态、五行喜忌，选择有利、避开不利的方位，让人们选择行业时有一定的参考。这样才可以根据自己的命理来决定以后的职业生涯规划，特别是刚毕业的大学生，一定要一开始就有所规划。
每个人都想找到适合自己的工作，但是很多时候又对自己的工作不是很满意，这个时候，我们就可以通过自己的八字来看出一个人适合什么职业。
八字看事业信息，主要就是看一个人现在从事的什么行业，以及这个人适合哪一类行业，或者事业变动情况，以及适合工作的具体方位。
八字看事业信息
1、看八字正官与偏官
八字中象征工作事业的十神是正官与偏官，偏官又称七杀，正官与七杀统称为“官杀”。官杀就是克日干的五行，日干则象征命主本身，与日干阴阳同性的称之为七杀，与日干阴阳异性的称之为正官。
正官象征较稳定的工作，例如从事行政部门、教育培训，在银行及国企工作等，并且往往是担任正职；七杀象征不太稳定的工作，例如自主创业经营等，如果上班在单位往往是副职。
2、看八字官杀如何
官杀在八字中原本是中性的，它们的吉凶要依据日干的需用或忌讳来定。
假如日干需用官杀，并且官杀在八字中旺而逢生，则代表此人步步高升，生力越强则官职越高；如果日干需用官杀，而官杀在八字中弱而受制，则代表此人不但无官，还会有官司牢灾。
假如日干忌官杀，而官杀在八字中旺而逢生，此人不但没有官运，并且会有官司牢灾，生力越强官司越重；如果日干忌官杀，而官杀在八字中弱而受制，则代表此人步步高升，制力越强官职越高。
3、看八字的一些特殊情况
八字里没有官杀，代表其人一生既无官职也无官司，是一个普通民众的命，不太适合去当官或做老板，选择打工更适合。
也有特殊情况：一是八字无官但伤官很旺为用，并且伤尽，这类情况有当官当老板的运气，如果八字中伤官再加上印星辅助，更是步步高升。二是八字无官，但财星旺而为用，这种情况有自己当老板的可能，因为财旺即可生官。三是八字虽无官，但带有天乙、国印、羊刃、将星等神煞，其人有个性、有魄力、有才略，也有当官或做老板的潜力。
4、八字看是否适合当官
八字命局显示适合当官，得进一步区分是适合文官还是武官
八字命局中显示有自己当老板的信息，也需要分析最适合从事哪些行业。唯有如此才可以避免走弯路，才可以把本身的能量发挥到极致，才可以收获最丰厚的回报。
从八字看事业如何
1、女命八字看事业
（1）财星当令
偏财正财当令，属于君弱臣强。我为君，必定会行使主动管理权，也就是说财星虽说当令，但是依然属于被我克制的一个层面，纵然财星势力大，架空了我的地位和势力，也无法剥夺我对财富和事业的掌控欲望。
生在财星月令的对事业有一定追求，尤其是偏财星当令的，命主控制欲望比正财星强硬得多，责任心很强。
（2）八字透七杀
八字七杀偏官格局的命造，尤其是七杀透出天干者，在生存过程之中面对的压力最大，通常出身都不是非常好，当然杀印相生的除外。
七杀格局本来就是一种危机状态，命主性格凝重，不近人情，危机意识很强，需要突破现有的封锁和制约，彻底战胜困难完成个人价值的体现，因此责任心很强。
（3）身旺用神是食伤
八字是身旺用食伤格局，这种格局通常有月令真食伤格局，和身旺用食伤的假食伤格局。像马云那样的八字就属于真食伤格局，属于月令带食伤。无论真食伤格局还是假食伤格局一定要身旺食伤生财气，也就是老话讲的财气通门户。
（4）食伤生财
食伤生财的人有责任心，计划谋略都擅长，可以制定长远规划和事业谋略，在事业上由浅入深，有目标有策略，能力也强。并且尤其是身旺的最佳，因为财星为用神，必定是有贤妻良母型好妻子。
如果八字带偏财，则有红颜知己不惜一切为之付出，或是是妻子本来就具备刚柔兼济的能力。如果妻子没有，那么必定有事业上的情人。如果食伤引动的是正财星，那么妻子本来就是十分优秀的一位好妻子。
2、男命八字看事业
（1）八字中七杀有制的人
七杀即偏官，其正面心性坚强不屈、大胆开拓、果断决定。八字中日干强带七杀，七杀为喜用神者，只要八字命局中不制约它，行运又能帮扶七杀，则会事业有成。八字里带七杀，为忌神者，在原局或岁运制克住七杀之时，事业有成。
（2）八字中羊刃加杀的人
阳刃事实上等同于出现在地支的劫财。八字里带劫财、羊刃的人，勇敢、实干、占有欲望强、仗义，这样的人善于拼搏，只要需要，任何事情都愿意去做。
如果劫财、羊刃为喜用神，在八字命局或岁运又得帮扶，命主通常是靠实干发展起来的，支持和拥护他的兄弟朋友多，非常容易成就事业和发财。如果劫财、羊刃为忌神，在八字命局或岁运又被制克，命主通常具有控制能力，德行兼备，能把握住局势，成就一番伟业。
（3）八字中伤官配印的人
伤官的正面心性是具有创造想法多，思路广。八字里伤官旺的人，随时都在想新门路，这样的人，一定适合开创性行业，多半会有大起大落的人生经历。
八字带伤官的人，才华横溢。伤官如为喜用神在原局不被克制或在岁运得生扶，多半会开拓进取，事业有成。如果这个伤官为忌神，在原局受克制或是在岁运被制约住，也是属于可以功成名就的人。
（4）八字中食伤可以生财的人
八字中食神和伤官，都代表想法、愿望，因此八字中食伤可以生财的人，往往都会有很强的追求金钱的愿望。也主职业、技术、技能、才华，或是口才；或是较强的表达能力。
八字中食伤可以生财的人，则往往能有靠专业技术、技能，或是口才、表演、表达介绍自己赚钱的能力，他们自然属于赚钱有方的人，因此他们属于可以开创事业的人。
（5）八字中日主气势旺盛，以日主为用的人
日主气势旺盛，代表战胜困难有坚韧不拔之志，又与周围的伙伴、同事、兄弟和朋友为喜用，因此也经常会获得众人的帮助和拥戴。
如果八字中有羊刃，或是将星，甚至可以成为将军、头领之类的人物。因此他们属于具有开创事业的能力。不过这种人太过于刚猛，缺乏灵活性，因此也容易大起大落，行运当然最喜欢的就是顺其日主，一路扶持日主的行运；最怕财星、官星旺地，这些行运，往往多容易遭遇失败。
八字看事业方位
八字喜木火，忌金水者，大利东南，不利西北。一生事业宜向出生地的东南方向发展，不太适合往西北方去。
八字喜金水，忌火土者，大利西北方，不利东南方，这类八字不适合在家发展，宜向出生地的西北方可得到名利双收，要是在家或是南方发展，不容易发展起来。
八字喜水木，忌土金者，为大利东北，不利中西，这类八字如再东北方发展，可有名有利，八字看你的事业有利方位，如在家乡或南方，不易发展起来。
八字喜土金，忌木火者，发展方向大利中西，不利东南，要是往中西方或家乡发展，肯定大有前途；如在东南方向发展，可能是事业惨淡的结果。
八字喜火土，忌水木者，发展方向，大利中南，不利东北，一切事业宜在家乡或是在南方发展，要是往东北方发展，大多没有太大起色。
综上各条，以命局用神、五行喜忌、十神组合以及格局动静之态、五行喜忌，选择有利、避开不利的方位，让人们选择行业时有一定的参考。这样才可以根据自己的命理来决定以后的职业生涯规划，特别是刚毕业的大学生，一定要一开始就有所规划。
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
#北京共享单车限骑黑名单#公布，#北京共享单车地铁口违停很严重#】早晨8点，正值早高峰，地铁百子湾站A3口，共享单车密密麻麻，有限的停车位已经完全占满，大多数车辆就停在非机动车道甚至机动车道上。据北京三家共享单车企业统计，上半年，一共有482名北京市民被列入“北京区域违规停放联合限制骑行名单”。记者调查发现，即便有“黑名单”震慑，违停现象依然存在。百子湾骑车人为“少走十米”乱停广渠路边的地铁百子湾站，一共有4个口。广渠路北侧是A2和A3口，广渠路南侧是A1和B口。和广渠路上很多地铁站一样，百子湾站的客流，也呈现出潮汐式分布。早高峰，从东往西进城方向的客流大，所以路北侧的地铁站口繁忙。晚高峰，从西往东出城方向的客流大，路南侧地铁站口繁忙。记者到该站走访时，正值早晨8点，不断有市民骑着共享单车赶到A3口。此时的A3口，已经密密麻麻停满了单车，目测有二三百辆。人行道上画线的单车停车位，早已经不够用。大部分单车已经违规停到非机动车道上，还有一部分已经“漫溢”到机动车道上。三家单车企业的运维人员，都在此整理车辆。一个运维人员满脸是汗，不断把违停的单车，搬到三轮车上运走。一辆三轮车满打满算，只能装得下30辆单车。“没办法，天天早上都是这样。”从A3口顺着广渠路，往西走大概一百米，就是A2口，这里的单车停车位，很多都是空的。运维人员对这种不平衡的停车局面，也很不理解，“别说多走一百米了，多走十米，很多人也不愿意啊。”经他指点，记者在距离A3口单车车位只有10米的石门中路路口，找到了空着的的单车车位。从这处单车空位走到A3口，大概需要30秒时间。就是这样，很多骑单车的市民，就是不愿意多走十几米远，去停在规范的、空闲车位上。距离A3口100米的A2口，有大量空闲单车车位。记者发现，那些停在违规位置上的单车，都可以正常锁车。运维人员说，有时候即便出现了锁不上的情况，骑车人依然扔下车子直接离开。和平里北街“禁止停放”警示牌没作用从和平里北街地铁站C口出来，向南走大约100米再向东拐，就来到了和平里中街上。这是一条两车道的单行路，车辆只能由西向东通行。下午一点半，记者从道路西口进入向东走，刚开始的100米还算正常。可再往前，看到北侧行车道已经变成了非机动车的停车场，十几辆车稀稀松松地停着，沿路形成了大约20米长的违停带。因为只剩下了一条车道，旁边又不时有骑车人出现，汽车路过此处时，都不得不减速慢行，生怕碰到旁边的人和非机动车。这条违停带中，电动自行车和共享单车大约各占一半。车辆之所以会聚集在这里，是因为道路北侧有很多底商，有些车就是工作人员的代步工具。记者看到，有身着工作服的工作人员从店里走出，骑上车扬长而去。违停带不时有新车加入，有人骑共享单车而来，看到路上停着其他共享单车，也把自己的车停了过去，然后走进了一家餐厅。记者走近违停带发现，旁边绿化带的栅栏上挂着“禁止停放”字样的警示铭牌，但显然毫无作用，甚至就在警示牌面前还停着一辆共享单车。记者随后打开了一辆停在路上的单车，骑了十分钟后又试验性地停回了原处，车辆顺利关锁并计费，系统没有发来任何有关违停的警告。“这里一天下来都这样。”一位在附近工作的环卫工人表示，来这里停车的很多都是附近上班人员。底商门前的便道比较窄，不适合停放共享单车，但车辆也并不是无处可去。就在道路西口往北走的路边，有多片划着白线的非机动车停车区，这里距离和平里中街的底商聚集区大约只有100米远。此时，停车区里仍有很多空位，甚至有一块停放区一辆车也没有。但如果是第一次来和平里中街的人，想找到这块停车区也确实不太容易。记者在各家单车App上看到，这片停车区均没有被标注在系统当中。提示多次违停将进“限骑名单”自2022年2月《北京区域互联网租赁自行车行业规范用户停放行为联合限制性公约》（以下简称《公约》）实施以来，共计482人被纳入“北京区域违规停放联合限制骑行名单”（以下简称“名单”）。《公约》明确，在一个自然月度内，如果用户将共享单车停放在本市市域内高速公路、城市快速路主路（含主辅路出入口与隔离带、桥区路段）一次及以上、禁停区三次及以上、入栏管理区电子围栏以外区域六次及以上，或其他恶意行为而被企业采取封控措施，则该用户将被三家共享单车企业联合限制骑行。以5月为例，纳入“名单”共30人。其中，环路和高速路主路违停的19人，在核心区16个禁停区违停的3次以上的11人。在5月“名单”公示后，三家共享单车企业将对“名单”内用户采取联合限制骑行约束措施，限制期限为8月2日至8日，共计7个自然日。@北京晚报记者孙毅莫凡
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