国际奥数包揽金牌:中国人的数学,为何这么厉害?
《史记·留侯列传》中,记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景,当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时,张良答道:“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹,为刘邦一一数出利弊,这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算,衍生出经略谋划之意,“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时,也被译为“运筹学”。
在我国古代,数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍,是先人使用数千年的“计算器”,其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法,影响不可谓不深远。尽管随着时间推移,算筹在元代以后逐渐淡出,但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹:演天地之数
算筹又名算子、筹策,它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载:“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式,其他古文明中亦有应用。在此基础上,先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”(Quipu),是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方,不同形状的绳结可以代表不同数字,也可以用来计算总数,不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载:“黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大桡作甲子,隶首作算数,容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物,但也可一窥“算数”历史之悠久,并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听,□财而无枝”之语,有研究者认为,“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之,“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器,叫做“中”,《周礼》中记载“凡射事,饰中,舍算”,后世有注“中,所以盛算也”,它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期,算筹的使用已经相当普遍,《论语》中有“斗筲之人,何足算也”,《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年,在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹,是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中,明确了它的制作规范:“其算,法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。”换算成今天常用的单位,就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒,一套共271根,叫做“一握”,可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制,亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形,也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中,用“每自执牙筹,昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕:“盗夜发咸阳原上古墓,有火光出,用剑击之,铿然以坠,视之,白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪?既击碎之,有中官取以作算筹。”古人用帘,需能随意舒卷,因此白玉帘可能不是整片的白玉,而是由多条磨细的玉棒连缀而成,正适合做算筹。
古人为了携带方便,通常将算筹放在一个布袋里,挂在腰带上,这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定,“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子,被古人认为“秦皇东游,弃算袋于海,化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃(Virgularia sp.),因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形,很像一根算筹,古人称之为“越王余算”,并创造了相关传说:“昔晋安越王渡南海,将黑角白骨作算筹,其有馀者,弃于水中而生此,故叶白者似骨,黑者似角。
纵横布筹,算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算?或许有人会联想起一个经典的笑话:老师教学生写字,讲“‘一’字画一横,‘二’字画两横,‘三’字画三横”,学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信,他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹,要怎么表达数字呢?难道也像这个故事里的学生那样,表达数字“一”摆一根,数字“十”摆十根,数字“万”摆一万根吗?其实,古代的算筹记数依据是“位值制”记数法,即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身,而取决于它在记数中所处的位置,这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上,即每满十数进位,相比于二十进制、六十进制,这种进位制的应用最广泛,我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期,我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到:“一少于二,而多于五,说在建。”意思是,如果一和二都位于个位,一比二小;但如果一位于十位及以上,它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载,晋国绛县老人自称“臣生之岁,正月甲子朔,四百有四十五甲子矣,其季于今,三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日,最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁,师旷说:“73年。”史赵则给出了一个字谜:“亥有二首六身,下二如身,是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横,下面是三个“人”字,形同“六”字,如果把上面的“二”移到下方,就成了“二六六六零”,将天数折合为年就是73年。(如果是2666天,和现实不符)
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”
“一纵十横,百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法,个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放,避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹,如果要用算筹表达从6到9的数字,则不需要摆和数字一样多的根数,而是先摆一根代表5,再在和它垂直交叉的方向放上1到4根,就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符,用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上,五在上方,六不积算,五不单张”。
算筹摆位的时候,高位在左,低位在右,和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”,并不需要摆71824根,只需要在个位摆4根,十位摆2根,百位摆8根,千位摆1根,万位摆7根就可以。因此,现代认为,“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合,表示任何十进位数字的系统”。
与之相比,其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如,以古埃及的数字形式表达“3244”,需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字,并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数,在书写数字时,将对应的字母写在一起,如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大,则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2,中下为2/3,底部为1/12;中栏中间表达数字为60,右栏顶部为1/30,中间为1/40。
用算筹做加法、减法,是按照从左到右的顺序,从高位到低位逐位相加、相减,随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹,也可以直接在被加或被减的数字上操作,把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似,以乘法为例,古人的做法是“上下相乘,实居中央”,先把乘数和被乘数按上下位置摆好,按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后去掉上面的数的第一位,把下面的数往右移动一位;再用上面数的第二位乘下面数的每一位,把结果和中间的乘积相加……这样以此类推,直到计算完成。做除法是将被除数放中排,除数放下排,商数放上排,余数放在最下一排,刘徽《九章算术注》中定义,在上的筹称“实”,在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算,可以将算筹涂上不同的颜色,宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数;如果使用同色算筹,就在数字最后一位斜放一根,以示区分。做小数计算的话,要将小数部分和整数部分区分开,南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称,比如要计算天数,就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时,和现代的分数表达形式一样上下摆放,《孙子算经》称在上的筹为“子”,在下的筹为“母”,这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来,甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算,《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴,“大乘除皆不下照位,运筹如飞,人眼不能逐。人有故移其一算者,朴自上至下手循一遍,至移算处,则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点,即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算,算筹还可以用来做开方、开立方,解高次方程、四元方程等,自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就,都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石,它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。

以“儿童优先”为研发理念,拿铁DHT-PHEV实力打造“儿童关爱”新座驾
近日,魏牌拿铁DHT-PHEV全国媒体试驾会在北京举办。新车全方位贴近家庭用车需求,并以儿童优先为设计理念,加持26项全维儿童呵护功能,实力打造对儿童更友好的智能电动,定义行业“儿童关爱”座驾新标准。同时,作为魏牌剑指高端新能源市场的又一重磅车型,拿铁DHT-PHEV依托“长续航PHEV+咖啡智能”两大核心技术为支撑,迈进0焦虑智能电动新赛道,进一步完善了品牌高端新能源产品矩阵。

26项全维儿童呵护:以儿童优先为设计理念,友好陪伴每一程
拿铁DHT-PHEV从设计之初,以儿童优先为设计理念,围绕儿童安全、儿童健康、儿童舒享、儿童生活四大方面,高度集成的26项全维儿童呵护技术,解决家庭最重要的成员-儿童的出行问题,为孩子提供无微不至的悉心陪伴。

儿童安全更友好,时刻提供坚实的安全保障:拿铁DHT-PHEV搭载DVR行车记录仪(画中画)(上市后可通过OTA升级),驾驶员可在中控屏实时查看后排儿童,不必频频回头即可轻松掌握孩子动态,大幅提升驾驶安全性。
新车首搭的智能儿童安全座椅,重力感应系统可智能检测孩子入座状态,且具备智能控温、智能通风等功能,前排父母一键即可轻松操作,为孩子提供舒适的乘坐环境。

拿铁DHT-PHEV搭载的后排生命体征监测功能,车主锁车后,如果监测到后排有遗留的生命体,车辆将通过鸣笛、双闪以及手机APP报警等提示车主。尤其是在高温的夏季,谨防粗心的父母把孩子或宠物遗忘在车内,预防因疏忽导致的安全隐患。
拿铁DHT-PHEV配备的电子儿童安全锁,相比普通机械儿童锁,无须上下车,主驾即可一键控制开关,避免孩子在后排因乱摸乱动而打开车门造成危险。还有安全锁未锁提示,能够及时规避漏上锁的情况,时刻为儿童安全护航。

此外,新车应用的PACK层级5重防护热阻隔电池包、高强度车身、前铝合金机舱盖等设计,高强高能,安全可靠,最大程度降低碰撞发生的危险系数,给乘员、行人全面的安全保障。
儿童健康更友好,时刻提供全面的健康呵护:拿铁DHT-PHEV搭载的母婴级健康座舱,采用低气味低VOC散发材料及工艺环保内饰,从源头入手,帮孩子有效降低有害气体的伤害。为此,拿铁DHT-PHEV在原材料选择、生产、物流等各个环节层层把关,通过配备专业气味专家督查团队进行验收,全程采用“一票否决制”原则,确保材料符合健康标准。

新车采用的AQS空气质量自动控制、车规级CN95空调滤芯、负离子空气净化系统、智能座舱清洁等应用,如同给汽车装上“健康口罩”,时刻保持车内空气清新。
AQS空气质量自动控制利用智能传感器监测车外环境,快速有效识别车外的污染物并自动切换内循环模式,联动车内净化系统迅速实现空气净化。
CN95车规级空调滤芯则可有效对直径大于0.3μm的颗粒过滤效率达到95%以上。
负离子空气净化系统能够快速杀菌,降解空气中的灰尘及挥发性有机物,同时可在车内释放300PCS/cm³的负氧离子,给用户如身处大森林般的清新舒适驾乘环境。

智能座舱清洁在用车前通过手机远程开启,仅需20s即可完成整车空气净化循环,净化车内挥发性有机物效率在80%以上,为驾乘者营造舒适健康的车内环境。
此外,拿铁DHT-PHEV的辐射值在1μT以下,电场辐射小于5V/m,远低于的国家辐射安全标准(100μT和5000V/m),甚至比电脑、电视机等家庭电器辐射值还低得多,让孩子的健康多一重保障。
儿童舒享更友好,时刻悦享自在的舒心体验:拿铁DHT-PHEV的儿童模式可根据孩子的年龄,推送符合年龄的摇篮曲、故事等,让旅途不枯燥。当孩子睡着后,一键打开睡眠模式,车内的音量及空调出风量自动调小,并在领先的七大静音技术加持,为孩子创造一个舒适、安静的乘车环境。

同时得益于副驾VIP开关和副驾座椅电动可调的搭载,可一键控制副驾座椅靠背角度和前后调节,提升孩子在后排乘坐舒适性,大大缓解长途出行的疲惫感。

后排遮阳帘则能在炎炎夏季能有效隔绝外部烈日,降低车内温度,让孩子免受阳光暴晒。
拿铁DHT-PHEV车身尺寸以长4668mm、宽1890mm、高1730mm、及2745mm的轴距表现,为后排孩子提供充裕的乘坐空间。并且后排空间地面还采用了近纯平设计,乘坐感受更自如。全车30多处储物空间、及后备箱开口尺寸的设计,灵活满足用户需求,方便且实用。

值得一提的是,拿铁DHT配备了电控主动悬架、及铝制后摆臂,车身姿态更稳,保证在各种路况下孩子乘坐的舒适和平稳性。
儿童生活更友好,时刻感受美妙的生活体验:拿铁DHT-PHEV可选装搭载智慧家庭生态DOCK系统,可实现副仪表版接口及蓝牙连接,通过中控屏、语音、APP进行控制,拓展智能生态服务。比如智能保温杯可贴心温奶,让汽车不再是冰凉的交通工具,以高阶豪华温暖人心,成为新生代家庭关怀备至的智能伙伴。

拿铁DHT-PHEV同样提供儿童智能水杯、儿童雨伞、小魏同学定制玩偶、户外吊床、折叠桌椅等儿童原厂生态精品,不仅能照顾到孩子在车上的时光,生活上还给孩子悉心关爱。

长续航PHEV+咖啡智能:184km纯电续航+HWA双加持,畅享0焦虑出行
除了同级首搭的26项全维儿童呵护,拿铁DHT-PHEV同时搭载魏牌两大核心“利器”——长续航智能DHT PHEV和高阶智能驾驶,充分满足5天上班通勤和2天假期出行所需,为家庭用户打造全场景的无忧出行体验。

拿铁DHT-PHEV搭载的智能DHT系统,是依托长城30年造车技术积淀、完全自主研发、自主设计,保证快、顺、静、省四大驾驶优势的同时,兼备超长纯电续航,实现全速域&全场景、高性能&高效能的优异平衡,用实力破解用户对于纯电车型续航焦虑及其他插混车型无法兼顾动力及能耗的难题。
在智能DHT技术加持下,拿铁DHT-PHEV搭载了1.5T四缸发动机、DHT变速箱和34kWh高能量密度电池包动力总成,提供两驱和四驱两种动力版本,满足用户多样化的用车需求。

两驱版本纯电续航184km、馈电油耗5.4L/100km,综合续航超过1000km,既能够满足用户一周的通勤需求,又能惬意享受长途旅行。四驱版本综合功率达321kW,综合扭矩762N·m,5.2s即可破百,让用户尽情体验酣畅淋漓的驾驶乐趣。
同时,拿铁DHT-PHEV支持48kW快充,电量从10%快充到80%仅需29分钟,大大缩短了充电等待时间。
此外,拿铁DHT-PHEV支持V2L外放电功能,放电功率达3.3kW。户外野餐、露营时,可同时满足2kW电磁炉和1.3kW电烤箱用电,音响、投影等娱乐化电子产品的供电也不在话下,实用、娱乐两不误,让孩子享受美好的户外体验。

在智能安全配置上,拿铁DHT-PHEV配备了27个超高精度探测装置,主要包含6个毫米波雷达、12个超声波雷达、9个摄像头,能够实现前210m、后110m、左右4.5m探测范围,打造硬核360°全景感知系统,为智能驾驶提供全方位的安全保障。
智能驾驶方面,HWA高速公路驾驶辅助可以实现40-120km/h的智慧巡航控制、拨杆变道、自动超车(压速变道)、车道居中保持等功能,从开启到完成超车等动作,游刃有余、从容不迫,智能实力与同级新势力亦是不逞多让。

不仅如此,拿铁DHT-PHEV还拥有遥控泊车、循迹倒车、透明底盘等多场景智能泊车功能,解决用户在狭窄车位泊车、狭窄道路倒车等出行痛点,以人性化、有温度的智能科技享受,让用户轻松拥抱安全可靠的智慧车生活。
拿铁DHT-PHEV创新采用儿童优先的研发理念,凭借高度集成的26项技术优势,呵护儿童每一次出行。同时,拿铁DHT-PHEV在长续航DHT和智能两大核心技术的强力赋能下,全面展现了冲击高端新能源市场的底气。相信,随着拿铁DHT-PHEV的到来,将推动行业关注孩子出行安全和乘车体验,为更多家庭用户提供美好、愉悦的用车享受。

*以上数据来源于认证或内部测试值

宝宝夏季最易患的疾病

  NO.1腹泻

  天热,宝宝大量出汗,如果饮水不足,体内消化液,如唾液、胃液、肠液、胆汁、胰液等都减少,影响到宝宝的食欲和消化功能,宝宝就极容易腹泻。细菌、病毒感染也是宝宝腹泻的常见原因,其中又以一种长得像轮子状的“轮状病毒”感染为多数。感染病毒可能引起宝宝胃肠功能紊乱,甚至发生肠炎、痢疾等肠道传染病。

  症状:天热,宝宝大量出汗,如果饮水不足,体内消化液,如唾液、胃液、肠液、胆汁、胰液等都减少,影响到宝宝的食欲和消化功能,宝宝就极容易腹泻。细菌、病毒感染也是宝宝腹泻的常见原因,其中又以一种长得像轮子状的“轮状病毒”感染为多数。感染病毒可能引起宝宝胃肠功能紊乱,甚至发生肠炎、痢疾等肠道传染病。

  小贴士:

  1.注意卫生:宝宝的餐具食物要单独存放,要有防尘和防蝇设备。妈妈在为宝宝准备这些用具前一定要先洗手。

  2.注意新鲜:奶品要新鲜,奶瓶用后洗净煮开消毒。

  3.注意定量:妈妈在用母乳喂养宝宝的时候一定要坚持定时定量,3个月以内的婴儿,每2、3小时喂奶一次,每天喂6―7次,夜间睡觉可少吃一次;以后可延长至3、4小时喂奶一次,每日喂5、6次,每次喂奶以15―20分钟为宜。预防因肠胃功能紊乱引起的腹泻。

  NO.2 中暑

  夏天容易出汗,宝宝皮肤汗腺发育未完全,体内水分贮存量有限,流汗过多容易引起脱水休克。呼吸是人体自身散热的重要方式,因为肺部是除了皮肤外的次要散热器官,呼气时可将肺中的热气排出体外(占排热量的百分之十)。但如果环境的温度高过体温,吸入的是热空气,则甚至反而会使体温上升,由于宝宝在夏天不能有效的控制自己的呼吸调节体温,容易发生暑热伤害。

  症状:宝宝先是肤色发红,触摸宝宝的皮肤能感觉到干燥发热。宝宝烦躁不安,有的会哭闹,呼吸及脉搏加速,接着会显得倦怠、昏眩、抽搐、或进入昏迷状态,测量体温时可高达39℃以上。

  小贴士:

  1.控制室温:有效的调节室内温暖、保持四周环境通风,温度适宜。

  2.注意防晒:注意不要带宝宝在炎热的户外长时间晒太阳。

  3.将宝宝移到阴凉处,除去衣物。要赶快送去医院诊治,千万不要给服用宝宝退烧药。

  NO.3 伤风感冒

  夏天的特点就是烈日炎炎,离寒冷远了离感冒似乎也远了。但其实,宝宝的体温调节中枢以及皮肤散热、保温调节功能都差,夏天室内空调环境、室外高温,室内外温差大,宝宝就很很容易在夏日里伤风感冒。

  症状:宝宝不出汗,口渴、尿多、食欲不振、面色苍白而且烦躁不安,病程可持续1-2个月。

  小贴士:

  1.改善环境:防治暑热症首先要改善居住条件,注意通风及温度的控制。要经常让宝宝在较阴凉的地方休息,无论室外或室内都要保持清洁卫生、干燥通风。

  2.适当补水:及时给宝宝多喂些淡盐凉开水,经常给宝宝用温水洗澡。

  3.小偏方:对体温过高或烦躁不安的宝宝,可用温毛巾蘸水轻抚宝宝肌肤,用物理降温的方法疏解宝宝的不适。

  NO.4 蚊虫叮咬

  夏天也是蚊虫活动的时节。宝宝幼嫩的皮肤就成了攻击对象,它们比成人更容易被蚊虫叮咬。宝宝很容易抓破皮肤而引起细菌感染,因此千万不要小看了这些蚊虫,宝宝的手脚被蚊虫叮咬后,会留下色素沉积,而反复抓破结疤可能会留下像小红豆一样的疤痕,也就是所谓的“红豆冰”现象。它不仅仅有碍肌肤的美观,严重的还会转变成蜂窝性组织炎。

  症状:局部红肿,在手部、小腿及足踝处,更可能产生水疱。

  小贴士:

  1.注意卫生:格外注意居家环境的清洁,地毯、凉席、榻榻米、猫、狗都是可能的虫蚤来源。

  2.提前防虫:每天睡觉之前,喷洒无毒害的杀虫剂,或者给宝宝使用蚊帐。

  3.常备药品:出行的时候可以带上万金油、绿油精、面速力达母等油膏,但要记住这些药膏只能使宝宝的患处暂时获得清凉,并没有实质的治疗效果。

  4.及时求医:如果宝宝皮肤上被叮咬的数目过多,或有感染迹象,还是快快去医院找皮肤科医师求救。

  NO.5 痱毒

  痱毒是由痱子引发的病症,而痱子是夏天幼儿常见的皮肤问题;好发于脖子、前胸及后背,形成大片搔痒的红疹子。痱毒又称热疖,该症发生多由宝宝营养不良、抗病力差和痱子被抓破感染所致。痱毒若治疗不及时,常可继发肾炎,严重的还会引起败血症而危及生命,因此应该引起妈妈们的高度重视。

  症状:病变处表现为红、肿、热、痛及流水征象。

  小贴士:

  1.清爽干燥:预防之道首重凉爽,吹冷气、常洗澡、穿轻薄的棉质衣服等,都有助于让宝宝保持皮肤干爽,减少汗疹的发生。

  2.保持卫生:宝宝要常常洗澡、勤换衣、勤剪指甲。对已形成痱毒者,要及时应用抗菌素,病变处用75%酒精消毒。#忆果缘1971##宝宝成长记录#


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