买早餐,在路边遇到了一只走失的小猫,略清瘦、非常干净、身上豹纹光滑,一看就是一只刚刚走失的小不点儿。这时,旁边过来了俩大妈扯着嗓子说开了,“呀,啧啧啧啧,这肯定是找不到家了。”另一个大妈急忙放下手里去早市的菜袋子,边乍着膀子箭步到小猫面前,豹纹小猫吓呆了,全身的毛炸开了,缩着脖子,弓着腰。大妈猛的掐起小猫说“小可怜,脏兮兮的,快点奶奶去给买肉肉吃吧”。瞬间就把豹纹小猫给薅走了。。我和另一个陌生的男性路人几乎同时多嘴“过会儿它主人可能会来找”、“这只猫是您的么?”我俩被大妈狠狠的瞪了又瞪,回头又瞪。大妈花白带卷的头发,迎风乍了起来……那一瞬间的感觉,仿佛穿越到了童话里,看到了狼外婆……我俩都怂了。。

国际奥数包揽金牌:中国人的数学,为何这么厉害?
《史记·留侯列传》中,记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景,当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时,张良答道:“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹,为刘邦一一数出利弊,这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算,衍生出经略谋划之意,“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时,也被译为“运筹学”。
在我国古代,数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍,是先人使用数千年的“计算器”,其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法,影响不可谓不深远。尽管随着时间推移,算筹在元代以后逐渐淡出,但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹:演天地之数
算筹又名算子、筹策,它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载:“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式,其他古文明中亦有应用。在此基础上,先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”(Quipu),是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方,不同形状的绳结可以代表不同数字,也可以用来计算总数,不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载:“黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大桡作甲子,隶首作算数,容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物,但也可一窥“算数”历史之悠久,并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听,□财而无枝”之语,有研究者认为,“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之,“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器,叫做“中”,《周礼》中记载“凡射事,饰中,舍算”,后世有注“中,所以盛算也”,它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期,算筹的使用已经相当普遍,《论语》中有“斗筲之人,何足算也”,《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年,在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹,是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中,明确了它的制作规范:“其算,法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。”换算成今天常用的单位,就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒,一套共271根,叫做“一握”,可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制,亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形,也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中,用“每自执牙筹,昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕:“盗夜发咸阳原上古墓,有火光出,用剑击之,铿然以坠,视之,白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪?既击碎之,有中官取以作算筹。”古人用帘,需能随意舒卷,因此白玉帘可能不是整片的白玉,而是由多条磨细的玉棒连缀而成,正适合做算筹。
古人为了携带方便,通常将算筹放在一个布袋里,挂在腰带上,这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定,“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子,被古人认为“秦皇东游,弃算袋于海,化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃(Virgularia sp.),因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形,很像一根算筹,古人称之为“越王余算”,并创造了相关传说:“昔晋安越王渡南海,将黑角白骨作算筹,其有馀者,弃于水中而生此,故叶白者似骨,黑者似角。
纵横布筹,算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算?或许有人会联想起一个经典的笑话:老师教学生写字,讲“‘一’字画一横,‘二’字画两横,‘三’字画三横”,学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信,他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹,要怎么表达数字呢?难道也像这个故事里的学生那样,表达数字“一”摆一根,数字“十”摆十根,数字“万”摆一万根吗?其实,古代的算筹记数依据是“位值制”记数法,即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身,而取决于它在记数中所处的位置,这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上,即每满十数进位,相比于二十进制、六十进制,这种进位制的应用最广泛,我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期,我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到:“一少于二,而多于五,说在建。”意思是,如果一和二都位于个位,一比二小;但如果一位于十位及以上,它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载,晋国绛县老人自称“臣生之岁,正月甲子朔,四百有四十五甲子矣,其季于今,三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日,最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁,师旷说:“73年。”史赵则给出了一个字谜:“亥有二首六身,下二如身,是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横,下面是三个“人”字,形同“六”字,如果把上面的“二”移到下方,就成了“二六六六零”,将天数折合为年就是73年。(如果是2666天,和现实不符)
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”
“一纵十横,百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法,个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放,避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹,如果要用算筹表达从6到9的数字,则不需要摆和数字一样多的根数,而是先摆一根代表5,再在和它垂直交叉的方向放上1到4根,就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符,用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上,五在上方,六不积算,五不单张”。
算筹摆位的时候,高位在左,低位在右,和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”,并不需要摆71824根,只需要在个位摆4根,十位摆2根,百位摆8根,千位摆1根,万位摆7根就可以。因此,现代认为,“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合,表示任何十进位数字的系统”。
与之相比,其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如,以古埃及的数字形式表达“3244”,需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字,并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数,在书写数字时,将对应的字母写在一起,如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大,则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2,中下为2/3,底部为1/12;中栏中间表达数字为60,右栏顶部为1/30,中间为1/40。
用算筹做加法、减法,是按照从左到右的顺序,从高位到低位逐位相加、相减,随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹,也可以直接在被加或被减的数字上操作,把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似,以乘法为例,古人的做法是“上下相乘,实居中央”,先把乘数和被乘数按上下位置摆好,按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后去掉上面的数的第一位,把下面的数往右移动一位;再用上面数的第二位乘下面数的每一位,把结果和中间的乘积相加……这样以此类推,直到计算完成。做除法是将被除数放中排,除数放下排,商数放上排,余数放在最下一排,刘徽《九章算术注》中定义,在上的筹称“实”,在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算,可以将算筹涂上不同的颜色,宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数;如果使用同色算筹,就在数字最后一位斜放一根,以示区分。做小数计算的话,要将小数部分和整数部分区分开,南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称,比如要计算天数,就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时,和现代的分数表达形式一样上下摆放,《孙子算经》称在上的筹为“子”,在下的筹为“母”,这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来,甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算,《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴,“大乘除皆不下照位,运筹如飞,人眼不能逐。人有故移其一算者,朴自上至下手循一遍,至移算处,则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点,即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算,算筹还可以用来做开方、开立方,解高次方程、四元方程等,自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就,都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石,它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。

#走在前 开新局# 【“十强产业”看枣庄|产业兴市,老工业基地焕发活力】
枣庄对标省“十强”产业,加快构建“6+3”现代产业体系

产业兴市,老工业基地焕发活力

7月20日,记者从枣庄市发展和改革委员会了解到,全省“十强”产业“雁阵形”集群专项激励名单正在公示,枣庄市机床及矿山装备智能制造产业集群和全域旅游产业集群跻身其中。据统计,目前,枣庄有8个产业入选省“十强”产业“雁阵形”集群库、储备库,7家企业入选省“十强”产业集群领军企业库、储备库。

对标省“十强”产业,枣庄实施“工业强市、产业兴市”三年攻坚行动,加快建设“6+3”现代产业体系,以工业大发展推动经济大提速,以产业大提升实现枣庄大跨越。

两大支柱产业集群化全链条发展

当前,枣庄市落实新发展理念,打造以高端装备、高端化工、新材料、新能源、新医药、新一代信息技术等六大先进制造业和高质高效农业、新型商贸物流业、特色文旅康养业为主体的“6+3”现代产业体系,作为全市产业发展的目标。

在全国最大的数控面板、智能电盘配套企业——山东山森数控技术有限公司车间,每年都有十几项专利诞生。其智能电盘属全国首创,占据国内机床行业电盘市场的80%以上。

“传统电盘每人每天仅能装配一台,节点较多且容易接错,机床60%电气故障因此产生,但智能电盘安装仅需10分钟。”山森数控副总经理孙强介绍。

像机床这类高端装备产业,技术资金密集、污染排放低、带动能力强,是枣庄市“6+3”现代产业体系的重要组成部分,也是正在加速崛起的千亿级产业集群。

现如今,在滕州境内集聚各类机床企业近800家,滕州中小数控机床区域品牌已在全国打响,连续三届被中国机械工业联合会认定为“中国中小机床之都”,产品出口80多个国家和地区,已形成了基地化、一体化发展格局。

与高端装备产业并称为枣庄支柱性产业的高端化工,也在转型中实现新突破,集链成群发展。2021年,全市83家规上化工生产企业实现营业收入469.8亿元,同比增长39.95%;实现利润68.2亿元,同比增长192.62%。

目前,在鲁南高科技化工园区内,每天有900吨己内酰胺发往全国各地,这是企业产品向下游延伸、实现产业链升级的重要项目。

“发展精细化学品,包括己内酰胺这些新材料,就是把产业链进一步延长,实现了化工产品的高附加值。”兖矿鲁南化工有限公司党委书记、总经理张岭回忆,建厂之初仅有11万吨的尿素产能,现在各类化学品总产能达到了350万吨。

围绕己内酰胺产品,鲁南化工持续向下游延伸建设尼龙6聚合装置,生产尼龙长丝、短丝、尼龙工业丝、尼龙膜片及工程塑料等高端化产品,通过一体化尼龙产业链的建设,在新材料产业立足。依托尼龙6项目,投资50亿元建设高档医护用品项目,一期工程2.3万平方米无菌车间明年5月份即将投产,即将展开的二期项目规划建设研发中心和6.8万平方米的无菌车间等,全部投产后,年可生产高档非织造布及医用材料10万吨,各类高端护理用品30亿条(片)。

流多大的汗滴就结多大的果实。今年一季度,枣庄15项主要经济指标增幅全部位居全省前十位,其中7项位居全省第一。“工业强市、产业兴市”战略的实施,让枣庄党员干部群众增添了赶超的信心和底气。

技改让传统产业“脱胎换骨”

在鑫迪家居工业4.0智能制造产业园生产车间内,从选材到分装整个流程,全部由机械臂、智能物流系统自动完成,实现了无人操作。与以往“机器轰鸣、粉尘纷飞”的场景有天壤之别,鑫迪家居工业4.0智能制造产业园实现了从“制造”到“智造”的华丽蜕变。

“以前的管理理念、生产组织方式和硬件水平,已经不能满足市场多元化、个性化的需求,必须利用5G智能制造来一次‘脱胎换骨’,用全面智能化迎接家居行业的未来。”鑫迪集团董事长李鑫说。据了解,鑫迪家居工业4.0智能制造产业园项目是滕州为推进新旧动能转换实施的重点工业项目之一,打造了国内首个运用5G+技术的智能家居制造工厂,成为中国家居行业4.0智能制造示范标杆基地。

交大智邦(枣庄)数字科技有限公司利用5G技术也打造了恒温智能工厂,形成了汽车动力总成智能生产线、高精高速数控机床单机等高端产品矩阵,建成首家山东移动5G工业互联智慧工厂示范基地。

枣庄传统产业家底厚实,加快智能化改造,既是当务之急,更是长远之策。枣庄市以智能化为方向,以基金为抓手,创新推出“政投保贷券服企”的智能化技改新模式,今年一季度,工业技改投资增速35.9%,居全省第5位,制造业技改投资增速25.7%,高于全省平均4.8个百分点。

“下一步,将大力实施‘技改焕新行动’,常态化召开智能化技改大会,推动更多企业上云、用数、赋智。”枣庄市委书记陈平说。

智能制造公共服务平台,是枣庄在制造企业里打出的一张“技改牌”。作为首批进驻平台的供应商,山东一唯自动化有限公司让不少传统制造企业“脱胎换骨”。

台儿庄区的枣庄盛世机械科技有限公司在国内石膏粉生产线装备领域综合排名第一,在一唯自动化提供非标准智能化解决方案后,盛世机械研发制造出60余台工业机器人,组成智能化生产线,智能化设备占比达90%以上,用工减少50%以上,生产成本节约20%,环保装备效率提高3—6倍。

思路一变天地宽,企业一改成效显。政府搭台——邀请市内外技改服务商、重点企业300余家参会,49个重点智能化技改项目集中签约;基金跟投——已向16个重点技改项目完成投资3.49亿元;融资担保——累计为49家企业技改项目提供担保金额2.52亿元;贷款联动——累计发放技改项目银行贷款3.52亿元;证券助力——为精工电子、正凯新材料等企业引入战略投资者,支持丰元化学实现再融资4.5亿元……这些实打实的技改新招,为产业提供了资源要素支撑,枣庄高质量发展的动能和底气更强大了。

全生命周期服务项目建设

6月20日,正在外地出差的枣庄市新旧动能办副主任杨宝鑫被一阵急促的手机铃声打断。“杨主任,企业的安评审批手续遇到了点困难,咋办?”手机那头,山东联泓新材料科技股份有限公司助理总裁邵波急切地询问。

在联泓格润新能源材料和生物可降解材料一体化项目由省重大准备类项目转为实施类项目的关键节点上,安评手续必不可少。挂了电话,杨宝鑫就开始联系行政审批部门,协调解决安评审批手续的问题。

项目需要土地指标约1700亩地,已经解决233亩建设用地,还需协调解决建设用地1400余亩。有了安评、环评、能评等手续,当月,转为省重大实施类项目的联泓格润项目就被纳入省土地点供指标范围。

“土地指标有望年内解决!”邵波悬着的心终于放下来了,成片开发方案已上报省自然资源厅。7月15日,走进项目建设现场,工人们正在平整土地,混凝土搅拌车往来作业,开工建设的准备工作井然有序。

说起推进速度,邵波对项目专员提供的保姆式关怀连连点赞。而联泓格润的“项目专员”就是杨宝鑫。为全力加快产业发展、助推重点项目建设,枣庄市率先推出重点项目全生命周期管理服务制度,每个帮包单位选派业务能力强、熟悉经济及项目管理工作的干部作为项目推进专员,为重点项目建设提供“一对一”的全流程服务,形成项目从谋划储备到签约落地,再到开工建设直至竣工投产的全流程、闭环式管理服务新模式。

其实,杨宝鑫出差的目的是为联泓格润项目跑能源指标。作为枣庄市高端化工类领航型项目,总投资125亿元的联泓格润项目被列为2022年省重大项目。当前,联泓格润项目又面临着综合能耗约43万吨标煤/年(当量值,不含原料用能)的问题急需解决。

常年在发改系统工作的杨宝鑫深知,能耗指标的确是上大项目的制约因素,这关系着枣庄高端化工产业的长远发展。

怎么解决?杨宝鑫多次赴省发展改革委协调汇报,希望能在能耗指标上给予协调支持。目前,相关工作进展顺利,能耗指标有望解决。

产业发展,关键在项目。目前,枣庄市建立市级领导、市直部门、项目专员、项目单位“四位一体”的项目帮包新机制。“全市共有84名项目推进专员,负责166个省市重点项目。”枣庄市城市转型促进中心副主任姚广告诉记者,项目专员已经常态化进驻项目现场,有的专员一周去3—5次。

“像联泓格润项目的土地指标、能耗指标都是项目要素保障问题。”姚广解释,枣庄市已成立要素保障工作专班,将项目帮包与问题反映和化解有效衔接,能够现场解决的问题项目专员就地化解,难度较大的报请派出单位协调要素保障部门解决,截至目前,累计解决或实现较大进展的问题达800余个。对于土地、规划等制约项目建设的重大问题和难题,提交市重大项目建设联席会议研究解决,去年以来,已累计召开联席会议9次,协调推进解决堵点和难点问题达一百余个。

全生命周期服务结出硕果。上半年,207个省市重点项目完成投资360余亿元,达到年度计划的80%以上,超时间进度30个百分点以上。https://t.cn/A6a8Y1aI


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