关于珠算的二三事
在教师资格的考试中,综合素质是一个重要的科目。较之于科目二教育教学知识与能力以及科目三学科知识来说,它的难度虽说比较小,但是其涵盖的知识面是最广的。这个特点就集中体现在文化常识这个部分,考查的内容从文化常识到历史常识,再到科技常识和生活常识。其中比较喜欢考查的就是中国古代的人文历史和科技常识。今天我们就来看看我国历史上的一项科技瑰宝——珠算。

珠算是指用算盘来进行计算。我国古时候的人,最初并不是用珠算来计算的,他们用一种叫做筹棒的东西记数,并且用它来做加、减、乘、除、开平方和开立方的计算工具,这种算法叫做“筹算”。在平常生活当中,需要计算的事愈来愈多,而筹棒搬来搬去进行“运筹”太慢、很不方便、又易搞错。为了克服这些缺点,人们根据实际经验,于元朝末年发明了用算盘来进行演算工作。

《元曲选》里有一出无名氏作的杂居《庞居士误放来生债》,里面有一句话;“闲着手,去那算盘里拨了我的岁数。”这就证明元朝时候已经有了算盘。我们从算盘的外形看,可以知道算盘是从筹棒演化来的。东汉的《算数记遗》是中国古代的数学著作。它讨论了记数方法,列举了十四种不同的记法。第一种是“积算”,就是用普通的算筹。因此《算数记遗》是我国历史上对珠算最早的文字记录。

在日常生活中,我们会经常提到半斤八两这个词。半斤八两是用来表示两个人或者两个事物没有差别。而半斤八两的说法来源于二五珠算盘的进制方式。斤、两是我国长期使用的计量重量的单位。它们各自到底代表多大的重量以及相互之间如何换算,也有一个历史的发展过程。秦朝灭掉六国后,也统一了度量衡制度,其中就规定了16两等于1斤。此后这种计量制度一直沿袭了两千多年。我国古代计算工具算盘之所以每一档上档设两个珠,每个珠代表“五”,下档设5个珠,每个珠代表“一”,就是为了适应这种16进位制。按照这种计量制度,半斤就是8两,8两就是半斤,两者虽然说法不同,但实际上是一样的。16进制的设置虽然有其历史原因,使用起来也有它的优势之处,但是计算起来比较麻烦。

截止2014年12月,中国的非物质文化遗产列入联合国教科文组织“人类非物质文化遗产代表名录”30项,“需要紧急保护的非物质文化遗产名录”7项。其中珠算是我国第30个列入人类非物质文化遗产名录的项目。2009年10月25日,我国辽宁省阜新市制作了一个长13.11米的算盘,这是吉尼斯世界纪录上最长的算盘;而吉尼斯世界纪录中最大的算盘由印度持有。

那珠算的知识在考试中会以什么样的形式出现来考察呢?以单选题的形式考查,所以我们要识记一些关于珠算的要点,记住关键词即可。

考题再现

1.下列关于算盘的表述不正确的一项是( )。

A.有关算盘的最早的文字记录出现在《算数记遗》

B.古人最初是用筹棒来记数的

C.珠算是我国第30个列入人类非物质文化遗产名录的项目

D.吉尼斯世界纪录中最大的算盘诞生于辽宁阜新

【答案】D。解析:本题考查算盘及知识的相关内容。东汉的《算数记遗》是中国古代的数学著作。它讨论了记数方法,列举了十四种不同的记法。第一种是“积算”,就是用普通的算筹。因此《算数记遗》是我国历史上对珠算最早的文字记录,选项A正确。珠算是指用算盘来进行计算。我国古时候的人,最初并不是用珠算来计算的,他们用一种叫做筹棒的东西记数,并且用它来做加、减、乘、除、开平方和开立方的计算工具,这种算法叫做“筹算”,选项B正确。截止2014年12月,中国的非物质文化遗产列入联合国教科文组织“人类非物质文化遗产代表名录”30项,“需要紧急保护的非物质文化遗产名录”7项。其中珠算是我国第30个列入人类非物质文化遗产名录的项目,选项C正确。2009年10月25日,我国辽宁省阜新市制作了一个长13.11米的算盘,这是吉尼斯世界纪录上最长的算盘;而吉尼斯世界纪录中最大的算盘由印度持有,选项D不正确。故本题选D。

2.珠算是我国灿烂文化中一颗闪耀的数学明珠,是我国第30个列入人类非物质文化遗产的项目。我国最早的算盘发明于( )。

A.汉朝 B.唐朝 C.宋朝 D.元朝

【答案】D。解析:本题考查文化素养中珠算的内容。珠算是指用算盘来进行计算。我国古时候的人,最初并不是用珠算来计算的,他们用一种叫做筹棒的东西记数,并且用它来做加、减、乘、除、开平方和开立方的计算工具,这种算法叫做“筹算”。在平常生活当中,需要计算的事愈来愈多,而筹棒搬来搬去进行“运筹”太慢、很不方便、又易搞错。为了克服这些缺点,人们根据实际经验,于元朝末年发明了用算盘来进行演算工作。《元曲选》里有一出无名氏作的杂居《庞居士误放来生债》,里面有一句话;“闲着手,去那算盘里拨了我的岁数。”这就证明元朝时候已经有了算盘。故本题选D。

#爱心粥屋连续5天为近万人送上热饭# 【百家姓·爱心粥:暴雨后成中转站,24小时不间断,连续5天为近万人送上热饭】“真是对不起大家,因为物资需要优先供给咱们河南的受灾地区,今天准备的东西不多,但我们尽量保证让大家都吃饱!”

7月27日凌晨4点,河南省郑州市郑东新区一家“姓氏粥铺”的灯悄悄亮起。打开锁,穿上红马甲,几个志愿者在厨房开始忙碌了起来。几百个馒头摆上蒸笼,一盆米淘洗干净下锅,茄子土豆切块大火爆炒,再加热一锅煮好的茶叶蛋……一切工作有条不紊的进行着。

清晨五点半,粥铺外台阶上,环卫工、保安、孤寡老人……坐等的人群已经排起了长龙,台阶上放着两盆用来洗手的水。志愿者把早餐摆好后告诉大家,因为物资优先供给灾区和救援人员,今天粥菜可以再添,但馒头和茶叶蛋可能不太够,说完带着歉意和对爱心资助企业、人士的谢意深深鞠了一躬。

安静的人群中响起了掌声。

5天为近万人次送去热饭

“百家姓·爱心粥,就是为老百姓送上一碗粥的爱心”。在厨房掌勺,从4点忙碌到6点半,这间“百家姓·爱心粥”的发起人之一、志愿者张清才抽出空坐下来休息一会儿。

从2020年9月21日开张起到7月27日为止,这间粥铺已经累计奉粥308天了。粥铺并不售卖任何商品,只白天开门,在清晨免费发放早餐,其余时间为需要帮助的人提供一些力所能及的帮助。但从7月21日至26日,这里由供应免费早餐转变为24小时不间断煮粥、送餐。

“暴雨过后,为了给郑州市内和周边地区送热菜热汤,我们志愿者连夜去敲商家的门买了八个铁皮桶送过来”,张清说。

“最早是在群里看到消息,儿童福利院紧缺物资。”志愿者王瑞瑞说,7月21日,粥铺得知消息时组织志愿者买了一些面包、矿泉水等物资准备送过去,但是了解情况后发现那里的孩子更缺热汤热饭。于是加急熬了600份花生白米粥送到了福利院。

“求助信息太多了,每天都要熬上几大锅好几百人甚至上千人份的粥,哪里说要我们就直接装车送过去。”荥阳镇汜水镇、建业总部港、百花路消防队、东区几百名环卫工,建业总部港、周边救援队、华北水利学院160名武警官兵……几天时间内,粥铺累计为近万人次送去了热乎乎的馍菜汤。

“本来我们每天早上熬的都是白米粥,但这些天花生绿豆这些料我们都往粥里加得足足的。”张清说,送粥到现场,救援人员的辛苦和对于能吃上热饭的开心也让志愿者们动容,“他们接到热粥热菜时候的那种感动,你从眼睛里就能看出来”。

“我们只是发挥了自己的特长,做了一些小事。”张清觉得,一碗热粥虽小,却能暖人心。能让在为郑州、为河南灾情做贡献的救援人员,以及受灾群众们知道,有很多人都在心系他们的温饱和安危。

中转捐赠上百万爱心物资

灾情期间,许许多多的物资也从四面八方送到了粥铺。

送过来的,有爱心企业捐赠的上百箱的米面粮油矿泉水,也有周围的居民和志愿者你一箱我一提拎过来的水果蔬菜。

“我们这里变成了一个爱心中转站。”张清说,粥铺很多时候没有能力去运送大批量的物资,但是可以为一些企业和爱心人士提供存放物资的场地。这里传递的不仅是物资,更是爱心。

粥铺的一块儿白板上,公示着7月26日的捐款捐物明细:花生米2包、油两桶、木耳一包、红包接龙3476元……王瑞瑞每天都会对数据进行手写更新。

“心意并不在于钱和物的多少”,张清说。

李大姐是这条街道附近的公厕管理员,每个月收入2600元。在刚到粥铺就餐的时候,执意要给粥铺捐款100元,张清感动的拒绝了她。“他不收我就站在那儿不走,一直说”,李大姐告诉正观新闻记者。最后张清收下了50元的捐款,现在李大姐还时不时在志愿者群中参与红包爱心接龙,每天献出一点爱心。

驰援河南的志愿者也从这里走过。7月25日,一批带了赈灾物资,从山东而来的大学生求助,称有7名男生还没有找到住宿地点,张清收到消息之后,将这些学生带回了自己的工作室安顿了一晚。“第二天他们走时给我发了消息,我回去看发现屋子被收拾的很干净”,张清说。

而粥铺的发起人之一、国奥电梯董事长满乐,7月21日晚,连夜冒着大雨赶往荥阳捐助救灾物资,一直忙到深夜才把全部物资交给荥阳市应急管理局,并直接组建了大卡车车队,在7月23日到25日,运送物资深入了救灾前线。从郑州、新乡、荥阳到周口,平均每天行驶2500公里,总共捐赠了164万余元救灾物资。

数千名志愿者自发服务

“至今,来粥屋帮忙的志愿者累计已经超过五千人,但大多数人我们其实都不认识”,张清说。

人手紧缺时,在粥屋的志愿者会把需要人的消息发在朋友圈内或者各个志愿者群中,“每次来的人都特别多”,7月27日当天,有志愿者驱车半小时赶来粥铺帮忙。

王瑞瑞告诉记者,7月23日那天需要为东区环卫工人和建业总部港提供上千份粥菜,由于菜量太大屋里摆不开,就直接将桌子搬到门外准备。急需洗菜切菜和搬运物资的人手,朋友圈发出消息后,许多志愿者纷纷赶来,“路过的保洁、环卫工甚至路人,那天看到粥铺在忙,很多都自发加入了进来。”

提起那天的情形,张清依旧很感动:“很多路人直接穿上志愿者马甲就加入了进来,自己找活干,洗菜、切菜,菜快没了就有人去周边超市转悠,买了又补上,干完活之后又一声不响的走了。当天因为忙乱,晚上清点时发现少了几件马甲,第二天又有人陆续给送回来。”

在这里吃早饭的人,也常帮忙做些力所能及的事情。五十多岁的康大叔是附近的环卫工,7月27日清早在粥铺吃完早餐后,留下来麻利的收拾起了桌椅板凳。“他经常会留在最后帮忙收拾”,张清告诉记者。“不干活就吃饭心里不踏实”,康大叔说。

7月26日晚,有爱心人士送来了五百件水和几千个纸杯的物资,7月27日一早需要人手和车辆将其运送至周口市扶沟县。洵润公司总经理李女士看到消息后,立刻组织了五六个员工,带着两辆运货车过来帮忙搬水运货。李女士表示,自己公司也是经营水的,灾情期间已经将整个仓库几千件的水都捐了出去,来这里帮忙,也是希望能够尽一份心力。

“希望经过这次灾情,我们每一个平凡人作出的微小努力汇聚起来,能让更多的人知道,在郑州,有一种精神,叫奉献快乐;有一种温度,叫一碗爱心粥;有一种感动,叫信任”,张清告诉记者。

7月27日中午,一家重庆的企业辗转联系到了粥铺,表示希望捐赠近八百件水和一千斤挂面。这批物资数量不少,粥铺无法承担运送,张清忙着在手机里询问河南哪个地区有需要,最后帮助其和新密市超化镇救灾点成功对接。

当天下午,又有爱心人士将五百多斤大米送到了粥屋。志愿者们清点和安放后,在7月28日一早就启程将这些物资送往了新乡卫辉一些食物告急、打电话求助的村庄里去。“不能让饿着”,留下少数粮食后,他们把粥屋里其余能吃的全都带上了。(正观新闻记者 古晨茜)#洞见计划#

#三联美食# 在北京几乎所有的涮羊肉餐馆,涮品中都有牛胃或者羊胃,一般称作牛百叶或是羊散丹。遵循牛羊最好不同锅的原理,会吃的老北京人多会选择羊散丹。这点细究起来,让我非常困惑:羊胃属于下水,算是上不得台面的“穷人乐”,而涮羊肉则有着“贵族”的出身。为什么两种食材会在同一张桌子上出现?

爆肚金生隆的第四代接班人冯梦涛给了我一个合理的答案:一些涮肉馆子的老板,最早都是卖爆肚起家的,正如他的曾祖父冯天杰。冯天杰在清朝末年从山东来到北京,在紫禁城东华门外的街上卖爆肚以维持生计。

那时的爆肚还不太讲究“爆”的手法,只是把牛胃、羊胃切丝后弄熟了而已。食物针对的客户也是那些在宫门外等候主人下朝回家的家丁。而等到祖父冯金生帮忙打理生意的时候,买卖搬进了王府井的东安市场,从游商变为了正规商铺,并且有了“爆肚冯金生隆”的招牌。“东安市场是一个餐饮娱乐的综合体,都是有钱有闲的人来逛的。店里的食物自然跟着规格也要提高。”于是,不仅爆肚本身不同部位做了细化,还增添了较高端的涮羊肉。类似有这样经历的还有“南来顺饭庄”的创始人石昆生。石昆生有“爆肚石”的称号,后来扩大经营开了南来顺饭店,品类也就丰富到了“爆、烤、涮”几种,包括涮羊肉在内,做到丰俭由人。

不仅对羊肉划分细致,爆肚起家的金生隆对内脏的分割也极其精细,有“牛四,羊九”的13个门类。牛有牛百叶、牛肚仁、牛厚头和牛百叶尖;羊则有羊肚仁、羊散丹、羊肚芯、羊肚领、蘑菇头、羊肚板、羊食信、羊蘑菇和羊葫芦9种。老饕对羊肚各部分更加青睐,还因为羊肚有“一部一味一口感”的层次,比牛的要丰富得多。在金生隆,除了牛百叶和羊散丹外是可以提供给客人自己来涮锅之外,其他的部位都是在后厨“爆”好之后再端上桌。“爆肚中的‘爆’是指水爆,也就是快速经过滚水来烫熟。它对时间和火候要求得非常精密。百叶和散丹是相对不那么严格的,放在涮锅里也好捞起来,其他则必须专业人员来完成。”冯梦涛这样说。

我以前只能欣赏羊肚仁的好。那算是羊胃里极其珍贵的一部分,一只羊只能产出一小块,切成20多粒,并且需要慢慢将它剥出来。羊肚仁质地细嫩,好像一块仙贝肉一样,让人讶异粗糙的胃壁中竟然可以隐藏这样一块光滑的尤物。不过在冯梦涛这位爆肚专业人士眼中,会不会吃就要看是不是点了“羊四样”,也就是肚板、食信、蘑菇和葫芦四种“硬货”。“清人杂咏里有专门关于爆肚的诗句:‘齿钝未能都嚼烂,囫囵下咽裹生吞。’这说的是,爆肚是需要囫囵下咽的,很多部位无法真正嚼烂,下肚之后又不算难消化。就像是嚼口香糖一样,这种咀嚼的过程,以及中间释放出的味道更值得享受。”

后厨的伙计正在清理、分解一个完整的羊胃。羊有四个胃,连成一个整体。夏天能吃到青草的羊,胃是发墨绿色;冬天主要吃干草,胃则会呈现黄褐色。“羊四样”中,食信就是食道,管状的一条;蘑菇来自羊的“皱胃”,上面有黏膜的缘故,摸起来很像是滑腻的蘑菇,因此得名;葫芦外表缀满网状花纹,拎起来就好似拿了个葫芦;肚板则貌似一块用糟了的毛巾,是瘤胃中的一部分。冯梦涛继续吩咐伙计来爆一盘“羊四样”。切好的四个部分要放在盘子里,先后下锅。蘑菇爆的时间越长,奶香味就越重,要第一个下水;肚板别看长相粗砺,15秒钟足够,最后烫一下即可。伙计并不需要在心里默默数数,而是通过用笊篱上下来颠动食材,充分感受它们和网子之间的碰撞弹性,来判断成熟度。

对我来说,从肚仁一下跳跃到“羊四样”未免步子过大。好在配上微微发酸的芝麻酱,即使面颊肌肉已经嚼得酸痛,我也依然觉得有滋有味。冯梦涛说,这中间还有好几个部位可以慢慢过渡。比如先试试外脆内嫩的羊肚领,或是弹牙的蘑菇头,这样循序渐进。无论吃哪个,吃爆肚都最好现点现吃,刚爆出来的质量最佳。在涮羊肉的餐桌上,爆肚的加入,为火锅进行的节奏带来了抑扬顿挫,堪称“最佳配角”。

羊蝎子是带着点里脊肉和脊髓的完整的羊脊椎骨,因其形跟蝎子相似,故而有羊蝎子的称呼。在我印象里,羊蝎子火锅是在90年代末期仿佛一夜之间在京城流行起来的。一锅已经炖熟的羊蝎子端上桌来,大家先吃肉,再放些蔬菜和豆制品来涮。随着生活水平的提高,大块吃肉已经不能吸引人了。从骨头缝中能剔出肉和髓的羊蝎子变得更符合人们的胃口,还有一种动手的趣味。羊蝎子火锅一度与涮羊肉在京城平分秋色,今天仍然算是北京火锅的一个小小的流派。

羊蝎子火锅其实很早就出现在市场上了。羯子李的老板李明1989年在西城区二龙路一带开了第一家羊蝎子的火锅店,算是做羊蝎子生意的“鼻祖”。叫羯而不叫蝎,是因为李明觉得“蝎”字太吓人,反正来源是被阉割的公羊,便叫了“羯”。李明和我回忆,80年代家人在西四小吃店里有个摊位,就卖炖煮好的羊蝎子。以前在清真的牛肉店里也是能够买到的羊蝎子的,熟食店还会卖一种酱过的羊蝎子。估计是局限在了回民的圈子里,这种食材对广大市民还是很新鲜。开餐馆之前,李明在国家单位上班,还算见多识广。他在北京去过一个日本餐厅,每个桌子上都有一个电磁炉。于是他自制了餐厅的桌子,在桌子中间挖上洞,摆上炉子。羊蝎子火锅店就这样营业了。

现在一般的羊蝎子都是红汤的,羯子李则是独树一帜的白汤。要做到汤色奶白,并不容易。生的羊蝎子需在清水里浸泡,冬天浸泡24小时,夏天16小时,每两个小时换一次水,这样才能把脊柱里的血水全部排出。用来炖羊蝎子的锅也得是合金铝材质的,否则一般不锈钢的锅会让汤色发黑。羊蝎子一长条,分为脖头、飞机翅和羊尾尖儿。羯子李主做前两部分——靠前的脖头肉最多,属于主推的产品。飞机翅上有贴骨肉,适合就着小酒嘬骨吸髓,啃的乐趣大于最终的收获。而不管是吃哪一部分,最后喝一碗加了白胡椒粉的鲜汤,或是涮点青菜,才是最完满的结束方式。

在另外一家主打涮羊肉的满恒记,有一种红汤炖苏尼特羊羊尾尖儿的锅子既可以单点,也可以在此基础上来进行涮锅。羊尾尖儿顾名思义,属于尾巴上的活肉,非常细嫩。用筷子夹起来一吸溜,就可以整条肉都进入嘴巴。它的个头细小,要许多条才能凑成一盘,卖的价格也高,但老板满俊还是决心走高端精品路线。从点单数量来看,羊尾尖儿的受欢迎程度,已经快要超过鲜切羊肉了。在我看来,这也应该是那天火锅餐桌上,最刁钻惊艳的食材。

本文刊载于《三联生活周刊》2019年第27期,《爆肚与羊蝎子:边角料的乐趣》 文 丘濂


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