2022年6月17日
3Y+10M+1d
今天下班回家吃完饭,准备拆快递,发现门口有个超市口袋,随口问了云宝奶奶一句“这是买的什么呀?”云宝奶奶一脸惊讶地问我“不是你买的吗?”
“悬案”很快就破了——是云宝拿爷爷手机买的。
原来是云宝自己用爷爷手机打开“多点”小程序,选了自己爱吃的西瓜,还要了两瓶蚝油,用爷爷的免密支付直接下单了。据说,快递小哥送过到家的时候,云宝说“这是我买的。”爷爷奶奶都以为他说着玩儿的,没想到是真的。
我问云宝“你为什么买两瓶蚝油呀?”云宝说“我怕家里油没了,提前买了准备着。”哈哈哈哈哈
晚上立马尝了尝云宝花39.9元买的麒麟西瓜,确实好吃,哈哈哈
想起怀着云宝的时候,前期几个月孕吐得厉害,什么菜也吃不了,什么味儿也闻不得,就是小米粥和西瓜,除了吃西瓜,为了舒服点,还把西瓜切开放在床头闻味儿。估计云宝这么爱吃西瓜跟这个也有关系吧,哈哈哈
3Y+10M+1d
今天下班回家吃完饭,准备拆快递,发现门口有个超市口袋,随口问了云宝奶奶一句“这是买的什么呀?”云宝奶奶一脸惊讶地问我“不是你买的吗?”
“悬案”很快就破了——是云宝拿爷爷手机买的。
原来是云宝自己用爷爷手机打开“多点”小程序,选了自己爱吃的西瓜,还要了两瓶蚝油,用爷爷的免密支付直接下单了。据说,快递小哥送过到家的时候,云宝说“这是我买的。”爷爷奶奶都以为他说着玩儿的,没想到是真的。
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一道杭州中考题的讨论
【群友提问】
对于关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=-3a,其中-3≤a≤1,
以下推理:“x≤1,⇒1≤y≤3/2,⇒1≤y≤4”,是否正确?
【大罕回复】
我不知道怎样由x≤1,⇒1≤y≤3/2. 但我可以说,这推理是错的.用特值检验法,如下:当x=1时,有1+3y=4-a,且1-y=-3a,⇒a=3-3y,且a=(y-1)/3,再由-3≤a≤1,⇒2/3≤y≤2,且-8≤y≤4,⇒2/3≤y≤2,从而可知推理错误.
再说“1≤y≤3/2,⇒1≤y≤4”.作为充分条件,这样推理是对的.同时我们知道,初中对“充要性”的要求不高,仅停留在“会判断简单的充要条件问题”的层面,不要求作深刻讨论.本处的语境,显然与充要性无关.即使高中,也不应神经过敏地认为考查充分性.实际上本处只是在已知x≤1的条件下,推算y的取值范围是否为[1,4],既然如此,推得“1≤y≤4”,以此为答案,就大错特错了.
借此机会,我们深入一步讨论,如何由x≤1,推算y的取值范围?
这要从平面区域谈起.我们知道,含参数a的二元一次方程x+3y=4-a(-3≤a≤1),在平面上表示一个区域;同理x-y=-3a(-3≤a≤1)也表示一个区域,二者同时成立,则表示一个平行四边形的区域块,如图所示.
当x≤1时,这个平面区域块是一个梯形,如图蓝色区域所示.这个区域上的最低点是(1,2/3),最高点是(-1/2,5/2),所以2/3≤y ≤5/2为所求.
据悉,此题由杭州2010年中考卷第10题改编,可用检验排除法.
2022-7-1
#中考# #中考数学#
【群友提问】
对于关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=-3a,其中-3≤a≤1,
以下推理:“x≤1,⇒1≤y≤3/2,⇒1≤y≤4”,是否正确?
【大罕回复】
我不知道怎样由x≤1,⇒1≤y≤3/2. 但我可以说,这推理是错的.用特值检验法,如下:当x=1时,有1+3y=4-a,且1-y=-3a,⇒a=3-3y,且a=(y-1)/3,再由-3≤a≤1,⇒2/3≤y≤2,且-8≤y≤4,⇒2/3≤y≤2,从而可知推理错误.
再说“1≤y≤3/2,⇒1≤y≤4”.作为充分条件,这样推理是对的.同时我们知道,初中对“充要性”的要求不高,仅停留在“会判断简单的充要条件问题”的层面,不要求作深刻讨论.本处的语境,显然与充要性无关.即使高中,也不应神经过敏地认为考查充分性.实际上本处只是在已知x≤1的条件下,推算y的取值范围是否为[1,4],既然如此,推得“1≤y≤4”,以此为答案,就大错特错了.
借此机会,我们深入一步讨论,如何由x≤1,推算y的取值范围?
这要从平面区域谈起.我们知道,含参数a的二元一次方程x+3y=4-a(-3≤a≤1),在平面上表示一个区域;同理x-y=-3a(-3≤a≤1)也表示一个区域,二者同时成立,则表示一个平行四边形的区域块,如图所示.
当x≤1时,这个平面区域块是一个梯形,如图蓝色区域所示.这个区域上的最低点是(1,2/3),最高点是(-1/2,5/2),所以2/3≤y ≤5/2为所求.
据悉,此题由杭州2010年中考卷第10题改编,可用检验排除法.
2022-7-1
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