创业日记day639 计算能告诉你什么
随着计算科学的发展，人们想了各种办法来提高计算效率。比如说解微分方程，如果真的老老实实地用差分代替微分去一步一步求解，不但运算量大而且误差也大。所以现在大家都是先对方程来个“傅里叶变换”，这样计算会变得非常容易。而我们早就有了标准的“快速傅里叶变换”库函数。
有人估计，从 1950 年代到 1980 年代，数学软件的计算能力大约提高了 10^12 倍，其中 10^6 倍是硬件升级带来的，剩下 10^6 倍，则是由于数值方法的进步。
计算模拟有一个问题，可以说是哲学上的。
如果实验观察到一个特别的现象，然后你用计算机模拟真的能够重现这个现象，那你能说，现在你已经*理解*了这个现象吗？恐怕未必。你未必能说清楚是谁导致了谁，是什么样的机制在背后。而模拟研究的可怕之处就在于，也许我们根本就不应该指望能说清楚。
这就好比说两支数万人的大军在一起混战，双方各有长处和弱点，打了整整一天，战斗结束时双方都伤亡惨重，其中一方以微弱优势取胜 —— 我们假设你拥有战场的所有信息，那你能说清楚，胜利的一方是如何胜利的吗？是因为指挥官布阵高明吗？是因为炮火更强吗？是因为对方犯了哪个低级错误吗？很可能这些因素都有，也很可能这些因素都不是决定性的。
其实不用说打仗，就是看完一场足球赛，你也很难说清赢球的一方是因为什么而赢的。在我看来这是“计算思维”带给科学研究的认知升级：传统的因果、理论、学说，无法描述真正复杂的现象。计算不能让你得到什么一句话解释，但是计算能让你更接近真实情况。

关于地心说和日心说，我觉得3句话就够了：
1.因为地球自转，人类看到星辰东升西落，于是有了地心说；
2.后来更聪明点的人通过观测，发现了公转，于是有了日新说；
3.自转比公转时间周期短得多，所以前者更容易被反复观察，于是先提出地心假说。
配图只用公转来解释地心说和日心说，还强行用上傅里叶变换，其实不用这么复杂吧[喵喵]

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