思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
宝哥真的是一只令人捉摸不透的小猫咪。大家都知道它有多爱主卧那几个猫抓板，白天夜里都在那晒太阳睡觉。妹妹来家里玩了一周，它就再也不进卧室，改睡在客厅沙发上。也不主动靠近妹妹，想讨罐头吃，就绕着她的腿转两圈。妹妹要摸，勉强让摸几下。像那种冷漠又客气的室友，保持双方都舒服的社交距离。后来不知道是因为天气热还是怎么着，它开始迷恋起在沙发底下睡觉。第一回钻沙发底，撅着屁股，挤半天才挤进去。又不知道怎么钻出来，我把沙发一角抬起来，这熊孩子才成功逃脱。以前家里所有门，都必须开着。如果不小心把它关卧室外面，它会很着急，一边喵喵叫一边敲门。洗澡也不让关门，关浴室门也着急。
整理了一些《奇葩说》中令人惊艳的观点
快快码住吧
微光会吸引微光 微光会照亮微光
然后一起发光 这种光才能把压榨的阴霾照亮
—— 熊浩
人情绪的尽头不是脏话不是发泄
人情绪的尽头是沉默
——马东
人都是起起落落 失意时给别人捧捧场 得意时听听别人的掌声 人生海海 又何必在意一时沉浮
——傅首尔
美好的事情不是没有裂痕
而是满是裂痕而没有崩开
——黄执中
一个文明社会就是允许人用任何方式活着
——臧鸿飞
虚伪其实很难 它需要你明确知道自己想什么和对方要什么 然后假装大家一样 真诚则比较容易 万事不过脑即可
——马薇薇
很多时候 我们不是在正确与错误之间做选择
而是在两个错误的选择之间做选择
——马薇薇
没有能力就没有自由
自由不是选择的结果
而是能力的结果
——熊浩
恋爱中的诺言 到后来常令我们难受
并不是因为它们当初就虚假 它们很真 只是过期了
——蔡康永
有些人之所以能指点江山 是因为他经历了太多 有些人之所以敢指点江山 是因为他啥都没干 所以显得特别无懈可击
——马薇薇
任何一件事从不同的角度切入
都会有不同的观点和认知
甚至是截然相反的论断
——马东
没有任何一种爱情 值得嘲笑
——罗振宇
尊重别人的心意 才是最重要的心意
——庞颖
我们中国人很容易被孝顺这件事情绑架 就无法再进行任何多元观点的讨论 我为什么今天敢选择这一方 是因为像马薇薇所说的 就是爱太巨大的时候 它干扰了我们人生自己的节奏
——蔡康永
世上没有事是有意义的 都是人赋予
而坚持本身就是一个无比闪亮的意义
——陈铭
我们都在这样那样的合适中苟且
——熊浩
我不想改变世界 我也不想被世界改变
我有无知的自由 我有平凡的权利
——傅首尔
真正能说服你的是你自己
只有经过反复的思考 才能形成自己的信念
——薛兆丰
做废物是极需要天赋的
我们普通人只配好好活着
——李诞
在我心里最无私的感情并不是你嘴上说着为我好 然后用你的方式一直给我爱 而是哪怕我做了一个错误的决定我万劫不复 我回过头 你们依然都在
——肖骁
千万不要以为疲惫生活和英雄梦想之间 只隔着一夜暴富的距离 一夜暴富看起来好短好快 让我们以为梦想触手可及 可是殊不知那才是世界上最遥远的距离
——詹青云
做自己是本分 演戏是情分 在感情里我们少一点本分 多一点情分 这不是一种天分 是一个分寸
——李思恒
爱是这个世界上没有人能答到满分的主观题
——邱晨
你拿诗和远方和苟且斗 你永远斗不赢的 因为苟且有一万种需求 一万种痛苦 而诗和远方只有一种快乐
——高晓松
恐惧风险 就不应该追求成功 如果志在山野 就不要追求庙堂之高 如果追求庙堂之高 就不要在乎权术险恶
——马薇薇
被误解 是表达者的宿命
——马东
我不赞成你的观点 但我誓死捍卫你发言的权利 并且 我还要尝试理解你
——马东
社会为我们设定了一系列模板与规则 然后用“被大家接受”代替“合理”《奇葩说》告诉我 生活中的很多问题 唯一的正确答案是 从来就没有什么正确答案
——马东
万物皆有裂痕 那又怎样？
裂痕 是光照进来的地方
——罗振宇
成长就是你主观世界遇到客观世界之间的那条沟
你掉进去了 叫挫折 爬出来了 叫成长
—— 罗振宇
使唐僧成为唐僧的 不是经书 是那条取经的路
——詹青云
被误解是表达者的宿命
不随意误解是聆听者的本分
——杨奇函
人生遇到瓶颈时 上进心是最大的煎熬
——颜如晶
善良是很珍贵的 但善良没有长出牙齿来 那就是软弱
——柏邦妮
没有任何成功是不付出就得到的
而当大家都愿意付出的时候
没有哪一种付出比另外一种付出更低贱
——马薇薇
自由之所以是奢望 是因为 你割舍不了其他欲望
——马薇薇
“撑过去”是一种祝福和鼓励
可是对于绝症病人来说
“撑下去”真的是一种诅咒
——邱晨
我们需要婚姻 是希望有一个人
能陪我们一起对抗世界
——臧鸿飞
人类历史步步前行 沾满血腥
没有霹雳手段 怎怀菩萨心肠
——马薇薇
只要不伤害别人 没有什么捷径是值得抨击的
——马薇薇
很多时候我们知道做很多事不好 但是为什么我们不去改变 因为我们太舒服了 我们懒得去改变
——肖骁
你们别觉得懂事是一个褒义词 人为什么懂事 是因为环境所迫没有别的选择 他必须懂事 他不能向我提出任何我能力范围以外的要求 那他就是不懂事 他就是不孝 所以呢 别人一家三口是和和美美幸福美满的一家子 我们家是无比懂事的一家子
——肖骁
独立 应该是跟家庭保持距离
对不认同的事情说不
——黄执中
生活大部分时候是失控的
——李诞
诚实是一个美德 可是是对自己而言 而非对别人而言 诚实往往伤害别人 伤害你与人的关系
——蔡康永
我们不愿意麻烦别人
本质上是不愿意别人麻烦自己
——席瑞
我押上我所有的一切 我押上我所有的筹码 是因为在爱情里我选择的是奋不顾身 而不是全身而退
——子寅
人永远无法带着敌对情绪 客观冷静的认识世界
——傅首尔
卑微的迎合不是尊重 平等的对话才是尊重
——傅首尔
允许他人在不违背法律的前提下犯错
才有可能让极端行为边缘化
——刘擎
真正厉害的辩手来说
启动逻辑的同时也要启动强大的共情能力
——马东
清醒的人都是在努力活着的人
——杨幂
有的时候选择对我们来说反而是负累
没有选择反而是最大的自由
——陈小雨
风 可以吹起一张大白纸 但是却吹不走一只蝴蝶
因为生命的力量在于不顺从
——冯骥才
迎难而上永远好于轻易放弃
——姜振宇
永远不要在别人生命的废墟上冷漠的呼啸而过
——熊浩
藏不住的崩溃只是伤痕 藏起来的崩溃才是勋章
——傅首尔
一个人的情绪是否稳定是一个非常重要的品质
——薛兆丰
可怕的是 我们既不容于眼前的苟且
又忘了诗和远方
——马东
我觉得正常的人应该是有欲望但是没有亏欠感 我不知道为什么 我从来不敢有欲望 还充满了亏欠感
——席瑞
快快码住吧
微光会吸引微光 微光会照亮微光
然后一起发光 这种光才能把压榨的阴霾照亮
—— 熊浩
人情绪的尽头不是脏话不是发泄
人情绪的尽头是沉默
——马东
人都是起起落落 失意时给别人捧捧场 得意时听听别人的掌声 人生海海 又何必在意一时沉浮
——傅首尔
美好的事情不是没有裂痕
而是满是裂痕而没有崩开
——黄执中
一个文明社会就是允许人用任何方式活着
——臧鸿飞
虚伪其实很难 它需要你明确知道自己想什么和对方要什么 然后假装大家一样 真诚则比较容易 万事不过脑即可
——马薇薇
很多时候 我们不是在正确与错误之间做选择
而是在两个错误的选择之间做选择
——马薇薇
没有能力就没有自由
自由不是选择的结果
而是能力的结果
——熊浩
恋爱中的诺言 到后来常令我们难受
并不是因为它们当初就虚假 它们很真 只是过期了
——蔡康永
有些人之所以能指点江山 是因为他经历了太多 有些人之所以敢指点江山 是因为他啥都没干 所以显得特别无懈可击
——马薇薇
任何一件事从不同的角度切入
都会有不同的观点和认知
甚至是截然相反的论断
——马东
没有任何一种爱情 值得嘲笑
——罗振宇
尊重别人的心意 才是最重要的心意
——庞颖
我们中国人很容易被孝顺这件事情绑架 就无法再进行任何多元观点的讨论 我为什么今天敢选择这一方 是因为像马薇薇所说的 就是爱太巨大的时候 它干扰了我们人生自己的节奏
——蔡康永
世上没有事是有意义的 都是人赋予
而坚持本身就是一个无比闪亮的意义
——陈铭
我们都在这样那样的合适中苟且
——熊浩
我不想改变世界 我也不想被世界改变
我有无知的自由 我有平凡的权利
——傅首尔
真正能说服你的是你自己
只有经过反复的思考 才能形成自己的信念
——薛兆丰
做废物是极需要天赋的
我们普通人只配好好活着
——李诞
在我心里最无私的感情并不是你嘴上说着为我好 然后用你的方式一直给我爱 而是哪怕我做了一个错误的决定我万劫不复 我回过头 你们依然都在
——肖骁
千万不要以为疲惫生活和英雄梦想之间 只隔着一夜暴富的距离 一夜暴富看起来好短好快 让我们以为梦想触手可及 可是殊不知那才是世界上最遥远的距离
——詹青云
做自己是本分 演戏是情分 在感情里我们少一点本分 多一点情分 这不是一种天分 是一个分寸
——李思恒
爱是这个世界上没有人能答到满分的主观题
——邱晨
你拿诗和远方和苟且斗 你永远斗不赢的 因为苟且有一万种需求 一万种痛苦 而诗和远方只有一种快乐
——高晓松
恐惧风险 就不应该追求成功 如果志在山野 就不要追求庙堂之高 如果追求庙堂之高 就不要在乎权术险恶
——马薇薇
被误解 是表达者的宿命
——马东
我不赞成你的观点 但我誓死捍卫你发言的权利 并且 我还要尝试理解你
——马东
社会为我们设定了一系列模板与规则 然后用“被大家接受”代替“合理”《奇葩说》告诉我 生活中的很多问题 唯一的正确答案是 从来就没有什么正确答案
——马东
万物皆有裂痕 那又怎样？
裂痕 是光照进来的地方
——罗振宇
成长就是你主观世界遇到客观世界之间的那条沟
你掉进去了 叫挫折 爬出来了 叫成长
—— 罗振宇
使唐僧成为唐僧的 不是经书 是那条取经的路
——詹青云
被误解是表达者的宿命
不随意误解是聆听者的本分
——杨奇函
人生遇到瓶颈时 上进心是最大的煎熬
——颜如晶
善良是很珍贵的 但善良没有长出牙齿来 那就是软弱
——柏邦妮
没有任何成功是不付出就得到的
而当大家都愿意付出的时候
没有哪一种付出比另外一种付出更低贱
——马薇薇
自由之所以是奢望 是因为 你割舍不了其他欲望
——马薇薇
“撑过去”是一种祝福和鼓励
可是对于绝症病人来说
“撑下去”真的是一种诅咒
——邱晨
我们需要婚姻 是希望有一个人
能陪我们一起对抗世界
——臧鸿飞
人类历史步步前行 沾满血腥
没有霹雳手段 怎怀菩萨心肠
——马薇薇
只要不伤害别人 没有什么捷径是值得抨击的
——马薇薇
很多时候我们知道做很多事不好 但是为什么我们不去改变 因为我们太舒服了 我们懒得去改变
——肖骁
你们别觉得懂事是一个褒义词 人为什么懂事 是因为环境所迫没有别的选择 他必须懂事 他不能向我提出任何我能力范围以外的要求 那他就是不懂事 他就是不孝 所以呢 别人一家三口是和和美美幸福美满的一家子 我们家是无比懂事的一家子
——肖骁
独立 应该是跟家庭保持距离
对不认同的事情说不
——黄执中
生活大部分时候是失控的
——李诞
诚实是一个美德 可是是对自己而言 而非对别人而言 诚实往往伤害别人 伤害你与人的关系
——蔡康永
我们不愿意麻烦别人
本质上是不愿意别人麻烦自己
——席瑞
我押上我所有的一切 我押上我所有的筹码 是因为在爱情里我选择的是奋不顾身 而不是全身而退
——子寅
人永远无法带着敌对情绪 客观冷静的认识世界
——傅首尔
卑微的迎合不是尊重 平等的对话才是尊重
——傅首尔
允许他人在不违背法律的前提下犯错
才有可能让极端行为边缘化
——刘擎
真正厉害的辩手来说
启动逻辑的同时也要启动强大的共情能力
——马东
清醒的人都是在努力活着的人
——杨幂
有的时候选择对我们来说反而是负累
没有选择反而是最大的自由
——陈小雨
风 可以吹起一张大白纸 但是却吹不走一只蝴蝶
因为生命的力量在于不顺从
——冯骥才
迎难而上永远好于轻易放弃
——姜振宇
永远不要在别人生命的废墟上冷漠的呼啸而过
——熊浩
藏不住的崩溃只是伤痕 藏起来的崩溃才是勋章
——傅首尔
一个人的情绪是否稳定是一个非常重要的品质
——薛兆丰
可怕的是 我们既不容于眼前的苟且
又忘了诗和远方
——马东
我觉得正常的人应该是有欲望但是没有亏欠感 我不知道为什么 我从来不敢有欲望 还充满了亏欠感
——席瑞
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