#昆明豪宅# 高颜值豪宅正在成为硬通货#买豪宅不仅是对当下生活的改善，更是对未来生活的长远投资。
房子溢价能力历来被看作检验豪宅价值的验金石。在去年6月结束的一场法拍里，位于杭州下城区的绿城凤起潮鸣，经过423轮竞价角逐，延时340次，最终以1851万元溢价成交，比起拍价足足高出748万元，折合单价12.57万/平。
根据安居客数据显示，杭州凤起潮鸣周边住宅项目二手房源挂牌价在4-5万/平之间，对比此次法拍结果来看，足见其强悍溢价力，堪称资产“堡垒”。
值得一提的是，这种溢价力跟建筑的建成年代似乎没有关系。还有一个典型例子，绿城经典改善作品上海黄浦湾，在另一场法拍里的战况比凤起潮鸣更激烈，最后以高出起拍价2894万的价格溢价成交，折合单价达16.8万/平，高于周边12-14万/平的价格水平。
要知道黄浦湾建成于2017年，要说物业、户型有多牛，但也毕竟是5年前的作品。而其周边同一地段还不乏有更年轻的TOP级别产品，比如融创外滩壹号院（2019年开盘，单价约14万/平）和绿地海珀外滩（2021年底开盘，单价约12.8万/平），但在二手房源挂牌价表现仍有差距。
由此可见，豪宅在某种程度上正在成为一种硬通货。但耐人寻味的是，为什么在同样地段资源基础上，豪宅们溢价表现会有不同，甚至建成年代更早一些的反而溢价能力还要更强一些呢？
这个问题，可能要回到住宅观感处找寻答案。尤其是存量市场，回归到了市场经济状态，买卖双方自由定价。既然地段、配套等前置资源几乎一致，那还有什么会影响你的最终决策结果呢？住宅建筑颜值。如果不仅颜值高，而且还能保持和新房状态时一样的状态，那就更好。
但是想要做好以上两点，却不是一件容易的事情。颜值高，意味着建筑设计语言要跨越时间，无论过去多久，依然是经典耐看的；要做到立面常新，那就得要求超强的产品能力。巧的是，这些都是前文例子中的豪宅教父——绿城，一直被市场广泛认可的地方。
所以，当绿城传奇豪宅项目鳯起系列官宣落地昆明那刻起，观察它如何演绎颜值美学、怎样和当地水土产生奇妙化学反应，也成了市场最津津乐道的事。
极简即为经典
以纯粹对抗时间
“以无胜有，以简胜繁”。在流淌的时间里，尽可能舍弃那些繁琐、次要的东西，做到恰到好处的留白，只会让主体获得更加强烈的表现。昆明绿城·鳳起蘭庭一脉相承并延续的，正是绿城这份建筑美学主义。
建筑主体以Super flat极简主义赋予立面的豪宅秩序感，奠定建筑优雅气质，配合中空LOW-E玻璃、铝板、仿石涂料等超越行业标准的优质材料，传达生活与建筑美学的纯粹品味。是绿城改善项目，之所以能成为抗衡时光的时代人居建筑作品的公开秘笈。
Less is more
背后是精心的设计取舍
极简不意味着简单，而是精准、坚定地剔除繁杂之物。当视觉回归纯粹以后，建筑里线条走向、配色运用，这些张力关系就变得更加突出。所以，对于立面的精细化程度要求将会更高。
昆明绿城鳯起蘭庭立面上简洁干净的线条呈现背后，就是一场项目设计和营造的精心取舍。
鳯起蘭庭将传统建筑外框缩窄，同时弱化影响室内外视觉观感的窗户边框，实现0.28+超常规的“窗地比”。这样做的好处，是让室内采光、景观视觉更大化，也使整体建筑能像一扇“天幕镜面”般通透和轻盈。
不仅如此，我们观察到，或许是出于昆明天空四季皆蓝的气候考量，鳯起蘭庭弱化了不少竖向建筑线条，转而去增加横向延伸感。让全玻璃立面的建筑在近人尺度下，有着舒展大气的层次感；而在远观角度看，又能与云端融为一体。让建筑成为城市另一道风景，是永不过时的做法，但这需要美学天分。Less is more
背后是精心的设计取舍
极简不意味着简单，而是精准、坚定地剔除繁杂之物。当视觉回归纯粹以后，建筑里线条走向、配色运用，这些张力关系就变得更加突出。所以，对于立面的精细化程度要求将会更高。
昆明绿城鳯起蘭庭立面上简洁干净的线条呈现背后，就是一场项目设计和营造的精心取舍。
鳯起蘭庭将传统建筑外框缩窄，同时弱化影响室内外视觉观感的窗户边框，实现0.28+超常规的“窗地比”。这样做的好处，是让室内采光、景观视觉更大化，也使整体建筑能像一扇“天幕镜面”般通透和轻盈。
不仅如此，我们观察到，或许是出于昆明天空四季皆蓝的气候考量，鳯起蘭庭弱化了不少竖向建筑线条，转而去增加横向延伸感。让全玻璃立面的建筑在近人尺度下，有着舒展大气的层次感；而在远观角度看，又能与云端融为一体。让建筑成为城市另一道风景，是永不过时的做法，但这需要美学天分。
在建筑配色选取上，鳳起蘭庭线条主体选用纯净无暇的白色铝板配以层次质感细腻的金色型材，90%白+10%金的时尚界经典搭配法则，来搭配质感水晶灰LOW-E玻璃。让原本冷峻的建筑配色中，融入如春城黄昏晚霞般的温度。
不牺牲实用性
适才而用守护好颜值和建筑生命
外立面的颜值观感，决定了建筑给人的第一印象。但真正体现豪宅质感，肩负起项目溢价力的，则要回归到建筑的实用和生命性问题上。最为关键的一环，就是材料的选择与搭配。
来看鳯起蘭庭的选材：立面采用LOW-E玻璃+铝板+铝线条+石材的组合，外墙涂料选择的是水性氟碳漆+质感涂料，均高于行业平均水平。你会发现，这种搭配不仅满足了产品的品质感和价值感，更是外立面使用的耐久度的保障，是高品质生活的延续。一样样展开来看：不牺牲实用性
适才而用守护好颜值和建筑生命
外立面的颜值观感，决定了建筑给人的第一印象。但真正体现豪宅质感，肩负起项目溢价力的，则要回归到建筑的实用和生命性问题上。最为关键的一环，就是材料的选择与搭配。
来看鳯起蘭庭的选材：立面采用LOW-E玻璃+铝板+铝线条+石材的组合，外墙涂料选择的是水性氟碳漆+质感涂料，均高于行业平均水平。你会发现，这种搭配不仅满足了产品的品质感和价值感，更是外立面使用的耐久度的保障，是高品质生活的延续。一样样展开来看：
LOW-E中空玻璃，除了颜值和耐久以外，还具备非常节能、降噪、透光三大优点。
得益于这层中间空气层的保护，导热系数比普通玻璃低得多，可以减少热量传播40%以上，大幅度降低空调耗电，达到夏天隔热、冬天保暖的效果；
并且还是一种理想的降噪音材料。当室外声音在进入室内前，需要经过4轮反射，最终能穿透这层堡垒的能量早已被削弱到几不可查，能保持室内的舒适静谧生活；
而中空LOW-E玻璃还具有良好的单透性，业主在室内享受大面窗带来的高通透采光、一览春城天际线阳光、美景的同时，还能保有充分隐私空间。
铝板+铝线条大家肯定比较熟悉，在高端住宅中是常常被选用的材料，兼顾环保、美观的作用，也为立面提供灵动感造型。
值得一提的是，鳯起蘭庭采用的水性氟碳防腐外墙涂料。
虽然由于材料成本高、工艺麻烦导致人工费成本也很高，所以在昆明乃至国内住宅项目中选用的比较少。但优点也非常明显。根据中性盐雾试验，涂抹氟碳漆的涂层可以通过3000小时的考验，户外使用寿命普遍都在25年以上，而普通石漆只在15年左右的寿命。
坦率地说，如果不是专业人士，大部分人可能要到房屋经过多年风吹日晒，和其他项目形成明显对比之后才会发现其中奥妙。短时间里并不是一件讨好的事，但绿城还是选择在这个细节里这么做了。这份对产品品质的偏执，比我们想象的还要更加投入。
在落地昆明之前，已经在中国落地的10个鳯起产品。通过这一座座的地标式作品，不断向市场证明，城市稀缺区位资源是一个经得住市场考验豪宅项目的锦上添花，但更为安身立命的，是项目自身具备足够强大的产品能力。
在专注产品—形成口碑—造就溢价—塑造更好产品这条良性循环线上，昆明鳯起吸取前10代产品精华时，也在不断完成自身进化。
除了延续产品系高耐久颜值外，细节上还将带来极阔居住空间、六重静音系统、全屋软水健康系统、多重居家智能系统、沉浸式景观园林、乐活泛会所以及荷兰皇家巴特勒管家物业体系等生活全维度升级。最终，又会造就更好的口碑，也将在昆明成就出属于它的“溢价奇迹”。
房子溢价能力历来被看作检验豪宅价值的验金石。在去年6月结束的一场法拍里，位于杭州下城区的绿城凤起潮鸣，经过423轮竞价角逐，延时340次，最终以1851万元溢价成交，比起拍价足足高出748万元，折合单价12.57万/平。
根据安居客数据显示，杭州凤起潮鸣周边住宅项目二手房源挂牌价在4-5万/平之间，对比此次法拍结果来看，足见其强悍溢价力，堪称资产“堡垒”。
值得一提的是，这种溢价力跟建筑的建成年代似乎没有关系。还有一个典型例子，绿城经典改善作品上海黄浦湾，在另一场法拍里的战况比凤起潮鸣更激烈，最后以高出起拍价2894万的价格溢价成交，折合单价达16.8万/平，高于周边12-14万/平的价格水平。
要知道黄浦湾建成于2017年，要说物业、户型有多牛，但也毕竟是5年前的作品。而其周边同一地段还不乏有更年轻的TOP级别产品，比如融创外滩壹号院（2019年开盘，单价约14万/平）和绿地海珀外滩（2021年底开盘，单价约12.8万/平），但在二手房源挂牌价表现仍有差距。
由此可见，豪宅在某种程度上正在成为一种硬通货。但耐人寻味的是，为什么在同样地段资源基础上，豪宅们溢价表现会有不同，甚至建成年代更早一些的反而溢价能力还要更强一些呢？
这个问题，可能要回到住宅观感处找寻答案。尤其是存量市场，回归到了市场经济状态，买卖双方自由定价。既然地段、配套等前置资源几乎一致，那还有什么会影响你的最终决策结果呢？住宅建筑颜值。如果不仅颜值高，而且还能保持和新房状态时一样的状态，那就更好。
但是想要做好以上两点，却不是一件容易的事情。颜值高，意味着建筑设计语言要跨越时间，无论过去多久，依然是经典耐看的；要做到立面常新，那就得要求超强的产品能力。巧的是，这些都是前文例子中的豪宅教父——绿城，一直被市场广泛认可的地方。
所以，当绿城传奇豪宅项目鳯起系列官宣落地昆明那刻起，观察它如何演绎颜值美学、怎样和当地水土产生奇妙化学反应，也成了市场最津津乐道的事。
极简即为经典
以纯粹对抗时间
“以无胜有，以简胜繁”。在流淌的时间里，尽可能舍弃那些繁琐、次要的东西，做到恰到好处的留白，只会让主体获得更加强烈的表现。昆明绿城·鳳起蘭庭一脉相承并延续的，正是绿城这份建筑美学主义。
建筑主体以Super flat极简主义赋予立面的豪宅秩序感，奠定建筑优雅气质，配合中空LOW-E玻璃、铝板、仿石涂料等超越行业标准的优质材料，传达生活与建筑美学的纯粹品味。是绿城改善项目，之所以能成为抗衡时光的时代人居建筑作品的公开秘笈。
Less is more
背后是精心的设计取舍
极简不意味着简单，而是精准、坚定地剔除繁杂之物。当视觉回归纯粹以后，建筑里线条走向、配色运用，这些张力关系就变得更加突出。所以，对于立面的精细化程度要求将会更高。
昆明绿城鳯起蘭庭立面上简洁干净的线条呈现背后，就是一场项目设计和营造的精心取舍。
鳯起蘭庭将传统建筑外框缩窄，同时弱化影响室内外视觉观感的窗户边框，实现0.28+超常规的“窗地比”。这样做的好处，是让室内采光、景观视觉更大化，也使整体建筑能像一扇“天幕镜面”般通透和轻盈。
不仅如此，我们观察到，或许是出于昆明天空四季皆蓝的气候考量，鳯起蘭庭弱化了不少竖向建筑线条，转而去增加横向延伸感。让全玻璃立面的建筑在近人尺度下，有着舒展大气的层次感；而在远观角度看，又能与云端融为一体。让建筑成为城市另一道风景，是永不过时的做法，但这需要美学天分。Less is more
背后是精心的设计取舍
极简不意味着简单，而是精准、坚定地剔除繁杂之物。当视觉回归纯粹以后，建筑里线条走向、配色运用，这些张力关系就变得更加突出。所以，对于立面的精细化程度要求将会更高。
昆明绿城鳯起蘭庭立面上简洁干净的线条呈现背后，就是一场项目设计和营造的精心取舍。
鳯起蘭庭将传统建筑外框缩窄，同时弱化影响室内外视觉观感的窗户边框，实现0.28+超常规的“窗地比”。这样做的好处，是让室内采光、景观视觉更大化，也使整体建筑能像一扇“天幕镜面”般通透和轻盈。
不仅如此，我们观察到，或许是出于昆明天空四季皆蓝的气候考量，鳯起蘭庭弱化了不少竖向建筑线条，转而去增加横向延伸感。让全玻璃立面的建筑在近人尺度下，有着舒展大气的层次感；而在远观角度看，又能与云端融为一体。让建筑成为城市另一道风景，是永不过时的做法，但这需要美学天分。
在建筑配色选取上，鳳起蘭庭线条主体选用纯净无暇的白色铝板配以层次质感细腻的金色型材，90%白+10%金的时尚界经典搭配法则，来搭配质感水晶灰LOW-E玻璃。让原本冷峻的建筑配色中，融入如春城黄昏晚霞般的温度。
不牺牲实用性
适才而用守护好颜值和建筑生命
外立面的颜值观感，决定了建筑给人的第一印象。但真正体现豪宅质感，肩负起项目溢价力的，则要回归到建筑的实用和生命性问题上。最为关键的一环，就是材料的选择与搭配。
来看鳯起蘭庭的选材：立面采用LOW-E玻璃+铝板+铝线条+石材的组合，外墙涂料选择的是水性氟碳漆+质感涂料，均高于行业平均水平。你会发现，这种搭配不仅满足了产品的品质感和价值感，更是外立面使用的耐久度的保障，是高品质生活的延续。一样样展开来看：不牺牲实用性
适才而用守护好颜值和建筑生命
外立面的颜值观感，决定了建筑给人的第一印象。但真正体现豪宅质感，肩负起项目溢价力的，则要回归到建筑的实用和生命性问题上。最为关键的一环，就是材料的选择与搭配。
来看鳯起蘭庭的选材：立面采用LOW-E玻璃+铝板+铝线条+石材的组合，外墙涂料选择的是水性氟碳漆+质感涂料，均高于行业平均水平。你会发现，这种搭配不仅满足了产品的品质感和价值感，更是外立面使用的耐久度的保障，是高品质生活的延续。一样样展开来看：
LOW-E中空玻璃，除了颜值和耐久以外，还具备非常节能、降噪、透光三大优点。
得益于这层中间空气层的保护，导热系数比普通玻璃低得多，可以减少热量传播40%以上，大幅度降低空调耗电，达到夏天隔热、冬天保暖的效果；
并且还是一种理想的降噪音材料。当室外声音在进入室内前，需要经过4轮反射，最终能穿透这层堡垒的能量早已被削弱到几不可查，能保持室内的舒适静谧生活；
而中空LOW-E玻璃还具有良好的单透性，业主在室内享受大面窗带来的高通透采光、一览春城天际线阳光、美景的同时，还能保有充分隐私空间。
铝板+铝线条大家肯定比较熟悉，在高端住宅中是常常被选用的材料，兼顾环保、美观的作用，也为立面提供灵动感造型。
值得一提的是，鳯起蘭庭采用的水性氟碳防腐外墙涂料。
虽然由于材料成本高、工艺麻烦导致人工费成本也很高，所以在昆明乃至国内住宅项目中选用的比较少。但优点也非常明显。根据中性盐雾试验，涂抹氟碳漆的涂层可以通过3000小时的考验，户外使用寿命普遍都在25年以上，而普通石漆只在15年左右的寿命。
坦率地说，如果不是专业人士，大部分人可能要到房屋经过多年风吹日晒，和其他项目形成明显对比之后才会发现其中奥妙。短时间里并不是一件讨好的事，但绿城还是选择在这个细节里这么做了。这份对产品品质的偏执，比我们想象的还要更加投入。
在落地昆明之前，已经在中国落地的10个鳯起产品。通过这一座座的地标式作品，不断向市场证明，城市稀缺区位资源是一个经得住市场考验豪宅项目的锦上添花，但更为安身立命的，是项目自身具备足够强大的产品能力。
在专注产品—形成口碑—造就溢价—塑造更好产品这条良性循环线上，昆明鳯起吸取前10代产品精华时，也在不断完成自身进化。
除了延续产品系高耐久颜值外，细节上还将带来极阔居住空间、六重静音系统、全屋软水健康系统、多重居家智能系统、沉浸式景观园林、乐活泛会所以及荷兰皇家巴特勒管家物业体系等生活全维度升级。最终，又会造就更好的口碑，也将在昆明成就出属于它的“溢价奇迹”。
#微博公开课#【趣话诗人】李白的诗意足迹-畅游长江-3:环游襄汉～布帆无恙挂秋风
江陵得了道教宗师鼓励，尤其是那句最受用的“可神游八极之表”，李白不但坚定了神游的志向，同时也继续身游四海行尽八荒。从江陵出发先到了江夏，这次是李白第一次来到黄鹤楼，我想现在正在看这篇文章的诗词爱好者们有些在兴奋的搓手手，等待李白和崔颢的隔空battle，诗仙阁笔怅然而去。很遗憾，这一次李白来到江夏，并没有发生这些事情，因为这一年的崔颢，还不是能写下这样雄浑自然，视野宏阔的篇章的崔颢。崔颢在游历边塞之前，他的诗偏闺情艳情一类的作品，诗风类似于齐梁体宫体流于浮艳，比如我们之前提到见李邕时上的那首“十五嫁王昌，盈盈入画堂”，李邕一看堂堂博陵安平崔氏居然写出这种诗，还敢拿出来行卷。而且从他两首比较脍炙人口《长干行》“君家何处住，妾住在横塘”“家临九江水，来去九江侧”这种明显模仿南朝民歌吴歌部分的早期作品，应是其当诗学认识的发端。另外当时崔颢在前一年刚刚考中进士，秋天经过吏部考试尚待分配，此时的他处于待分配状态，或者即将就任的状态，不会来到江夏游历。
登罢黄鹤楼李白又来到了赤壁古战场，同样大家也不要期待了，这次李白游古赤壁也没有写“二龙争战决雌雄，赤壁楼船扫地空。烈火张天照云海，周瑜于此破曹公。”这要到第二次来到赤壁送别友人才有这首诗了。也就是说李白此次来游江夏，对比后面几次重返这里还是很开心的，既没有“崔颢题诗在上头”的郁闷，也没有送别友人的离情别绪。甚至都忘了自己是一位来改变中国诗史的谪仙人。但是正当他享受襄汉美景又转向洞庭，南游岳阳之际，那位陪着他为他当向导的辞故里，出荆门，游江陵，览赤壁，下洞庭的故乡友人忽然染病不治而辞世。李白的畅游长江之路，少了一位重要的向导，所以从此李白这一阶段游历路线开始变得特别的随性随意随喜，基本就处于没有计划或者有计划不执行的状态，走回头路，言往甲处实向乙处这种事就变得正常了，这种状态也非常的李白。
重情义的李白在安葬了向导友人之后，在秋日再次返回去年出巴蜀后第一个目的地荆门，在荆门逗留不久便又乘舟东向，此行的目的地又是哪里呢？这答案就在李白从荆门二次启程时写下的这首诗中《秋下荆门》：
霜落荆门江树空，布帆无恙挂秋风。
此行不为鲈鱼鲙，自爱名山入剡中。
这首七言绝句虽然只有短短二十八个字，虽然感觉像他在出发前信手拈来，信口吟得，但是这首诗蕴含的信息非常多。我们先看首句交代了出发的时间和地点，可能大家会质疑，题目就叫《秋下荆门》不是都已经交代过了嘛。我说的是更加具体的时间，这里有要注意的是霜落，秋天的几个重要的节气我们盘点一下，“露从今夜白”这是白露，“西皞司分昼夜平，羲和停午太阴生”是秋分，而“月落乌啼霜满天”还有本诗中“霜落荆门”这都是霜降节气天气特点，肯定要比杜甫秋兴八首其一“玉露凋伤枫树林”要晚。而霜降是秋天的最后一个节气，一见到霜就马上要准备入冬了。而二十四节气多适合当时的关中和中原地区使用，而李白所在的江汉地区，实际落霜的时间肯定是要晚于霜降节气的。我们还是以张继的《枫桥夜泊》作为参考，诗人是因为安史之乱流落江南，安史之乱爆发时间是在农历十一月初，这显然已经入冬，江南和江汉的纬度和气候相对接近，一个是霜满天，一个是霜落，然我们不怀疑李白题目中的秋季准确性，但这至少是深秋的景象了。
第二句是一个暗线的情绪反转，“自古逢秋悲寂寥”见秋落笔而悲这是从战国以来的文学传统，从宋玉开始到李白一千多年，直至今天悲秋都是文人常态情绪。而李白却没有悲，反而有点喜悦，这就表现在了“无恙”上，无恙通俗点就是我们现在常说的没毛病。当我们说这句话的语境，要不是高兴，要不就是豪情万丈，哪有空悲秋呢？这或许是李白见司马承祯的容易自负的后遗症犯了。可李白这里的无恙，我们就不能简单当成在秋风里扬帆前行没毛病了！这里李白用了一个东晋时的典故，当时著名画家顾恺之顾虎头打算回家，当时有船无帆，于是向当时名士也是自己上司殷仲堪借帆。因为顾恺之之前曾经以诗文调笑过殷仲堪，殷仲堪特地借了一个布帆，当行到破冢的时候遇到了大风，于是顾恺之就给自觉可能会看他笑话的上司写了一封书笺内有“行人安稳，布帆无恙”。意思是一路很顺利，你期待我会难堪的事儿终究没有发生。诗中布帆无恙是李白对此行旅途平安的总结，“布帆”也是表明自己出川以来就像殷仲堪借布帆于顾恺之一样，没有得到诸侯的赏识和恩遇。
本诗三四句我们要放在一起看，主要信息写明了李白计划中的目的地，在一明一暗之间，明说的剡中的名山，这里在唐代的越州，也就是今天的绍兴属于越地。暗指的是在鲈鱼脍中，辛弃疾贺新郎中有句“休说鲈鱼堪脍，尽西风季鹰归未”用的是西晋高士张翰以莼鲈之思为理由在乱世明哲保身典故，其实灵感很有可能来自李白的行路难其三“君不见吴中张翰称达生，秋风忽忆江东行”。张翰的老家在吴江，后来老家的人把范蠡，张翰，唐末的陆龟蒙并称三位吴江高人，为他们立三高祠，这就是后话了。吴江是属于今天苏州，是吴地。所以李白计划的目的地就是长江下游的吴越之地，也就是江南。其实这个鲈鱼脍的典故出现在第三句很妙，在第二句中提到了秋风，内容从秋风到鲈鱼，是同一个典故中的两个要素，从起承转合诗法上看，第二句是承句，第三句是转句将一个典故两个内容放在两句里，让结构更加顺畅自然。
那么李白此行要去干什么呢？古人的理解千奇百怪，大相径庭，有的理解没有结合历史，显得着实可笑。著名的沈德潜的《唐诗别裁》言“明明说天下将乱，孑身归隐”，这个理解只是看到张翰的典故，有结合李白修道的身份，对当时李白的心情和大唐的历史完全没有结合。此刻距离天下大乱尚有时日，以及李白刚出川干谒诸侯积极的心情都可以不看。但从诗句来看“此行不为鲈鱼脍”，这和辛弃疾贺新郎是同一种用法，对典故翻案式的反用，是他不想学张翰避世，再说吴越也不是他的故乡，这和天下将乱归隐又有什么关系呢？“自爱名山入剡中”，这其实是他见完司马承祯后第二个后遗症，从此无论如何也不会放弃道教修行。所以本诗第三第四句诗人的意思是，我此行是不似张翰一样弃世而去，却是为了通过干谒诸侯让自己在大唐明时有一席之地，当时我这次出行更重要的事，要访遍司马承祯曾经修炼过的越中地区的仙山。这是李白作为精力充沛的青年，迷信自己的实力既要这样又要那样还要xx的宣言。
既然已经把话说到这份上了，李白应该直奔主题目的地，先到松江然后立刻转向绍兴名山。但是李白到达越中，已经是一年以后的事情了。为什么这么慢？我们前面说过，在他看来旅行计划就是用来打破的。吴越？先等等吧，我上趟庐山先！#来亿点知识#
江陵得了道教宗师鼓励，尤其是那句最受用的“可神游八极之表”，李白不但坚定了神游的志向，同时也继续身游四海行尽八荒。从江陵出发先到了江夏，这次是李白第一次来到黄鹤楼，我想现在正在看这篇文章的诗词爱好者们有些在兴奋的搓手手，等待李白和崔颢的隔空battle，诗仙阁笔怅然而去。很遗憾，这一次李白来到江夏，并没有发生这些事情，因为这一年的崔颢，还不是能写下这样雄浑自然，视野宏阔的篇章的崔颢。崔颢在游历边塞之前，他的诗偏闺情艳情一类的作品，诗风类似于齐梁体宫体流于浮艳，比如我们之前提到见李邕时上的那首“十五嫁王昌，盈盈入画堂”，李邕一看堂堂博陵安平崔氏居然写出这种诗，还敢拿出来行卷。而且从他两首比较脍炙人口《长干行》“君家何处住，妾住在横塘”“家临九江水，来去九江侧”这种明显模仿南朝民歌吴歌部分的早期作品，应是其当诗学认识的发端。另外当时崔颢在前一年刚刚考中进士，秋天经过吏部考试尚待分配，此时的他处于待分配状态，或者即将就任的状态，不会来到江夏游历。
登罢黄鹤楼李白又来到了赤壁古战场，同样大家也不要期待了，这次李白游古赤壁也没有写“二龙争战决雌雄，赤壁楼船扫地空。烈火张天照云海，周瑜于此破曹公。”这要到第二次来到赤壁送别友人才有这首诗了。也就是说李白此次来游江夏，对比后面几次重返这里还是很开心的，既没有“崔颢题诗在上头”的郁闷，也没有送别友人的离情别绪。甚至都忘了自己是一位来改变中国诗史的谪仙人。但是正当他享受襄汉美景又转向洞庭，南游岳阳之际，那位陪着他为他当向导的辞故里，出荆门，游江陵，览赤壁，下洞庭的故乡友人忽然染病不治而辞世。李白的畅游长江之路，少了一位重要的向导，所以从此李白这一阶段游历路线开始变得特别的随性随意随喜，基本就处于没有计划或者有计划不执行的状态，走回头路，言往甲处实向乙处这种事就变得正常了，这种状态也非常的李白。
重情义的李白在安葬了向导友人之后，在秋日再次返回去年出巴蜀后第一个目的地荆门，在荆门逗留不久便又乘舟东向，此行的目的地又是哪里呢？这答案就在李白从荆门二次启程时写下的这首诗中《秋下荆门》：
霜落荆门江树空，布帆无恙挂秋风。
此行不为鲈鱼鲙，自爱名山入剡中。
这首七言绝句虽然只有短短二十八个字，虽然感觉像他在出发前信手拈来，信口吟得，但是这首诗蕴含的信息非常多。我们先看首句交代了出发的时间和地点，可能大家会质疑，题目就叫《秋下荆门》不是都已经交代过了嘛。我说的是更加具体的时间，这里有要注意的是霜落，秋天的几个重要的节气我们盘点一下，“露从今夜白”这是白露，“西皞司分昼夜平，羲和停午太阴生”是秋分，而“月落乌啼霜满天”还有本诗中“霜落荆门”这都是霜降节气天气特点，肯定要比杜甫秋兴八首其一“玉露凋伤枫树林”要晚。而霜降是秋天的最后一个节气，一见到霜就马上要准备入冬了。而二十四节气多适合当时的关中和中原地区使用，而李白所在的江汉地区，实际落霜的时间肯定是要晚于霜降节气的。我们还是以张继的《枫桥夜泊》作为参考，诗人是因为安史之乱流落江南，安史之乱爆发时间是在农历十一月初，这显然已经入冬，江南和江汉的纬度和气候相对接近，一个是霜满天，一个是霜落，然我们不怀疑李白题目中的秋季准确性，但这至少是深秋的景象了。
第二句是一个暗线的情绪反转，“自古逢秋悲寂寥”见秋落笔而悲这是从战国以来的文学传统，从宋玉开始到李白一千多年，直至今天悲秋都是文人常态情绪。而李白却没有悲，反而有点喜悦，这就表现在了“无恙”上，无恙通俗点就是我们现在常说的没毛病。当我们说这句话的语境，要不是高兴，要不就是豪情万丈，哪有空悲秋呢？这或许是李白见司马承祯的容易自负的后遗症犯了。可李白这里的无恙，我们就不能简单当成在秋风里扬帆前行没毛病了！这里李白用了一个东晋时的典故，当时著名画家顾恺之顾虎头打算回家，当时有船无帆，于是向当时名士也是自己上司殷仲堪借帆。因为顾恺之之前曾经以诗文调笑过殷仲堪，殷仲堪特地借了一个布帆，当行到破冢的时候遇到了大风，于是顾恺之就给自觉可能会看他笑话的上司写了一封书笺内有“行人安稳，布帆无恙”。意思是一路很顺利，你期待我会难堪的事儿终究没有发生。诗中布帆无恙是李白对此行旅途平安的总结，“布帆”也是表明自己出川以来就像殷仲堪借布帆于顾恺之一样，没有得到诸侯的赏识和恩遇。
本诗三四句我们要放在一起看，主要信息写明了李白计划中的目的地，在一明一暗之间，明说的剡中的名山，这里在唐代的越州，也就是今天的绍兴属于越地。暗指的是在鲈鱼脍中，辛弃疾贺新郎中有句“休说鲈鱼堪脍，尽西风季鹰归未”用的是西晋高士张翰以莼鲈之思为理由在乱世明哲保身典故，其实灵感很有可能来自李白的行路难其三“君不见吴中张翰称达生，秋风忽忆江东行”。张翰的老家在吴江，后来老家的人把范蠡，张翰，唐末的陆龟蒙并称三位吴江高人，为他们立三高祠，这就是后话了。吴江是属于今天苏州，是吴地。所以李白计划的目的地就是长江下游的吴越之地，也就是江南。其实这个鲈鱼脍的典故出现在第三句很妙，在第二句中提到了秋风，内容从秋风到鲈鱼，是同一个典故中的两个要素，从起承转合诗法上看，第二句是承句，第三句是转句将一个典故两个内容放在两句里，让结构更加顺畅自然。
那么李白此行要去干什么呢？古人的理解千奇百怪，大相径庭，有的理解没有结合历史，显得着实可笑。著名的沈德潜的《唐诗别裁》言“明明说天下将乱，孑身归隐”，这个理解只是看到张翰的典故，有结合李白修道的身份，对当时李白的心情和大唐的历史完全没有结合。此刻距离天下大乱尚有时日，以及李白刚出川干谒诸侯积极的心情都可以不看。但从诗句来看“此行不为鲈鱼脍”，这和辛弃疾贺新郎是同一种用法，对典故翻案式的反用，是他不想学张翰避世，再说吴越也不是他的故乡，这和天下将乱归隐又有什么关系呢？“自爱名山入剡中”，这其实是他见完司马承祯后第二个后遗症，从此无论如何也不会放弃道教修行。所以本诗第三第四句诗人的意思是，我此行是不似张翰一样弃世而去，却是为了通过干谒诸侯让自己在大唐明时有一席之地，当时我这次出行更重要的事，要访遍司马承祯曾经修炼过的越中地区的仙山。这是李白作为精力充沛的青年，迷信自己的实力既要这样又要那样还要xx的宣言。
既然已经把话说到这份上了，李白应该直奔主题目的地，先到松江然后立刻转向绍兴名山。但是李白到达越中，已经是一年以后的事情了。为什么这么慢？我们前面说过，在他看来旅行计划就是用来打破的。吴越？先等等吧，我上趟庐山先！#来亿点知识#
思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
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