思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"

格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版,其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的,读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。。尽管公式比较简明,但是其思想博大精深,因此在翻译上不容易把握。格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。

Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的"一半",当这个定理以其最强形式被采用时,它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此,甚至这"一半"本身已经是一个全新的结果并完全出乎意料。它是一个经典的结果,连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以"连续"或"微分"方式(及从派生范畴的角度)制定"离散系数"。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示"靠近它",而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问,Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。

1978年1月,Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎的结果,当时他刚写完论文。在柏原的请求下,坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个似乎对他要说的话感兴趣的人,把他送到普林斯顿的热门第三章—所谓的"双对偶"定理,那是在1978年2月。三年后,同样的结果出现在Mebkhout的一篇著名文章 - 693(*)中。它被重新命名为"重建定理"且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是Pervers Colloquium令人难忘的一年—某种"新风格"—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年,在这部分数学的创建中,我有似曾相似的亲切感觉...

(c)第五张照片(在"pro"中)(5月21日)"双对偶定理"(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的"善神定理"的另一半,因此相当于证明函子δ∞本质上为满射,第一个困难在于证明:对于Cons∗中的F,根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8),它能通过函子 i获得,至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上,根据Mebkhout的想法(即遵循善神双重定理),它暗示(5)中的函子i是等价的,后者必须是唯一的,直到唯一的拟同构。

我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念来澄清。这个想法是他在上的代数簇的背景下发展起来的,但必须能在可能对或的每个紧凑体上"局部"工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf),因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi),能很简单地定义为前表示函子。

G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);

在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上,该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如,如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上"由零扩展",那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点:"德利涅的函子"来自上的可构造C(复)向量滑轮的范畴,对于分层的前连贯层的范畴,它是完全忠实的,因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性性质)。后者具有纯粹的代数意义,并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴:

DRD*() 或 Del*() , (10);

这构成了我昨天不想解释的"第五张照片"- 698(**)。此外,我似乎还记得,德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生,以德利涅为首,还没有决定要否定后者),当然,它确实是我用符号(10)指定的“派生范畴”版本。

换言之,RHom_{C}(F,O_{}) 中的"代数部分"必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层),我们把规范箭头描述如下。

lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)

通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层,我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构,因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之,必须能澄清Mebkhout的善神定理,通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此,左边的成员必须被可视化为一种"代数"或"亚纯"部分在右成员中(具有"超越"性质)。

在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上,一般情况变得相当清楚,其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调,在y中具有支撑,其中y是一个超越不变量,而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调,在结构丛O的谱Xx上,在x上的Y的"迹"Yx 中有支撑。

lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};

这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此,Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。

lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }}),(12);

在这种情形下,它证明上面宣布的关系,并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始,(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛,而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外,del的唯一颗粒是在分层亲模复合体的Homs_{O_{}}}的定义中,其值在复合体中分层模块,即在-Modules的复合体中(在这种情况下O_{}}),作为-Modules的复合体(以及作为派生范畴的对象)。

对这粒盐(指上述颗粒)取模,我们找到对"代数"善神函子M(与"超越"善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述,或更确切地说,通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而,为了编写它,这里使用德利涅的等价性,我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^,其中符号^应提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着,我们找到一个非平凡的公式(它在概念上包含在(8)中,但这次把"代数性质"的系数相互联系起来,这也是通过"代数性质"的公式实现的):

∆ = MD = DM, δ = mD = Dm,

(13)

Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(),

(14)

∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)

因此,我们在这里有两次"相同"的公式,唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复数(或等同于 - 702(*),模前相干晶体的复数),而C是-Modules的复数(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复数,从一个到另一个,即"对偶函子普通"(连续),显而易见,它是我50年代的老朋友…,当然,这个必须交换前对象和ind对象(即使这意味着要达到后者的归纳极限…)。

当然,还有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义,德利涅在其著名的凿沉研讨会上所做的工作,或Jouanolou在其著名的论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用,自Colloque Pervers以来,没有人掌握在他的手中...这是一部作品,我敢肯定,它可能会有点长,但本质上是"sorital"。"困难"部分包含在Mebkhout的善神定理中,辅以 Mebkhout(8)的公式,称为"对偶性"公式。另一方面,它们的代数转换,确认两个函子(15)互为拟逆,它从概念上讲是O_{} 一致系数的"普通对偶定理",放入ind-pro酱汁中,并以分层作为键(在对偶函子中必须"通过"而没有问题)。

就微分算子的复数而言,这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外,在这种对偶中,完整条件(更何况规律性条件)不起作用。在这样的复数L处,昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复数与有限类型C。另一方面,这个复数L的"形式化",传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复数C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之,我们看到这两个复数对应于公式(15),其中,RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项,接着它减少或多或少的重言式事实,即"连续"线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ },分别使用"万能"微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的"l"增加 → O_{})。至少在上,Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复数)都能使用微分算子L·的复数描述,我们可认为对于所有实际目的,在对C和C'做出适当的-一致性和"-pro-consistency"假设的条件下,这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15),彼此互为对偶。因此,它发展为我提到的"sorite"就足够,把我们自己限制在C'或"pro"方面,仅限于前相干丛的复数P∞(L·),分层可在局部作为拟近同构)进行描述。

与德利涅的原始方法相比,他介绍的前相干复模能通过微分算子的复数局部实现,而且是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来,关于集束的D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述的(12)中)是一个深刻的定理,它是四年来工作的结晶,并使用了解决Hironaka奇点的所有力量,更不用说识别和证明它的创作者的勇气,从而反击业界普遍的冷漠。结果 - 我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复数之间的深层关系,这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时,德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件,它必须等价于(后验,感谢善神定理)德利涅的"有限性"(加上"正则性")条件。我之前省略了其解释,通过引入范畴DRD*() = Del*())如下: P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开",这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个"代数"方面,只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够,条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的"正则",在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的,并通过沿Z的"压碎",在任何地方都有连贯的丛(bundle),而不仅仅是在补集Z上…

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第二十二章 内敛不争:不自见、不自是、不自伐、不自矜是不争之法
“曲则全,枉则正,洼则盈,敝则新,少则得,多则惑。”
是以圣人抱一,以为天下牧。
不自见,故明;不自是,故彰;不自伐,故有功;不自矜,
故长。
夫唯不争,故莫能与之争。
古之所谓曲全者,岂语哉?诚全归之。

本章是老子的读后感。何以见得呢?老子讲,“古之所谓曲全者/ 岂语哉”,所以说,“曲则全/ 枉则正……”是古人说的话,老子读过之后写下自己的感悟和体会。类似的引用古人的文字,后面还有几处。这说明,老子不仅受到了生活场景的启发,也受到了古人思想的启发,经过独立思考,建立起自己的思想体系。
本章讲述的,是低调内敛的处事方式,是处下的智慧。

一、把内敛、处下作为处事之道
老子引用了一段古语,“曲则全/ 枉则正/ 洼则盈/ 敝则新/ 少则得/ 多则惑”。这六种情形,是古人总结生活经验所得。正式解读之前,要先弄懂这六种情形之间的逻辑关系。关键字是各句的“则”字,它可以有多种解释,比如,“就能”,寓因果关系;“反能”,寓转折关系;“才能”,寓顺承关系。不同的逻辑关系,会形成不同的意境。哪个才是老子的理解呢?
我倾向于顺承关系,意为“才能”。因为,老子所主张的是顺其自然,不是因果论,也不是突然的转变。
“曲则全”,一般理解为,委屈才能保全。我对这个解释存有疑惑。第一,从后几种情形看,枉与直、洼与盈、敝与新,它们的字意都是相反的,而曲与全,解释为委屈与保全,并不是反义。第二,“曲则全”是古语,所出现的年代是怎么释义“曲”和“全”的?在那个年代,似乎还没引申出委屈、保全的含义,理解为委屈、保全会不会是后世附会的呢?
为搞清楚这几个问题,我们需要从字的本义寻找答案。全,本义是纯色的玉,引申为完整无缺。按照二字反义的逻辑,曲,应当有不完整、缺陷的意思。那么,“曲则全”的意思就是万物都有各自的不足,咱们顺着这些不足,也能让万物成长。这是一种理解。另一种理解,曲,指有弧度的线。只有弧线,才能围出一个完整的范围。这都是观察具体事物得到的结论。从中衍生的哲理,以南怀瑾先生所讲最为经典。他讲,一走曲线就一切圆满了。
接下来一句是“枉则正”。枉,本义是树木弯曲。木料是弯的,那就把它裁正了,“枉则正”意为弯曲的东西才能被拉直。第三句,“洼则盈”,低洼、凹陷的地方,才能蓄满。第四句,“敝则新”,东西老旧了,衣服穿坏了,要换新的。第五、六句,“少则得/ 多则惑”,少了才能得到,比如,自己少资源,就会去努力,自然就会多一些的。而多了就乱了,因为没法规整清楚。当然,也有其他的理解,比如少就是收获,多了反增困扰。这种理解已是从生活场景转到了心理层面,属于衍生的意思。
老子列举这六种情形,究竟想说明什么?老子的读后感就是要解释这个问题。老子讲,“圣人抱一/ 以为天下牧”。这就是老子的读后感。“牧”,是指治理手段和工具。“圣人抱一/以为天下牧”的意思,通俗点说,就是圣人用一招就通吃天下。哪一招?“抱一”。第十章讲“载营魄抱一”,我的理解是身与心合,抱定一个想法,不散不浮不躁。抱定哪一个想法?就是紧紧地持守道这个想法。处理天下一切的事务,都要把道作为工具,也就是说,道是一切行为的范式和处理天下复杂矛盾的法则。
不过,这样的抱一(持守道),还是有点抽象。结合六种情形,结合后两句的内容(四个“自”以及“不争”),我觉得,老子在这里讲的“一”(也就是道)是有具体所指的。那么,是指什么呢?细细揣摩六种情形各自的重点是什么,就能明白。前面讲到,这六种情形,是顺承关系,有自然而然、顺其自然的意味在其中。如果仅是这样理解,还无法说清与后两句内容的关联。所以,在此之外,还有一层,就是每句话的重心,是前一个字——“曲”“枉”“洼”“敝”“少”。这都是低调的,是老子赞赏的。(最后一句的“多则惑”,是反面事例。)从这个角度说,在这里,抱一的具体体现,就是内敛、处下。

二、莫太把自己当回事

内敛、处下,我们该怎么实践?一句话,就是不能拽,不要觉得自己了不得,不要以自我为中心。处处显摆的话,只会陷于囧境,落得个孤家寡人的下场。
所以,接下来,老子用了四个排比句来说明内敛、处下的具体表现,即“不自见/ 故明/ 不自是/ 故彰/ 不自伐/ 故有功/不自矜/ 故长”。在后面的第二十四章会出现相同的提法。这四个排比句,有内在的关系,它们是依照做事的顺序展开的。我觉得,还可以有另外一种理解:明、彰、有功、长,并不是说自己明、自己彰、自己有功、自己长,它们是指向事物,也就是说我们把各个环节做妥当了,做到位了,事情的本来面貌、解决方案、实施效果、长久影响就自然地体现了出来。我们按照做事的顺序一一解读这四个排比句,看看是不是这么一回事。
第一步是调查情况。老子讲,“不自见/ 故明”。“见”,现也。自己不出现,才能明察事理。在这里,自己不出现,不是不现身。自己不在现场,最多能了解一部分,有些事情还是需要亲自调研、躬身入局的。所以,老子还想说不自见的另外一些意思:第一,不马上亮明自己的观点、倾向,从而引导说出实情。第二,不能把自己的观点强加给他人。第三,不受自己的个性、好恶、欲望、情绪影响,不要看得顺眼的人说什么都听,看不顺眼的人说什么都不听,顺耳的就听,逆耳的就不听,喜欢听的就听,不喜欢听的就不听……这些只能说明眼光窄、心胸不开阔,容不得不同的看法和意见。
如果做得正好相反,自见了,哪还有人坦诚相见,讲实话、讲真话呢?哪又能听到实话、真话,掌握事情的全貌呢?明察事理就只是一句空话、套话,得到的只是假信息或者部分的真相,一定会被蒙蔽,就做不到明白事理,通达人性。所以,做事情的第一步,是以不自见的方式搞清情况。
第二步,“不自是/ 故彰”。情况搞清楚了,就要做出处置,那就进入了研究方案的阶段。这个时候该怎么做呢?“不自是”, 不自以为是。这不只是指不傲慢,还有一个意思:不能只按自己的意见来,不能认为自己都是对的。如果听得进意见,吸纳多方的智慧,“故彰”,解决方案自然就呈现了出来。
可以想象,大家从不同角度去思考,方方面面都顾及,解决方案一定是很周全的。把大家好的想法汇集在一起,就能达成最大的共识,也就能聚集起合力,实施起来一定会是顺畅和有效的。
以这种方式做决策的人,一定能受到大家的爱戴和喜欢。这个决策者是不是在不经意间也被突显出来了呢?如果自以为是、自负全能,或者骨子里觉得高人一筹,表现出来的一定是态度傲慢、君临天下、惹人讨厌,这样的话,是不可能有合理决策的,个人也不可能做领头人了。这是做事的第二步。
方案定了下来,进入实施阶段。该怎么做?这就是第三步,“不自伐/ 故有功”。“伐”,自我夸耀。在实施方案的过程中,不要自夸。自夸什么?夸自己有多厉害、有多少能耐,自我标榜、自我表扬。这样的话,那你一个人干算了,还会有人跟着干吗?所以,一定不要自夸,要带着团队一起干。第一,自己要会,至少核心问题是必须懂的,不能让别人看扁;第二,身先士卒,带好头;第三,帮衬着队员,抬人不抬己。这是一个好队长的表现!大家一起干,当然很快就干成了、出成绩了,那就是有功了。如果“不自伐”,其实,做事情的功劳,也会落到队长的头上,也是个人有功了。
事情做完,出成绩了,该做工作总结了,这是第四步。应该怎么样?“不自矜/ 故长”。“矜”,它的含义很多,我采纳一个解释——大也。不自矜,意思是不能自大,不要矜功,不要狂揽功劳。正所谓“成功而弗居”,要把功劳让给大家。这样的话,大家今后还会听从你,“故长”,事业能长长久久地做下去。这样的人,受到群众爱戴,群众基础扎实,自己还能干,是不是迟早会被提拔?已经当领导的,是不是可以长久地在领导岗位上了?这是另一个角度的长。
这就是做事情过程中低调、处下原则的实际应用。是不是觉得老子的思想不是高高在上了?还是很贴近实际的!

三、不争,还是不争

四“不”,不自见、不自是、不自伐、不自矜,它们有一个核心的共同点,即没有把自己放在中心位置。这与前句“抱一”中处下的意思是连贯的。接下来,老子的名言来了,“夫唯不争/ 故莫能与之争”。字面意思是清楚的,一般都理解为,不争名逐利,不一争高下,天下所有人就都无法跟你争了。为什么?因为争斗的对象不存在,哪会起冲突呢?也有另外一个讲法,认为这是老子的竞争策略,以不争为手段,来达到成功的目的。如果是这样,倒更符合法家的思想,与老子虚静、谦下、顺自然的理念背道而驰了。我不赞同这个讲法。

我仍然坚持前后有关联的观点来理解。不争,是对不自见、不自是、不自伐、不自矜的归纳。这四点,用一个词概括,就是不争。不争,就不会处于主动位,比如,不是突出自己的,不是盛气凌人的,不是到处宣扬的。已经低调了,大家还会针对你吗?处下了,最终的实际效果却是自己得益,这又有了第七章“圣人后其身而身先/ 外其身而身存”的效果。
不争,是第二次出现。前一次出现在第八章“水善/ 利万物而不争”中。当时解读不争,认为这是水(也是道的化名)的第二个优点,是不以主观努力的方式去做事。本章的不争,还延续这个含义。在调查阶段,多倾听而不是一手遮天;在决策阶段,纳言(接纳意见)而不是颐指气使;在实施阶段,配合而不是大包大揽;在总结阶段,荐贤居后而不是居功自傲。大家体会一下,这些是不是都是引导、顺应的行为?是不是没有刻意地去争取却也成了事?这就是不争在处理事务中的具体运用啊!
除此之外,本章还对不争的方式做了完善和补充。第八章讲不争,讲的是做事方法。第一,练好内功,做到心正;第二,加倍努力;第三,动善时,把握时机,伺机而动。本章则具体诠释了在处置事情的四大环节(调研、决策、实施、总结)中如何做到不争,这是对该如何加倍努力的解答,是与“予善天/言善信/ 政善治/ 事善能”呼应的。
能对做事方法有这等体悟,需要丰富的阅历。这也说明,老子不只是口若悬河的说道者,还是个实干家。所以说,老子《道德经》传播的不是消极遁世之道,而是积极面对人生的态度,是一种独特的智慧入世的方法。所以,它对我们的思维方式、管理和工作以及自我修养都有很大的价值。
把本章与第八章“上善若水”结合起来看,会发现,这种处下的风格,正是“居众人之所恶”的水的特性。所以,在本章的最后,老子做了一个总结。老子说,“古之所谓曲全者/ 岂语哉/ 诚全归之”。古人讲的六种情形,哪只是嘴里说一说的呀?实在是有用得很,万事万物都要归结到这个“抱一”之上。
不自见、不自是、不自伐、不自矜,是不争原则在处理事务中的运用。
其实,我们的一生,就是在处理各式各样的事务。王阳明讲“人在事上磨,方能立得住”,这是修行之法。依此,老子的这十二字,也可以是我们的修身四法。

#第五人格[超话]#虽然与游戏无关,但我还是想炫出来。
我的闺蜜,虽然我们不经常聊天,但是每次聊都能开心的聊很久,只有有事情了才会停下来
我们是大学的舍友,从认识到现在,我们的关系越来越亲密,就算毕业后分隔两地也没有疏远,反而会更加的想念对方。
我们认识5年了,只吵过一次架。那次是因为,我发现我们两个之间的关系不对等,她一直很依赖我,觉得我很好,但是我觉得我自己性格很糟糕,喜怒无常,我怕有一天我会厌烦她,伤害到她,主动跟她讲了这个问题,主动跟她疏远。那段时间,我们闹得很僵,主要是我单方面闹的。
她那个时候不敢跟我打招呼,每次下课想过来跟我一起走,但是我狠下心来不理,她就默默跟在我后面,不敢吭声。我当时一边心疼,但是又怕我自己后面对她造成更大的伤害,还不如及时止损,就逼着自己不去关注她。
后来某一天,具体什么情况我忘了,只记得她主动破冰,她说,她知道我的想法,也明白我的担忧,但是我把她从黑暗里拉出来(这个是我跟她成为好朋友之前发生的事情,太长了现在不讲),给了她勇气去面对困难。就算现在疏远,也是为了她好,她并不觉得,我们以后会成为老死不相往来的人,因为就算我不理她,她也想往我这边靠近,所以,她还是想跟我做朋友,她觉得我是个很好的人。
后续怎么样我已经忘记了,只知道,从那开始,我们再没吵过架红过脸,关系一直好到现在。虽然因为工作繁忙,不怎么有时间聊天,而且疫情原因、工作原因都没再见过面,但是只要一聊起天来,就是好几个小时,我们会互相鼓励对方,为对方加油,一起吐槽遇到的奇葩人事物,这样的生活也很开心。
所以这么好的朋友,我忍不住炫出来,可能我文笔不好,写不出她的好,但是我还是想让所有人知道,我的闺蜜,她很好[打call]


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