2022年汕头市高二数学期末统测第17题：
[666]知识点：余弦定理，三角形面积公式
[666]思想方法：方程思想，化归与转化思想
[666]解法分析：
第一问
解法1分析：结合余弦定理，利用互补角余弦值互为相反数，建立共边的方程式求边，再求角；
解法2分析：结合余弦定理利用共边，建立角的方程式求角，再求边.
第二问：
利用第一问将四边形面积拆分成两个三角形面积之和，再利用三角形面积公式求解. https://t.cn/zQB2xzv
[666]知识点：余弦定理，三角形面积公式
[666]思想方法：方程思想，化归与转化思想
[666]解法分析：
第一问
解法1分析：结合余弦定理，利用互补角余弦值互为相反数，建立共边的方程式求边，再求角；
解法2分析：结合余弦定理利用共边，建立角的方程式求角，再求边.
第二问：
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@乐樵山人 师转帖《念奴娇》赤壁怀古
[宋] / 苏轼
大江东去，浪淘尽，千古风流人物。
故垒西边，人道是、三国周郎赤壁。
乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。
江山如画，一时多少豪杰。
//
遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。
羽扇纶巾，谈笑间、樯橹灰飞烟灭。
故国神游，多情应笑我，早生华发。
人生如梦，一尊还酹江月。
【注】①穿空：一作崩云。②樯橹：一作强虏。③人生：一作人间；尊：同樽。
————————————————————
【赏析】
作者 / 佚名
此词怀古抒情，写自己消磨壮心殆尽，转而以旷达之心关注历史和人生。上阕以描写赤壁矶风起浪涌的自然风景为主，意境开阔博大，感慨隐约深沉。起笔凌云健举，包举有力。将浩荡江流与千古人事并收笔下。
千古风流人物，既被大浪淘尽，则一己之微岂不可悲？然而苏轼却另有心得：既然千古风流人物也难免如此，那么一己之荣辱穷达，复何足悲叹！人类既如此殊途而同归，则汲汲于一时功名，不免过于迂腐了。
接下两句，切入怀古主题，专说三国赤壁之事。“人道是”三字，下得极有分寸。赤壁之战的故地，争议很大。一说在今湖北蒲圻县境内，已改为赤壁市。但今湖北省内，有四处地名同称赤壁者，另三处在黄冈、武昌、汉阳附近。苏轼所游是黄冈赤壁，他似乎也不敢肯定，所以用“人道是“三字，引出以下议论。
[作揖][作揖][作揖]
“乱石”以下五句，是写江水腾涌的壮观景象。其中“穿”、“拍”、“卷”等动词用得形象生动。“江山如画“是写景的总括之句。“一时多少豪杰“则又由景物过渡到人事。
苏轼重点要写的，是“三国周郎”，故下阕便全从周郎引发。换头五句写赤壁战争。与周瑜的谈笑论战相似，作者描写这么一场轰轰烈烈的战争，也是举重若轻，闲笔纷出。从起句的“千古风流人物”到”一时多少豪杰”，再到“遥想公瑾当年”，视线不断收束，最后聚焦定格在周瑜身上。然而写周瑜，却不写其大智大勇，只写其儒雅风流的气度。
不留意的人，容易把“羽扇纶巾”看作是诸葛亮的代称，因为诸葛亮的装束，素以羽扇纶巾著名。但在三国之时，这是儒将通常的装束。宋人也多以“羽扇”代指周瑜，如戴复古《赤壁》诗云：“千载周公瑾，如其在目前。英风挥羽扇，烈火破楼船。”
[作揖][作揖][作揖]
苏轼在这里极言周瑜之儒雅淡定，但感情是复杂的。“故国”两句，便由周郎转到自己。周瑜破曹之时，年方三十四岁，而苏轼写作此词时，年已四十七岁。孔子曾说：“四十五十而无闻焉，斯亦不足畏也已。“苏轼从周瑜的年轻有为，联想到自己坎坷不遇，故有“多情应笑我”之句，语似轻淡，意却沉郁。但苏轼毕竟是苏轼，他不是一介悲悲戚戚的寒儒，而是参破世间宠辱的智者。所以他在察觉到自己的悲哀后，不是像南唐李煜那样的沉溺苦海，自伤心志，而是把周瑜和自己，都放在整个江山历史之中进行观照。
在苏轼看来，当年潇洒从容、声名盖世的周瑜，现今又如何呢？不是也被大浪淘尽了吗。这样一比，苏轼便从悲哀中超脱了。“人生到处知何似，应似飞鸿踏雪泥。泥上偶然留指爪，鸿飞那复计东西“(《和子由渑池怀旧》)。所以，苏轼在与周瑜作了一番比较后，虽然也看到了自己的政治功业，无法与周瑜媲美，但上升到整个人类的发展规律和普遍命运，双方其实也没有什么大的差别。有了这样深沉的思索，遂引出结句“人生如梦，一尊还酹江月”的感慨。
正如他在《西江月》词中所说的那样：“世事一场大梦，人生几度秋凉。”消极悲观不是人生的真谛，超脱飞扬才是生命的壮歌。既然人间世事恍如一梦，何妨将尊酒洒在江心明月的倒影之中，脱却苦闷，从有限中玩味无限，让精神获得自由。其同期所作的《赤壁赋》，于此说得更为清晰明断：“惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色。取之无禁，用之不竭，是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适也。”这种超然远想的文字，宛然是《庄子·齐物论》思想的翻版。但庄子以此回避现实，苏轼则以此超越现实。
[作揖][作揖][作揖]
黄州数年，是苏轼思想发生转折的时期，也是他不断走向成熟和睿智的时期，他以此保全自己的岸然人格，也以此养护自己淳至的精神。这首《念奴娇》词，及其作于同一时期的数篇诗文，都为我们透示了其中的端倪。
此词自问世后，经历了两种截然不同的命运，誉之者，如胡仔《苕溪渔隐丛话》称其“语意高妙，真古今绝唱”。贬之者，如俞文豹《吹剑续录》所云：“东坡在玉堂，有幕士善讴。因问：‘我词比柳七何如？’对曰：'柳郎中词，只好合十七八女孩儿，执红牙板，歌'杨柳岸晓风残月'。学士词，须关西大汉，执铁板，唱'大江东去'。公为之绝倒。“幕士的言论，表面上是从演唱风格上，区分了柳、苏二家词风的不同，但暗含有对苏词悖离传统词风的揶揄。清代更有人认为此词“平仄句调都不合格“(丁绍仪《听秋声馆词话》)，朱彝尊《词综》并详加辩证，亦可谓吹毛求疵者。
[作揖][作揖][作揖]
《念奴娇》是苏轼贬官黄州后的作品。苏轼21岁中进士，30岁以前，绝大部分时间过着书房生活，仕途坎坷，随着北宋政治风浪，几上几下。43岁（元丰二年）时因作诗讽刺新法，被捕下狱，出狱后，贬官为黄州团练副使。这是个闲职，他在旧城营地辟畦耕种，游历访古，政治上失意，滋长了他逃避现实和怀才不遇的思想情绪，但由于他豁达的胸怀，在祖国雄伟的江山和历史风云人物的激发下，借景抒情，写下了一系列脍炙人口的名篇，此词为其代表。
《念奴娇》词分上下两阕。上阕咏赤壁，下阕怀周瑜，并怀古伤己，以自身感慨作结。作者吊古伤怀，想古代豪杰，借古传颂之英雄业绩，思自己历遭之挫折。不能建功立业，壮志难酬，词作抒发了他内心忧愤的情怀。
上阕咏赤壁，着重写景，为描写人物作烘托。前三句，不仅写出了大江的气势，而且把千古英雄人物都概括进来，表达了对英雄的向往之情。假借“人道是”以引出所咏的人物。“乱”“穿”“惊”“拍”“卷”等词语的运用，精妙独到地勾画了古战场的险要形势，写出了它的雄奇壮丽景象，从而为下片所追怀的赤壁大战中的英雄人物渲染了环境气氛。
[作揖][作揖][作揖]
下阕着重写人，借对周瑜的仰慕，抒发自己功业无成的感慨。写“小乔”在于烘托周瑜才华横溢、意气风发，突出人物的风姿，中间描写周瑜的战功，意在反衬自己的年老无为。“多情”后几句，虽表达了伤感之情，但这种感情其实正是词人不甘沉沦，积极进取，奋发向上的表现，仍不失英雄豪迈本色。用豪壮的情调，书写胸中块垒。
诗人是个旷达之人，尽管政治上失意，却从未对生活失去信心。这首词，就是他这种复杂心情的集中反映。词中虽然书写失意，然而格调是豪壮的，跟失意文人的同主题作品显然不同。词作中的豪壮情调，首先表现在对赤壁景物的描写上。长江的非凡气象，古战场的险要形势，都给人以豪壮之感。周瑜的英姿与功业无不让人艳羡。
@乐樵山人 师转帖《念奴娇》赤壁怀古
[宋] / 苏轼
大江东去，浪淘尽，千古风流人物。
故垒西边，人道是、三国周郎赤壁。
乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。
江山如画，一时多少豪杰。
//
遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。
羽扇纶巾，谈笑间、樯橹灰飞烟灭。
故国神游，多情应笑我，早生华发。
人生如梦，一尊还酹江月。
【注】①穿空：一作崩云。②樯橹：一作强虏。③人生：一作人间；尊：同樽。
————————————————————
【赏析】
作者 / 佚名
此词怀古抒情，写自己消磨壮心殆尽，转而以旷达之心关注历史和人生。上阕以描写赤壁矶风起浪涌的自然风景为主，意境开阔博大，感慨隐约深沉。起笔凌云健举，包举有力。将浩荡江流与千古人事并收笔下。
千古风流人物，既被大浪淘尽，则一己之微岂不可悲？然而苏轼却另有心得：既然千古风流人物也难免如此，那么一己之荣辱穷达，复何足悲叹！人类既如此殊途而同归，则汲汲于一时功名，不免过于迂腐了。
接下两句，切入怀古主题，专说三国赤壁之事。“人道是”三字，下得极有分寸。赤壁之战的故地，争议很大。一说在今湖北蒲圻县境内，已改为赤壁市。但今湖北省内，有四处地名同称赤壁者，另三处在黄冈、武昌、汉阳附近。苏轼所游是黄冈赤壁，他似乎也不敢肯定，所以用“人道是“三字，引出以下议论。
[作揖][作揖][作揖]
“乱石”以下五句，是写江水腾涌的壮观景象。其中“穿”、“拍”、“卷”等动词用得形象生动。“江山如画“是写景的总括之句。“一时多少豪杰“则又由景物过渡到人事。
苏轼重点要写的，是“三国周郎”，故下阕便全从周郎引发。换头五句写赤壁战争。与周瑜的谈笑论战相似，作者描写这么一场轰轰烈烈的战争，也是举重若轻，闲笔纷出。从起句的“千古风流人物”到”一时多少豪杰”，再到“遥想公瑾当年”，视线不断收束，最后聚焦定格在周瑜身上。然而写周瑜，却不写其大智大勇，只写其儒雅风流的气度。
不留意的人，容易把“羽扇纶巾”看作是诸葛亮的代称，因为诸葛亮的装束，素以羽扇纶巾著名。但在三国之时，这是儒将通常的装束。宋人也多以“羽扇”代指周瑜，如戴复古《赤壁》诗云：“千载周公瑾，如其在目前。英风挥羽扇，烈火破楼船。”
[作揖][作揖][作揖]
苏轼在这里极言周瑜之儒雅淡定，但感情是复杂的。“故国”两句，便由周郎转到自己。周瑜破曹之时，年方三十四岁，而苏轼写作此词时，年已四十七岁。孔子曾说：“四十五十而无闻焉，斯亦不足畏也已。“苏轼从周瑜的年轻有为，联想到自己坎坷不遇，故有“多情应笑我”之句，语似轻淡，意却沉郁。但苏轼毕竟是苏轼，他不是一介悲悲戚戚的寒儒，而是参破世间宠辱的智者。所以他在察觉到自己的悲哀后，不是像南唐李煜那样的沉溺苦海，自伤心志，而是把周瑜和自己，都放在整个江山历史之中进行观照。
在苏轼看来，当年潇洒从容、声名盖世的周瑜，现今又如何呢？不是也被大浪淘尽了吗。这样一比，苏轼便从悲哀中超脱了。“人生到处知何似，应似飞鸿踏雪泥。泥上偶然留指爪，鸿飞那复计东西“(《和子由渑池怀旧》)。所以，苏轼在与周瑜作了一番比较后，虽然也看到了自己的政治功业，无法与周瑜媲美，但上升到整个人类的发展规律和普遍命运，双方其实也没有什么大的差别。有了这样深沉的思索，遂引出结句“人生如梦，一尊还酹江月”的感慨。
正如他在《西江月》词中所说的那样：“世事一场大梦，人生几度秋凉。”消极悲观不是人生的真谛，超脱飞扬才是生命的壮歌。既然人间世事恍如一梦，何妨将尊酒洒在江心明月的倒影之中，脱却苦闷，从有限中玩味无限，让精神获得自由。其同期所作的《赤壁赋》，于此说得更为清晰明断：“惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色。取之无禁，用之不竭，是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适也。”这种超然远想的文字，宛然是《庄子·齐物论》思想的翻版。但庄子以此回避现实，苏轼则以此超越现实。
[作揖][作揖][作揖]
黄州数年，是苏轼思想发生转折的时期，也是他不断走向成熟和睿智的时期，他以此保全自己的岸然人格，也以此养护自己淳至的精神。这首《念奴娇》词，及其作于同一时期的数篇诗文，都为我们透示了其中的端倪。
此词自问世后，经历了两种截然不同的命运，誉之者，如胡仔《苕溪渔隐丛话》称其“语意高妙，真古今绝唱”。贬之者，如俞文豹《吹剑续录》所云：“东坡在玉堂，有幕士善讴。因问：‘我词比柳七何如？’对曰：'柳郎中词，只好合十七八女孩儿，执红牙板，歌'杨柳岸晓风残月'。学士词，须关西大汉，执铁板，唱'大江东去'。公为之绝倒。“幕士的言论，表面上是从演唱风格上，区分了柳、苏二家词风的不同，但暗含有对苏词悖离传统词风的揶揄。清代更有人认为此词“平仄句调都不合格“(丁绍仪《听秋声馆词话》)，朱彝尊《词综》并详加辩证，亦可谓吹毛求疵者。
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《念奴娇》是苏轼贬官黄州后的作品。苏轼21岁中进士，30岁以前，绝大部分时间过着书房生活，仕途坎坷，随着北宋政治风浪，几上几下。43岁（元丰二年）时因作诗讽刺新法，被捕下狱，出狱后，贬官为黄州团练副使。这是个闲职，他在旧城营地辟畦耕种，游历访古，政治上失意，滋长了他逃避现实和怀才不遇的思想情绪，但由于他豁达的胸怀，在祖国雄伟的江山和历史风云人物的激发下，借景抒情，写下了一系列脍炙人口的名篇，此词为其代表。
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上阕咏赤壁，着重写景，为描写人物作烘托。前三句，不仅写出了大江的气势，而且把千古英雄人物都概括进来，表达了对英雄的向往之情。假借“人道是”以引出所咏的人物。“乱”“穿”“惊”“拍”“卷”等词语的运用，精妙独到地勾画了古战场的险要形势，写出了它的雄奇壮丽景象，从而为下片所追怀的赤壁大战中的英雄人物渲染了环境气氛。
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下阕着重写人，借对周瑜的仰慕，抒发自己功业无成的感慨。写“小乔”在于烘托周瑜才华横溢、意气风发，突出人物的风姿，中间描写周瑜的战功，意在反衬自己的年老无为。“多情”后几句，虽表达了伤感之情，但这种感情其实正是词人不甘沉沦，积极进取，奋发向上的表现，仍不失英雄豪迈本色。用豪壮的情调，书写胸中块垒。
诗人是个旷达之人，尽管政治上失意，却从未对生活失去信心。这首词，就是他这种复杂心情的集中反映。词中虽然书写失意，然而格调是豪壮的，跟失意文人的同主题作品显然不同。词作中的豪壮情调，首先表现在对赤壁景物的描写上。长江的非凡气象，古战场的险要形势，都给人以豪壮之感。周瑜的英姿与功业无不让人艳羡。
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让我们把真诚与至理的生活观统一，贯穿于思想之中，待人以真诚，还归心海于辽阔无际吧。 起风的日子学会依风起舞，落雨的时候学会为自己撑起一把伞。生活有望穿秋水的期待，也会有的意想不到的欣喜。 我们要热心公益，传递爱心，满满正能量，积极面对困难，在别人困难时伸出援手，为社会贡献自己的一份力量！
让我们把真诚与至理的生活观统一，贯穿于思想之中，待人以真诚，还归心海于辽阔无际吧。 起风的日子学会依风起舞，落雨的时候学会为自己撑起一把伞。生活有望穿秋水的期待，也会有的意想不到的欣喜。 我们要热心公益，传递爱心，满满正能量，积极面对困难，在别人困难时伸出援手，为社会贡献自己的一份力量！
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