儿子啊，你看，你用的是因式分解，硬算，
再代入、分母有理化…，当然要表扬，说明基本功还是扎实的⋯（省略彩虹屁200字[汗]）

再看这个老师，用的是恒等变形，把结果往条件靠，是不是很简单？

再看爸爸的做法，直接把＂1＂代掉，是不是更方便？

你记住，代数代数，重点在＂代＂字，字母、图形、文字可以代表数字参加运算，谁规定数字就不能反过来代表它们呢？

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20210516文字稿, 详细内容请见视频讲解
同济教材在不定积分第一节中给出了两个基本运算性质, 我们又称为“线性性质”。今天我们就来讨论利用该性质来计算不定积分的一种重要思想与方法：“分项积分”。

第(1)题：
分母有理化将分式化简分成多项计算, 这是不难想到的。计算一定要过关, 同时注意一个基本的凑微分的小技巧。本题为什么不用分子有理化？

第(2)题：
①本题是否可以参考第(1)题直接分母有理化？
②有理化的目的是化简并分项计算, 本题应做分子有理化。同时注意视频中我对两组不定积分公式的解释与说明。

第(3)题：
本题很好的体现了这样一句话——“天下大势, 合久必分分久必合”。

小结：
①分项思想很重要, 但是注意只有分子加减形式才可以分项, 分母加减形式不能分项。
②整体根号在分母或分子上求不定积分的复杂度不同, 一般优先考虑整体根号在分母上。

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20210516提示：
同济教材在不定积分第一节中给出了两个基本运算性质, 我们又称为“线性性质”。今天我们就来讨论利用该性质来计算不定积分的一种重要思想与方法：“分项积分”。

第(1)题：
分母有理化将分式化简分成多项计算, 这是不难想到的。计算一定要过关, 同时注意一个基本的凑微分的小技巧。

第(2)题：
本题是否可以参考第(1)题直接分母有理化？如果不行, 问题出在哪儿, 如何解决？
提示：分母有理化无法分项, 可以考虑特殊的有理化来分项。

第(3)题：
本题很好的体现了这样一句话——“天下大势, 合久必分分久必合”, 你有什么想法？提示：不要生搬硬套第2题的解法。