双重标准者几多？12%，推理过程环环相扣
你有没有这样的体会？
与某人讨论问题，明明你摆事实讲道理已经很充分，对方没有理由不同意，但对方就是绕来绕去，各种不承认，还要摆歪理或抬杠，这种人很可能就是双重标准（双标）者。
前几周，陶医生给大家做了一个【地球什么形状】的调查，有两大目的：
一是了解公众科学素养，顺便做科普；
二是揭秘人群中双标者的比例。
遇到双标者应该及时止损，默默打上“双标”，以后避免再浪费口舌。
那么，茫茫人海里，遭遇双标者的概率是多少？
现在，答案有了。截止6月15日，我收到543份调查问卷，通过精心设计的问题，有63人被我识别为双标者，占比12%。
我是怎么做到的呢？我有没有可能弄错？请看我对问卷的分析。
问卷来自全国各地（图1），除了西藏，其他省级行政区划均有网友提交，当然东南发达地区的网友最积极。男女性比例为43∶57，女性略多。本科/大专及以上文化程度者占90%；如果从高中学历算起，占95%。
所有问题在逻辑上环环相扣，引发思考，揭秘真相。
第1问【常识而言，地球的形状？】
63%认为是圆的，33%认为是椭圆的，不到2%认为是扁平的，剩下认为无法判断。为了便于分析，将后三者合并，就是37%认为地球不是圆的。
认为地球是圆的，简称地圆派，占63%；认为地球不是圆的，简称地不圆派，占37%。
人群中，竟然超过1/3是地不圆派，你之前能想到么？但这个结果并不意外。不过，地不圆派并非双标者。
人类早就踏上了太空，美苏的航天器/宇航员早就发送过太空里拍摄地球的照片，中国自己的航天器也多次发回地球的照片（图2，天和号上拍摄的地球照片）。
然而，人类宇航员仅500人左右，剩下99.99999%的人这辈子都没机会亲眼看到地球的形状，要让他们凭直觉相信地球是圆的，比认为乒乓球是圆的难多了。甚至，他们会被周围的高楼大厦、被高原山脉和万米海沟影响，进而不认为地球是圆的，或者说认为地球还不够圆。
即便没有看过航天记录片里的地球，作为中国人总看过微信登录界面的那个地球吧（图3），能选择地球不是圆的，这非常有意思。
第2问【常识而言，乒乓球的形状？】
这个问题的回答，就没有问地球形状那么分裂了，因为乒乓球是中国国球，谁没有见过乒乓球，谁没摸过乒乓球，谁没打过乒乓球呢？
所以，回答高度集中：98%认为乒乓球是圆的，只有2%认为不是圆的。
地圆派里，99.7%认为乒乓球是圆的；地不圆派里，95%认为乒乓球是圆的。所以，两派能在乒乓球的形状上达成高度共识，这很好（图4）。
第3问【常识而言，地球和乒乓球，哪个更圆】
此问的回答分布，不出意外（图5）：
77%认为乒乓球更圆——毕竟大家都见过乒乓球，但没见过地球全貌。
9%认为地球和乒乓球一样圆——只要看到过地球全景照片，且不认为这些照片造假，得出这个结论也很正常。
8%认为地球更圆——这个结论不同寻常，做出此选择的网友，大概率知道地球和乒乓球的测量数据，依据理性而不是直觉，做出了判断。
6%认为无法判断——这些网友的性格估计是小心谨慎的，生怕这个问题是脑筋急转弯或者另有深意，所以不愿意做出确定性的表态。
第4问【根据测量数据，再判断：地球和乒乓球，哪个更圆】
此问一锤定音，决定了那些人是双标者。
此问在第3问的基础上，做了一个非常重要的测量数据普及：
→地球赤道半径是6378公里，南北极半径是6357公里，两者偏差为21公里，偏差率为3.2‰
→某只合格乒乓球直径为40mm，直径偏差为0.15mm，偏差率为3.7‰
参与调查的网友95%以上都是高中及以上学历者，对于圆的数学定义非常清楚，所以默认他们能完全理解上述测量数据的数学含义。
谁会和数学定义较劲呢？双标者会，所以此问能筛选出双标者。
在公布地球和某只合格乒乓球的测量数据后，陶医生认为回答应该是不言而喻的：大多数人应该认为地球比乒乓球更圆，或者说差不多一样圆。
实际的回答分布如下（图6）：
57%认为乒乓球圆，但地球更圆——因为地球的直径误差3.2‰，乒乓球的直径误差3.7‰，地球的直径误差比乒乓球还小了0.5‰。只要不是文盲、也不是双标者，就应该得出这个结论，此谓常识数学标准。
15%认为乒乓球不圆，地球也不圆——这个选择看似与第一个选择完全不同，然而其逻辑是自洽的，并没有双标。这些网友认为，地球和乒乓球的横径≠竖径，所以都不是数学意义上的圆，此谓极端数学标准。
当然，如果用极端数学标准去判断，那宇宙中任何物体都不能说是圆的，因为只要去测量，都会发现横径和竖径有偏差。难道现实生活中，“圆圆的西瓜、足球是圆的”，这种话都算错的么？这些网友也太纠结了吧。
14%认为乒乓球圆，地球一样圆——这些网友在了解测量数据后，认为无论乒乓球还是地球，数学上的误差都很小，肉眼看起来都很圆，没必要纠结哪个更圆，所以干脆一样圆，此谓肉眼标准。
3%选择无法判断——相信这些网友在纠结，到底是用肉眼标准、常识数学标准还是极端数学标准来判断圆，拿不定主意，所以投了弃权票。
11%认为乒乓球圆，地球不圆——这是典型双标。这些人在判断乒乓球时使用肉眼标准，判断地球时使用极端数学标准。
乒乓球谁都亲眼见过，所以第2问中98%的网友认为乒乓球是圆的。地球缺乏亲眼所见，所以第1问只有63%的网友是地圆派。两者相差了35个百分点，即认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，大有人在。
然而，即便是之前认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，在看到乒乓球和地球的测量数据后，没有理由再坚持认为地球不圆，除非采用双重标准。所以，我判定这些人是典型的双标者。
＜1%认为乒乓球不圆，地球圆——这是另类双标。因为，如果误差3.2‰的地球算圆的，那么比地球球误差略大一点的乒乓球竟然就不算圆了，这也太鸡贼了吧，除非他们将圆与不圆的误差标准恰好定在3.2‰至3.7‰之间，比如3.5‰。问题是：他们凭啥订这个标准？凭自恋么？
典型双标+另类双标，合计双标者浓度为12%，你同意这个推理过程么？
我们再来看看，在了解测量数据后，地圆派和地不圆派各有多少人是双标者？非双标者们又采用了何种标准呢？（图7）
【双标者浓度】
地圆派344人中，只有21人认为“乒乓球圆，地球不圆”，2人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是6%。
地不圆派199人中，有40人认为“乒乓球圆，地球不圆”，无人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是20%，明显高于地圆派。
【非双标者的标准选择】
常识数学标准——“乒乓球圆，地球更圆”者：地圆派68%，地不圆派38%
极端数学标准——“乒乓球不圆，地球也不圆”者：地圆派7%，地不圆派29%
肉眼标准——“乒乓球圆，地球一样圆”者：地圆派16%，地不圆派9%
以上分析表明，地不圆派和地圆派，并非只在地球形状上意见不同，在获得测量数据后的判断倾向也不同：地不圆派出现双标者的可能性，是地圆派的3倍（20% Vs 6%）；出现极端判断的可能性，是地圆派的4倍（29% Vs 7%）。
第5问【篮球的形状】
乒乓球很小很光滑，看上去就很圆。
那么大得多的、带凹凸纹路的篮球呢？
为了进一步了解网友对圆的判断标准，陶医生增加了对篮球形状的判断，这次一开始就给出了测量数据：
→图中篮球直径246mm，表面有几道0.04mm的凸起。
结果“篮球是圆的，有凸起还是”占85%，“篮球是圆的，有凸起就不圆了”占7%，“篮球不圆，有凸起更不圆”占5%，剩余2%无法判断（图8）。
结论：篮球圆派占比85%，篮球不圆派占比15%。
地圆派占63%，乒乓球圆派占98%，篮球圆派的占比，刚好在这两者之间，这还挺有意思的。似乎是球体越大，网友们对其是否足够圆的把握度降低了。
第6问【以下观点，算不算双重标准？】
此问提供的观点如下：
知道各物体的尺寸对比后，仍有人声称：乒乓球和篮球是圆的，但地球不是圆的。
回答分布如下（图9）：
74%（400人）认为算双标
20%（108人）认为不算双标
6%（35人）表示无法判断
根据第4问，网友分为双标者（63人）和非双标者（480人），我们再来看看他们是怎么判断是否双标的。
非双标者中，认为这个观点不算双标的占15%（71/480）
双标者中，认为这个观点不算双标的占59%（37/63）
这个结果说明，双标者有近60%没意识到自己是双标，或者在这种匿名问卷里也不愿意承认自己犯了双标的错误。非双标者中，意识不到自己犯双标错误的，可能只有15%。
第7问【是否同意以下抬杠判断？】
此问提供的判断如下：
任何现实球状物，只要测量精度足够高，都存在直径偏差，按数学定义，任何现实物体都不能说是圆的，但这种较真在常识里属于抬杠。
回答分布如下：
完全同意 363人（67%）
基本同意 137人（25%）
不太同意 19人（4%）
很不同意 7人（1%）
无法判断 17人（3%）
也就是说，同意“用绝对数学定义来判断是否圆，在常识里属于抬杠”的占比高达92%，不同意的只有5%。
双标者中，不同意这是抬杠的占6%，非双标者中这一比例是5%，倒是没有明显区别。
总结：
乒乓球是圆的，地球也是圆的，甚至更圆。
如果较真，那么地球比乒乓球更圆。
在较真时，非要说“乒乓球圆，地球不圆”或“乒乓球不圆，地球圆”，那都是双标。然而，双标者很可能意识不到自己双标，或者自欺欺人不愿意承认，但旁观者清，双标者其实是掩耳盗铃。
在较真时，认为乒乓球和地球都不圆，那就钻牛角尖了，但总比双标强。
（完）
有兴趣继续参与调查，可以识别图10二维码
你有没有这样的体会？
与某人讨论问题，明明你摆事实讲道理已经很充分，对方没有理由不同意，但对方就是绕来绕去，各种不承认，还要摆歪理或抬杠，这种人很可能就是双重标准（双标）者。
前几周，陶医生给大家做了一个【地球什么形状】的调查，有两大目的：
一是了解公众科学素养，顺便做科普；
二是揭秘人群中双标者的比例。
遇到双标者应该及时止损，默默打上“双标”，以后避免再浪费口舌。
那么，茫茫人海里，遭遇双标者的概率是多少？
现在，答案有了。截止6月15日，我收到543份调查问卷，通过精心设计的问题，有63人被我识别为双标者，占比12%。
我是怎么做到的呢？我有没有可能弄错？请看我对问卷的分析。
问卷来自全国各地（图1），除了西藏，其他省级行政区划均有网友提交，当然东南发达地区的网友最积极。男女性比例为43∶57，女性略多。本科/大专及以上文化程度者占90%；如果从高中学历算起，占95%。
所有问题在逻辑上环环相扣，引发思考，揭秘真相。
第1问【常识而言，地球的形状？】
63%认为是圆的，33%认为是椭圆的，不到2%认为是扁平的，剩下认为无法判断。为了便于分析，将后三者合并，就是37%认为地球不是圆的。
认为地球是圆的，简称地圆派，占63%；认为地球不是圆的，简称地不圆派，占37%。
人群中，竟然超过1/3是地不圆派，你之前能想到么？但这个结果并不意外。不过，地不圆派并非双标者。
人类早就踏上了太空，美苏的航天器/宇航员早就发送过太空里拍摄地球的照片，中国自己的航天器也多次发回地球的照片（图2，天和号上拍摄的地球照片）。
然而，人类宇航员仅500人左右，剩下99.99999%的人这辈子都没机会亲眼看到地球的形状，要让他们凭直觉相信地球是圆的，比认为乒乓球是圆的难多了。甚至，他们会被周围的高楼大厦、被高原山脉和万米海沟影响，进而不认为地球是圆的，或者说认为地球还不够圆。
即便没有看过航天记录片里的地球，作为中国人总看过微信登录界面的那个地球吧（图3），能选择地球不是圆的，这非常有意思。
第2问【常识而言，乒乓球的形状？】
这个问题的回答，就没有问地球形状那么分裂了，因为乒乓球是中国国球，谁没有见过乒乓球，谁没摸过乒乓球，谁没打过乒乓球呢？
所以，回答高度集中：98%认为乒乓球是圆的，只有2%认为不是圆的。
地圆派里，99.7%认为乒乓球是圆的；地不圆派里，95%认为乒乓球是圆的。所以，两派能在乒乓球的形状上达成高度共识，这很好（图4）。
第3问【常识而言，地球和乒乓球，哪个更圆】
此问的回答分布，不出意外（图5）：
77%认为乒乓球更圆——毕竟大家都见过乒乓球，但没见过地球全貌。
9%认为地球和乒乓球一样圆——只要看到过地球全景照片，且不认为这些照片造假，得出这个结论也很正常。
8%认为地球更圆——这个结论不同寻常，做出此选择的网友，大概率知道地球和乒乓球的测量数据，依据理性而不是直觉，做出了判断。
6%认为无法判断——这些网友的性格估计是小心谨慎的，生怕这个问题是脑筋急转弯或者另有深意，所以不愿意做出确定性的表态。
第4问【根据测量数据，再判断：地球和乒乓球，哪个更圆】
此问一锤定音，决定了那些人是双标者。
此问在第3问的基础上，做了一个非常重要的测量数据普及：
→地球赤道半径是6378公里，南北极半径是6357公里，两者偏差为21公里，偏差率为3.2‰
→某只合格乒乓球直径为40mm，直径偏差为0.15mm，偏差率为3.7‰
参与调查的网友95%以上都是高中及以上学历者，对于圆的数学定义非常清楚，所以默认他们能完全理解上述测量数据的数学含义。
谁会和数学定义较劲呢？双标者会，所以此问能筛选出双标者。
在公布地球和某只合格乒乓球的测量数据后，陶医生认为回答应该是不言而喻的：大多数人应该认为地球比乒乓球更圆，或者说差不多一样圆。
实际的回答分布如下（图6）：
57%认为乒乓球圆，但地球更圆——因为地球的直径误差3.2‰，乒乓球的直径误差3.7‰，地球的直径误差比乒乓球还小了0.5‰。只要不是文盲、也不是双标者，就应该得出这个结论，此谓常识数学标准。
15%认为乒乓球不圆，地球也不圆——这个选择看似与第一个选择完全不同，然而其逻辑是自洽的，并没有双标。这些网友认为，地球和乒乓球的横径≠竖径，所以都不是数学意义上的圆，此谓极端数学标准。
当然，如果用极端数学标准去判断，那宇宙中任何物体都不能说是圆的，因为只要去测量，都会发现横径和竖径有偏差。难道现实生活中，“圆圆的西瓜、足球是圆的”，这种话都算错的么？这些网友也太纠结了吧。
14%认为乒乓球圆，地球一样圆——这些网友在了解测量数据后，认为无论乒乓球还是地球，数学上的误差都很小，肉眼看起来都很圆，没必要纠结哪个更圆，所以干脆一样圆，此谓肉眼标准。
3%选择无法判断——相信这些网友在纠结，到底是用肉眼标准、常识数学标准还是极端数学标准来判断圆，拿不定主意，所以投了弃权票。
11%认为乒乓球圆，地球不圆——这是典型双标。这些人在判断乒乓球时使用肉眼标准，判断地球时使用极端数学标准。
乒乓球谁都亲眼见过，所以第2问中98%的网友认为乒乓球是圆的。地球缺乏亲眼所见，所以第1问只有63%的网友是地圆派。两者相差了35个百分点，即认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，大有人在。
然而，即便是之前认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，在看到乒乓球和地球的测量数据后，没有理由再坚持认为地球不圆，除非采用双重标准。所以，我判定这些人是典型的双标者。
＜1%认为乒乓球不圆，地球圆——这是另类双标。因为，如果误差3.2‰的地球算圆的，那么比地球球误差略大一点的乒乓球竟然就不算圆了，这也太鸡贼了吧，除非他们将圆与不圆的误差标准恰好定在3.2‰至3.7‰之间，比如3.5‰。问题是：他们凭啥订这个标准？凭自恋么？
典型双标+另类双标，合计双标者浓度为12%，你同意这个推理过程么？
我们再来看看，在了解测量数据后，地圆派和地不圆派各有多少人是双标者？非双标者们又采用了何种标准呢？（图7）
【双标者浓度】
地圆派344人中，只有21人认为“乒乓球圆，地球不圆”，2人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是6%。
地不圆派199人中，有40人认为“乒乓球圆，地球不圆”，无人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是20%，明显高于地圆派。
【非双标者的标准选择】
常识数学标准——“乒乓球圆，地球更圆”者：地圆派68%，地不圆派38%
极端数学标准——“乒乓球不圆，地球也不圆”者：地圆派7%，地不圆派29%
肉眼标准——“乒乓球圆，地球一样圆”者：地圆派16%，地不圆派9%
以上分析表明，地不圆派和地圆派，并非只在地球形状上意见不同，在获得测量数据后的判断倾向也不同：地不圆派出现双标者的可能性，是地圆派的3倍（20% Vs 6%）；出现极端判断的可能性，是地圆派的4倍（29% Vs 7%）。
第5问【篮球的形状】
乒乓球很小很光滑，看上去就很圆。
那么大得多的、带凹凸纹路的篮球呢？
为了进一步了解网友对圆的判断标准，陶医生增加了对篮球形状的判断，这次一开始就给出了测量数据：
→图中篮球直径246mm，表面有几道0.04mm的凸起。
结果“篮球是圆的，有凸起还是”占85%，“篮球是圆的，有凸起就不圆了”占7%，“篮球不圆，有凸起更不圆”占5%，剩余2%无法判断（图8）。
结论：篮球圆派占比85%，篮球不圆派占比15%。
地圆派占63%，乒乓球圆派占98%，篮球圆派的占比，刚好在这两者之间，这还挺有意思的。似乎是球体越大，网友们对其是否足够圆的把握度降低了。
第6问【以下观点，算不算双重标准？】
此问提供的观点如下：
知道各物体的尺寸对比后，仍有人声称：乒乓球和篮球是圆的，但地球不是圆的。
回答分布如下（图9）：
74%（400人）认为算双标
20%（108人）认为不算双标
6%（35人）表示无法判断
根据第4问，网友分为双标者（63人）和非双标者（480人），我们再来看看他们是怎么判断是否双标的。
非双标者中，认为这个观点不算双标的占15%（71/480）
双标者中，认为这个观点不算双标的占59%（37/63）
这个结果说明，双标者有近60%没意识到自己是双标，或者在这种匿名问卷里也不愿意承认自己犯了双标的错误。非双标者中，意识不到自己犯双标错误的，可能只有15%。
第7问【是否同意以下抬杠判断？】
此问提供的判断如下：
任何现实球状物，只要测量精度足够高，都存在直径偏差，按数学定义，任何现实物体都不能说是圆的，但这种较真在常识里属于抬杠。
回答分布如下：
完全同意 363人（67%）
基本同意 137人（25%）
不太同意 19人（4%）
很不同意 7人（1%）
无法判断 17人（3%）
也就是说，同意“用绝对数学定义来判断是否圆，在常识里属于抬杠”的占比高达92%，不同意的只有5%。
双标者中，不同意这是抬杠的占6%，非双标者中这一比例是5%，倒是没有明显区别。
总结：
乒乓球是圆的，地球也是圆的，甚至更圆。
如果较真，那么地球比乒乓球更圆。
在较真时，非要说“乒乓球圆，地球不圆”或“乒乓球不圆，地球圆”，那都是双标。然而，双标者很可能意识不到自己双标，或者自欺欺人不愿意承认，但旁观者清，双标者其实是掩耳盗铃。
在较真时，认为乒乓球和地球都不圆，那就钻牛角尖了，但总比双标强。
（完）
有兴趣继续参与调查，可以识别图10二维码
#时代峰峻高考文化成绩#
高考不是拿来对比的，每个人都认真对待了，上了自己想上的大学了，我觉得就够了，但作为粉丝看到很多拉踩或者混淆视听说贺峻霖分数没有谁谁厉害时，还是想反驳一下，首先，说文理科不同，地区不同，试卷不同不能对比的，那就不对比，只和自己同地区同年考的考生比吧，这样总会公平了吧，想要和同期生对比考得好不好，看省排名就知道了，你省排名越靠前说明你考的就越好，超过了更多人，看对比就能看出贺峻霖省排名27.67%这是超过大部分同期考生的成绩，而且四川是前五的高考大省，还没有赋分制，纯裸分483，如果有赋分上500完全没问题，闭关两个月纯裸分483还不厉害吗，选文选理都是自己擅长哪方面学哪方面，虽然选文科的人比理科多一些，但这不能代表文科就好学，不行叫理科的去学学呀，都是选自己擅长的，不必把理科升华，你觉得厉害是因为你不擅长罢了，理科看文科也一样觉得很厉害，超出本科线多少来拉排名我都要笑死了，本科线不知道四川的比重庆的高吗，一个466，一个446，整体总分比人家高，结果因为本科线高，就排到后面去了[允悲]
高考不是拿来对比的，每个人都认真对待了，上了自己想上的大学了，我觉得就够了，但作为粉丝看到很多拉踩或者混淆视听说贺峻霖分数没有谁谁厉害时，还是想反驳一下，首先，说文理科不同，地区不同，试卷不同不能对比的，那就不对比，只和自己同地区同年考的考生比吧，这样总会公平了吧，想要和同期生对比考得好不好，看省排名就知道了，你省排名越靠前说明你考的就越好，超过了更多人，看对比就能看出贺峻霖省排名27.67%这是超过大部分同期考生的成绩，而且四川是前五的高考大省，还没有赋分制，纯裸分483，如果有赋分上500完全没问题，闭关两个月纯裸分483还不厉害吗，选文选理都是自己擅长哪方面学哪方面，虽然选文科的人比理科多一些，但这不能代表文科就好学，不行叫理科的去学学呀，都是选自己擅长的，不必把理科升华，你觉得厉害是因为你不擅长罢了，理科看文科也一样觉得很厉害，超出本科线多少来拉排名我都要笑死了，本科线不知道四川的比重庆的高吗，一个466，一个446，整体总分比人家高，结果因为本科线高，就排到后面去了[允悲]
其实我已经做好了查分的时候系统要崩溃的准备[苦涩]...但是还没到两点的时候朋友告诉我支付宝已经能查了.我想着那就试试呗..结果刚点进去分就出来了这是我完全没想到的[跪了]我甚至还没来得及拿手遮住...然后我一眼就看到了总分我赶紧拿起来看了一下到底是不是我的名字我感觉这简直不真实这简直是神话故事[单身狗]...当我确定完这是我的分的时候我那已经开始泣不成声了疯了一样开始痛哭 然后手抖着给我妈打电话 我妈在电话那边“哎呀哎呀我的宝宝我的宝宝考得好着呢 真好真好”她让我别哭 说我哭了她也想哭...然后我又给我爸打电话我那会子已经哭的说不清楚话了 我爸当时没反应过来就先安慰我 他说“别哭别哭没事没事.”..我说我比本科线高我有学上了 我爸才反应过来“我姑娘真争气真争气好着呢好着呢等爸爸下班回来再说奥不哭了不哭了”然后紧接着我就开始给爷爷奶奶说给朋友们说[悲伤] 我直到现在都觉得不真实我觉得我愧对自己的分数[失望]...但是比起前段时间对爸妈的愧疚来说这种感觉好受多了...
(分享今天的夕阳)
(分享今天的夕阳)
✋热门推荐