#La lune lit# Day0177
▪️《镖人》第一集✅
▪️《黑洞之心》奥海良·巴罗｛p50-83｝
1、第一章，黑洞到底是什么。在这里第一个被讨论的是个哲学问题，黑洞是真实存在的吗？我们如何定义真实，又如何定义存在，看见即存在吗？我们能看见昆虫却看不见昆虫细小的抓脚，看见不能定义存在。人类是真实活着的吗？人是新生的，但组成人的粒子是从宇宙大爆炸开始产生，我们的身体年龄已经超过三百余岁，我们无法以这种方式定义真实。从这种意义上而言，黑洞如同力场，虽然无法被看到，但真实存在。
2、黑洞的概念：是宇宙中的一个小球体，任何东西都无法逃逸出去。即在一个重力场的力量大于光速，以至于光都无法克服地心引力从天体中穿出的存在。
3、黑洞的存在方式：黑洞的表面并没有物质性，即是以数学或概念的方式存在，物体在穿越黑洞前后并不会感觉到黑洞的存在，但进去后便再也无法回到进入前的位置，即存在“无法返回“效应。
4、黑洞的属性：是个球状物，又被叫做漏斗形，黑洞十分昏暗又十分微小，会吸收周围的物质（所有掉入黑洞中的东西会永远消失），由于黑洞的存在，每颗星星都会生成多个图像（两个位置：一条光线从前面直线过、一条从黑洞后面绕半个圈，而后奔向跟来时完全相反的方向。）
5、恒星也会死掉，而黑洞是大质量恒星的宿命。当烧光所有的燃料后，如太阳的核聚变，太阳死后并不会成为黑洞，因为没有足够的质量，而只会成为一颗白矮星。
6、既然黑洞真实存在，但又无法被看到，它如何被证明真实存在？三种间接方式：一、观察银河系中心附近的星体运动轨迹，由此计算出它们所围绕的物体的质量和位置。二、黑洞在吸收周围物质时，会使被吸引物质发生剧烈摩擦现象，导致温度升高，由此可观察到它放射出的X光。三、某些较为活跃的黑洞会释放强烈气体束使之成为全宇宙最亮的物体，强度非常大，从而使之能够在距离它130亿光年之外的地球上被观察到（气体束并非是从黑洞内喷射出的，而是当粒子被吸入旋转的中间被磁场抛出去形成的喷流）。
7、黑洞的吞噬方式：在宇宙中的每个恒星都有固定轨道，所以即使是黑洞周围的恒星也不会被黑洞吸收，而更远的恒星也由于银河系的质量比黑洞质量大，也不会被黑洞吸入，只有越过了“临界稳定轨道”的冒险粒子才会陷入黑洞中。
8、第二章讲到爱因斯坦和牛顿以及他们的理论。牛顿提出的万有引力中有两个特例，水星和天王星并不符合计算出的运动轨迹，在水星中被发现需要提出新理论——相对论，而天王星则由于海王星的存在，影响了其原本的运动轨迹，但同样适用于万有引力定律。
9、相对论：当参照系改变，两个不同坐标系该如何转换。
10、地心引力：不将引力看作一种力，而是一种空间的变形/时空的变形，它的重要特性是以同一种方式作用于所有物体之间。
11、爱因斯坦的相对论和牛顿天体力学在苹果掉落于地上的简单问题上没什么区别，但当讨论复杂情况时，爱因斯坦的观点会使结果出现更细微的变化，如牛顿力学中水星围绕太阳运转的椭圆轨道并不会随时间改变，但我们观察到它没个世纪都会转动0.012度。
12、物体并不是单纯的在做相互转换，一个粒子的运动可以产生另外的新粒子。
13、狭义相对论：表明空间和时间是相互联系的，时间可以膨胀，空间也可以压缩，去未来旅行也是可能的。
13、广义相对论：表明时空是弯曲、动态的，宇宙是一个正在膨胀的“场”，其中星系正在相互远离，但并没有移动，我们如同被放在扩张的橡胶上，对宇宙的整个理解都可以应用该理论。
14、二者区别：广义相对论是关于引力的理论，将质量以及能量对时空的影响也考虑了进去，狭义相对论只单纯考虑物体在平面上的运动，忽略了空间的弯曲。
15、光子穿越黑洞的方式：1、距离大于临界距离不会落入2、距离小于，它会被黑洞吞噬3、当光子正好处于临界值将会被黑洞束缚在周围，并一直围绕黑洞旋转，称为“光子球”。
*宇宙速度：刚好能让物体逃离星体的速度，即让物体摆脱地心引力永远在太空中游荡的速度，脱离地球的宇宙速度大概为每秒11千米。黑洞被定义为，在实际的物理世界中不存在，但在数学上存在。
*光从太阳出发到达地球的速度是8分钟。
*太阳死去后，即使它变成一颗黑洞，万有引力依然存在。
*临界稳定轨道：指十分接近黑洞的地方，越过它便不再围绕黑洞旋转，而会被吸入其中。
*类星体：宇宙中存在超大质量黑洞，当粒子被吸入黑洞的旋转过程中，导致高强度辐射现象，形成被磁场抛出去形成的喷流。
*引力波：空间的波动，十分小，引起的距离变化细微到难以检测，近期已被美国和欧洲直接捕捉检测到其信号为黑洞的存在提供了新的证据。
*脉冲星：宇宙中一种至密的星体，会有规律的自旋，两颗还会相互围绕旋转，会发光，是宇宙中散布的最精确的时钟，是验证相对论的绝佳场所，与广义相对论中引力波影响而计算出的理论完美吻合。
*暗物质：目前我们能检测的宇宙物质只是很小一部分，大部分无法检测到。
*蓝移/红移：指波长变短/长，颜色变得靠近蓝/红色（当一艘太空飞船加速到接近光速，前方物体会蓝移、后方物体会红移。
*光子球：处于黑洞的临界值上，由黑洞引力造成的加速度刚好使部分光子以圆形轨道围绕黑洞旋转，轨道不是稳定的，随着黑洞的成长而变化。（在牛顿经典力学中被完全否决，只存在于有黑洞和广义相对论存在的条件下。）但并不会永远被束缚在临界距离，在某一刻会跌入黑洞，或是逃离黑洞的束缚——产生多重成像。
—————
“爱因斯坦向我们证明了空间是动态的”
我对自身最准确的定义就是一种飘忽性 我好像永远也抓不住自己 或者说是用“永远也无法被抓住”形容更为确切 我对事物的认识 喜好和感情 在上一秒达到某个方向的顶端 下一分钟我就全然忘却 站在那态度的正对面 似乎永远处于正负极的极值 我常常为之苦恼
这让我想起神经冲动的过程 所谓的平衡就是神经冲动不断的从负极留到正极 正极流向负极 这是生命和即其活动方式的最根本构成 想想 永恒的变化不正是生命力的体现吗 想到这里便更能接受自己时常大脑抽筋 把上一秒还坚定并且因为找到真理而激动到颤抖的认知下一秒就忘记 且作出让自己后悔的愚蠢行为
举个生活例子：
1、前一天刚喝了咖啡 胃痛了一晚上，我决定把医生一再嘱咐的：“不吃辣，不碰烟酒咖啡茶，不吃硬的和粘性食物”刻烟吸肺。上一分钟还在默念这个宗旨，想着就一杯果汁，下一分钟踏进咖啡店脱口而出：“一杯意式浓缩”
2、想通了自己的工作和生活态度，找到了一份与之相契合的工作，深夜在被窝暗自兴奋，第二天起来鬼使神差的就给人说不去了，反应过来恨不得给自己两个耳刮子。
想到变化才是生活的常态 平衡总是在变化中极少时间出现的一个点 由此 也便就与自己一个个愚蠢的决定和解了 #读书笔记#
▪️《镖人》第一集✅
▪️《黑洞之心》奥海良·巴罗｛p50-83｝
1、第一章，黑洞到底是什么。在这里第一个被讨论的是个哲学问题，黑洞是真实存在的吗？我们如何定义真实，又如何定义存在，看见即存在吗？我们能看见昆虫却看不见昆虫细小的抓脚，看见不能定义存在。人类是真实活着的吗？人是新生的，但组成人的粒子是从宇宙大爆炸开始产生，我们的身体年龄已经超过三百余岁，我们无法以这种方式定义真实。从这种意义上而言，黑洞如同力场，虽然无法被看到，但真实存在。
2、黑洞的概念：是宇宙中的一个小球体，任何东西都无法逃逸出去。即在一个重力场的力量大于光速，以至于光都无法克服地心引力从天体中穿出的存在。
3、黑洞的存在方式：黑洞的表面并没有物质性，即是以数学或概念的方式存在，物体在穿越黑洞前后并不会感觉到黑洞的存在，但进去后便再也无法回到进入前的位置，即存在“无法返回“效应。
4、黑洞的属性：是个球状物，又被叫做漏斗形，黑洞十分昏暗又十分微小，会吸收周围的物质（所有掉入黑洞中的东西会永远消失），由于黑洞的存在，每颗星星都会生成多个图像（两个位置：一条光线从前面直线过、一条从黑洞后面绕半个圈，而后奔向跟来时完全相反的方向。）
5、恒星也会死掉，而黑洞是大质量恒星的宿命。当烧光所有的燃料后，如太阳的核聚变，太阳死后并不会成为黑洞，因为没有足够的质量，而只会成为一颗白矮星。
6、既然黑洞真实存在，但又无法被看到，它如何被证明真实存在？三种间接方式：一、观察银河系中心附近的星体运动轨迹，由此计算出它们所围绕的物体的质量和位置。二、黑洞在吸收周围物质时，会使被吸引物质发生剧烈摩擦现象，导致温度升高，由此可观察到它放射出的X光。三、某些较为活跃的黑洞会释放强烈气体束使之成为全宇宙最亮的物体，强度非常大，从而使之能够在距离它130亿光年之外的地球上被观察到（气体束并非是从黑洞内喷射出的，而是当粒子被吸入旋转的中间被磁场抛出去形成的喷流）。
7、黑洞的吞噬方式：在宇宙中的每个恒星都有固定轨道，所以即使是黑洞周围的恒星也不会被黑洞吸收，而更远的恒星也由于银河系的质量比黑洞质量大，也不会被黑洞吸入，只有越过了“临界稳定轨道”的冒险粒子才会陷入黑洞中。
8、第二章讲到爱因斯坦和牛顿以及他们的理论。牛顿提出的万有引力中有两个特例，水星和天王星并不符合计算出的运动轨迹，在水星中被发现需要提出新理论——相对论，而天王星则由于海王星的存在，影响了其原本的运动轨迹，但同样适用于万有引力定律。
9、相对论：当参照系改变，两个不同坐标系该如何转换。
10、地心引力：不将引力看作一种力，而是一种空间的变形/时空的变形，它的重要特性是以同一种方式作用于所有物体之间。
11、爱因斯坦的相对论和牛顿天体力学在苹果掉落于地上的简单问题上没什么区别，但当讨论复杂情况时，爱因斯坦的观点会使结果出现更细微的变化，如牛顿力学中水星围绕太阳运转的椭圆轨道并不会随时间改变，但我们观察到它没个世纪都会转动0.012度。
12、物体并不是单纯的在做相互转换，一个粒子的运动可以产生另外的新粒子。
13、狭义相对论：表明空间和时间是相互联系的，时间可以膨胀，空间也可以压缩，去未来旅行也是可能的。
13、广义相对论：表明时空是弯曲、动态的，宇宙是一个正在膨胀的“场”，其中星系正在相互远离，但并没有移动，我们如同被放在扩张的橡胶上，对宇宙的整个理解都可以应用该理论。
14、二者区别：广义相对论是关于引力的理论，将质量以及能量对时空的影响也考虑了进去，狭义相对论只单纯考虑物体在平面上的运动，忽略了空间的弯曲。
15、光子穿越黑洞的方式：1、距离大于临界距离不会落入2、距离小于，它会被黑洞吞噬3、当光子正好处于临界值将会被黑洞束缚在周围，并一直围绕黑洞旋转，称为“光子球”。
*宇宙速度：刚好能让物体逃离星体的速度，即让物体摆脱地心引力永远在太空中游荡的速度，脱离地球的宇宙速度大概为每秒11千米。黑洞被定义为，在实际的物理世界中不存在，但在数学上存在。
*光从太阳出发到达地球的速度是8分钟。
*太阳死去后，即使它变成一颗黑洞，万有引力依然存在。
*临界稳定轨道：指十分接近黑洞的地方，越过它便不再围绕黑洞旋转，而会被吸入其中。
*类星体：宇宙中存在超大质量黑洞，当粒子被吸入黑洞的旋转过程中，导致高强度辐射现象，形成被磁场抛出去形成的喷流。
*引力波：空间的波动，十分小，引起的距离变化细微到难以检测，近期已被美国和欧洲直接捕捉检测到其信号为黑洞的存在提供了新的证据。
*脉冲星：宇宙中一种至密的星体，会有规律的自旋，两颗还会相互围绕旋转，会发光，是宇宙中散布的最精确的时钟，是验证相对论的绝佳场所，与广义相对论中引力波影响而计算出的理论完美吻合。
*暗物质：目前我们能检测的宇宙物质只是很小一部分，大部分无法检测到。
*蓝移/红移：指波长变短/长，颜色变得靠近蓝/红色（当一艘太空飞船加速到接近光速，前方物体会蓝移、后方物体会红移。
*光子球：处于黑洞的临界值上，由黑洞引力造成的加速度刚好使部分光子以圆形轨道围绕黑洞旋转，轨道不是稳定的，随着黑洞的成长而变化。（在牛顿经典力学中被完全否决，只存在于有黑洞和广义相对论存在的条件下。）但并不会永远被束缚在临界距离，在某一刻会跌入黑洞，或是逃离黑洞的束缚——产生多重成像。
—————
“爱因斯坦向我们证明了空间是动态的”
我对自身最准确的定义就是一种飘忽性 我好像永远也抓不住自己 或者说是用“永远也无法被抓住”形容更为确切 我对事物的认识 喜好和感情 在上一秒达到某个方向的顶端 下一分钟我就全然忘却 站在那态度的正对面 似乎永远处于正负极的极值 我常常为之苦恼
这让我想起神经冲动的过程 所谓的平衡就是神经冲动不断的从负极留到正极 正极流向负极 这是生命和即其活动方式的最根本构成 想想 永恒的变化不正是生命力的体现吗 想到这里便更能接受自己时常大脑抽筋 把上一秒还坚定并且因为找到真理而激动到颤抖的认知下一秒就忘记 且作出让自己后悔的愚蠢行为
举个生活例子：
1、前一天刚喝了咖啡 胃痛了一晚上，我决定把医生一再嘱咐的：“不吃辣，不碰烟酒咖啡茶，不吃硬的和粘性食物”刻烟吸肺。上一分钟还在默念这个宗旨，想着就一杯果汁，下一分钟踏进咖啡店脱口而出：“一杯意式浓缩”
2、想通了自己的工作和生活态度，找到了一份与之相契合的工作，深夜在被窝暗自兴奋，第二天起来鬼使神差的就给人说不去了，反应过来恨不得给自己两个耳刮子。
想到变化才是生活的常态 平衡总是在变化中极少时间出现的一个点 由此 也便就与自己一个个愚蠢的决定和解了 #读书笔记#
建模四大模型
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
我神经超大条 也不是跟以前的朋友不联系 就是单纯话少+沉迷游戏 见面每次都很开心 所以会忽略掉这些
我以为她们跟我一样粗心后来才发现并不是[泪][泪]每个人都好好
以前也有过 我跟她一起玩 我以为她对我们的关系不上心 但其实她也会在意很多东西 她只是不说出来[泪][泪] 啊 女生真好 我周围的朋友们都好好
我好喜欢这种细水长流的真挚情感
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