《力争原汁原味的巴菲特语录第九节》（1992年至1994年）连更中....
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1992年：
一直以来，我们认为股市预言家唯一的价值就是让算 命先生看起来像那么一回事。
虽然，有时股市的表现会有相当大的起伏，然而很明显地股市的表现不可能永远都能超越其背后所代表的企业。
最令查理和我感到雀跃的是，当我们找到具有超强产业竞争力并且还拥有我们信任与崇敬的经营者的那种企业。想要买到这类企业可不是件容易的事，但我们会一直努力寻找。而且在寻找的过程中，我们采取的就像是与一般人寻找终身伴侣一样相同的态度，当然积极、乐观且开放的态度是应该的，但绝没有必要躁进。
过去，我看过许多对于购并活动相当饥渴的经理人。很显然，可能是小时候青蛙王子的故事的看得太多了，脑中只记得那美丽的结局，他们很慷慨地花大笔的银子取得亲吻蟾蜍的机会，期望会有神奇的事情发生。
而失望的结果往往只会让他们更积极地寻找下一次机会，到最后即使是最乐观的经理人还是要被迫面对现实，深陷在一堆没有反应的蟾蜍当中。
在失败过几次之后，我决定改变我的投资策略，试着以合理的价格买进好公司，而不是以便宜的价格买进普通的公司。
不过，我们对于长期目标的专注并不代表我们就不注重短期的结果。如果每次有信心的播种到最后收割结果都一再让人失望的话，农夫就应该要好好地检讨原因了。不然，就是农地有问题了。投资人必须了解，对于某些公司甚至于某些产业，根本就没有所谓的长期性策略。
在计算一家公司的价值时，成长当然是一个很重要的因素，这个变量将会使得所计算出来的价值从很小到极大，所造成的影响有可能是正面的，也有可能是负面的。
只有当每投入的一块钱可以在未来创造超过一块钱的价值时，成长才有意义，至于那些需要资金但却只能创造出低报酬的公司，成长对于投资人来说反而是有害的。
最值得拥有的企业是那种长期内可以将大笔的资金运用在高报酬的投资上，不幸的是，这类企业可遇不可求。大部分拥有高报酬的企业都不需要太多的资金，这类企业的股东通常会因为公司发放大量的股利或是买回自家公司的股份而大大地受惠。
虽然评估股权投资的数学公式并不难，但是即使是一个经验老到、聪明过人的分析师，在估计未来年度票息时也很容易发生错误。
我们试图以两种方法来解决这个问题：
首先，我们只投资我们自认为了解的产业，这表示这些产业通常相当简单且稳定，如果企业很复杂而且产业环境一直在变，我们实在是没有足够的聪明才智去预测其未来的现金流量；
其次，也很重要，那就是我们在买股票时，必须坚持安全边际，若是我们计算出的价值只比其价格高一点，那我们不会考虑买进。我们相信，格雷厄姆所强调的安全边际原则，是投资成功最关键的因素。
就投资而言，人们应该注意的，重要的不是自己到底知道多少，而是自己到底有多少是不知道的。投资人并不需要花太多时间去做对的事，只要他能够尽量避免犯重大的错误。
对那些为竞争所苦的行业，如美 国航空业来说，比起一般产业更需要好的管理技巧，不过很不幸的是，这种技巧所带来的好处，只不过是让公司得以继续存活下去，并不能让公司如何地飞黄腾达。
经理人在思索会计准则时，一定要谨记林肯总统最常讲的一句俚语：如果一只狗连尾巴也算在内的话，总共有几条腿？答案还是四条腿，因为不论你是不是把尾巴当作是一条腿，尾巴永远还是尾巴！这句话提醒经理人，就算会计师愿意帮你证明尾巴也算是一条腿，你也不会因此多了一条腿。
1993年：
若方向不对，再怎么努力冲刺也是白费力气。
我们坚持相信，离开原本熟悉且表现优异稳定的公司，实在是非常不智之举。
当公司单纯因为价格因素就提议要把自己旗下最优秀的子公司给卖掉，公司总裁一定会问，为什么要把我皇冠上的珠宝给变卖掉？但很多人在在做个人投资时，会毫不犹豫地，甚至是情急地从这家公司换到另一家公司，靠的不过是股票经纪人肤浅的几句话，其中最烂的一句当属：你不会因为获利而破产。就我个人的观点，适用于企业经营的原则也同样适用于股票投资。
查理和我老早以前就明白一个道理，在一个人的投资生涯中，做出上百个小一点的投资决策是件很辛苦的事。这种想法随着伯克希尔资金规模日益扩大而益发明显。
因此，我们决定只要求自己在少数时候够聪明就好，而不是每回都要非常聪明。现在，我们只要求每年有一个好的投资主意就可以了。
我们相信，集中持股的做法同样可以大幅降低风险。只要投资人在买进股份之前，能够加强对于企业的认知。
宁愿模糊的正确，不要精确的错误。
真正的投资人喜欢波动都还来不及。只要市场波动的幅度越大，一些超低的价格就更有机会出现在一些好公司身上。
1994年：
问题不在于过去的方法在以后会不管用，相反地，我们认为我们的成功方程式，那就是以合理的价格买进具有产业竞争优势同时由诚实有才干的人经营的企业的做法，在往后同样能够获得令人满意的结果。
目前伯克希尔的规模已达119亿美元，我们现在只考虑买进一亿美元以上的投资标的，在这样的高门槛下，伯克希尔的投资世界一下子缩小了许多。尽管如此，我们还是会坚持让我们成功的方法，绝对不会放宽投资的标准。
不过令人惊讶的是，这些曾经轰动一时的重大事件却从未对格雷厄姆的投资哲学造成丝毫的损伤，也从没有让以合理的价格买进优秀的企业这样的做法看起来有任何的不妥。想象一下，若是我们因为这些莫名的恐惧而延迟或改变我们运用资金的态度，将会使我们付出多少的代价。事实上，我们通常都是利用某些历史事件发生、悲观气氛到达顶点时，找到最好的进场机会。恐惧虽然是盲从者的敌人，但却是基本面信 徒的好朋友。
我们宁愿拥有天然钻石的一小部分，也不要有100%的人工钻石，而之前提到的可口可乐、吉列这些公司可堪称为天然的稀有宝石。
我们的投资组合持续保持集中、简单的风格。真正重要的投资概念通常可以用简单的话语来作说明：我们偏爱具有持续竞争力并且由德才兼具、以股东利益为导向的经理人所经营的优秀企业。只要企业确实拥有这些特质，而且我们能够以合理的价格买进，则要出错的机率可说是微乎其微。
投资人必须谨记，你的投资成绩并非像奥运跳水比赛的方式评分，难度高低并不重要。你正确地投资一家简单易懂而竞争力持续的公司所得到的回报，与你辛苦地分析一家变量不断、复杂难懂的公司可以说是不相上下。
对于买进股票，我们注意的是价格而非时间。我们认为，因为忧虑短期不可控的经济或是股市波动而放弃买进一家长期前景良好的好公司是一件愚蠢的事。为什么仅是因为短期不可知的猜测就放弃一个很明显的好投资决策呢？
原创 :苗乡侗寨多姿多彩
备注:
重读《巴菲特致股东的信》，摘抄巴菲特论述市场、企业、投资的观点，将我认为的重点、要点按年份辑录成《巴菲特语录》。
此为读书笔记，不是读书心得，故不做评述、不记感悟，只求原汁原味呈现巴菲特的投资思想及其变迁。
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1992年：
一直以来，我们认为股市预言家唯一的价值就是让算 命先生看起来像那么一回事。
虽然，有时股市的表现会有相当大的起伏，然而很明显地股市的表现不可能永远都能超越其背后所代表的企业。
最令查理和我感到雀跃的是，当我们找到具有超强产业竞争力并且还拥有我们信任与崇敬的经营者的那种企业。想要买到这类企业可不是件容易的事，但我们会一直努力寻找。而且在寻找的过程中，我们采取的就像是与一般人寻找终身伴侣一样相同的态度，当然积极、乐观且开放的态度是应该的，但绝没有必要躁进。
过去，我看过许多对于购并活动相当饥渴的经理人。很显然，可能是小时候青蛙王子的故事的看得太多了，脑中只记得那美丽的结局，他们很慷慨地花大笔的银子取得亲吻蟾蜍的机会，期望会有神奇的事情发生。
而失望的结果往往只会让他们更积极地寻找下一次机会，到最后即使是最乐观的经理人还是要被迫面对现实，深陷在一堆没有反应的蟾蜍当中。
在失败过几次之后，我决定改变我的投资策略，试着以合理的价格买进好公司，而不是以便宜的价格买进普通的公司。
不过，我们对于长期目标的专注并不代表我们就不注重短期的结果。如果每次有信心的播种到最后收割结果都一再让人失望的话，农夫就应该要好好地检讨原因了。不然，就是农地有问题了。投资人必须了解，对于某些公司甚至于某些产业，根本就没有所谓的长期性策略。
在计算一家公司的价值时，成长当然是一个很重要的因素，这个变量将会使得所计算出来的价值从很小到极大，所造成的影响有可能是正面的，也有可能是负面的。
只有当每投入的一块钱可以在未来创造超过一块钱的价值时，成长才有意义，至于那些需要资金但却只能创造出低报酬的公司，成长对于投资人来说反而是有害的。
最值得拥有的企业是那种长期内可以将大笔的资金运用在高报酬的投资上，不幸的是，这类企业可遇不可求。大部分拥有高报酬的企业都不需要太多的资金，这类企业的股东通常会因为公司发放大量的股利或是买回自家公司的股份而大大地受惠。
虽然评估股权投资的数学公式并不难，但是即使是一个经验老到、聪明过人的分析师，在估计未来年度票息时也很容易发生错误。
我们试图以两种方法来解决这个问题：
首先，我们只投资我们自认为了解的产业，这表示这些产业通常相当简单且稳定，如果企业很复杂而且产业环境一直在变，我们实在是没有足够的聪明才智去预测其未来的现金流量；
其次，也很重要，那就是我们在买股票时，必须坚持安全边际，若是我们计算出的价值只比其价格高一点，那我们不会考虑买进。我们相信，格雷厄姆所强调的安全边际原则，是投资成功最关键的因素。
就投资而言，人们应该注意的，重要的不是自己到底知道多少，而是自己到底有多少是不知道的。投资人并不需要花太多时间去做对的事，只要他能够尽量避免犯重大的错误。
对那些为竞争所苦的行业，如美 国航空业来说，比起一般产业更需要好的管理技巧，不过很不幸的是，这种技巧所带来的好处，只不过是让公司得以继续存活下去，并不能让公司如何地飞黄腾达。
经理人在思索会计准则时，一定要谨记林肯总统最常讲的一句俚语：如果一只狗连尾巴也算在内的话，总共有几条腿？答案还是四条腿，因为不论你是不是把尾巴当作是一条腿，尾巴永远还是尾巴！这句话提醒经理人，就算会计师愿意帮你证明尾巴也算是一条腿，你也不会因此多了一条腿。
1993年：
若方向不对，再怎么努力冲刺也是白费力气。
我们坚持相信，离开原本熟悉且表现优异稳定的公司，实在是非常不智之举。
当公司单纯因为价格因素就提议要把自己旗下最优秀的子公司给卖掉，公司总裁一定会问，为什么要把我皇冠上的珠宝给变卖掉？但很多人在在做个人投资时，会毫不犹豫地，甚至是情急地从这家公司换到另一家公司，靠的不过是股票经纪人肤浅的几句话，其中最烂的一句当属：你不会因为获利而破产。就我个人的观点，适用于企业经营的原则也同样适用于股票投资。
查理和我老早以前就明白一个道理，在一个人的投资生涯中，做出上百个小一点的投资决策是件很辛苦的事。这种想法随着伯克希尔资金规模日益扩大而益发明显。
因此，我们决定只要求自己在少数时候够聪明就好，而不是每回都要非常聪明。现在，我们只要求每年有一个好的投资主意就可以了。
我们相信，集中持股的做法同样可以大幅降低风险。只要投资人在买进股份之前，能够加强对于企业的认知。
宁愿模糊的正确，不要精确的错误。
真正的投资人喜欢波动都还来不及。只要市场波动的幅度越大，一些超低的价格就更有机会出现在一些好公司身上。
1994年：
问题不在于过去的方法在以后会不管用，相反地，我们认为我们的成功方程式，那就是以合理的价格买进具有产业竞争优势同时由诚实有才干的人经营的企业的做法，在往后同样能够获得令人满意的结果。
目前伯克希尔的规模已达119亿美元，我们现在只考虑买进一亿美元以上的投资标的，在这样的高门槛下，伯克希尔的投资世界一下子缩小了许多。尽管如此，我们还是会坚持让我们成功的方法，绝对不会放宽投资的标准。
不过令人惊讶的是，这些曾经轰动一时的重大事件却从未对格雷厄姆的投资哲学造成丝毫的损伤，也从没有让以合理的价格买进优秀的企业这样的做法看起来有任何的不妥。想象一下，若是我们因为这些莫名的恐惧而延迟或改变我们运用资金的态度，将会使我们付出多少的代价。事实上，我们通常都是利用某些历史事件发生、悲观气氛到达顶点时，找到最好的进场机会。恐惧虽然是盲从者的敌人，但却是基本面信 徒的好朋友。
我们宁愿拥有天然钻石的一小部分，也不要有100%的人工钻石，而之前提到的可口可乐、吉列这些公司可堪称为天然的稀有宝石。
我们的投资组合持续保持集中、简单的风格。真正重要的投资概念通常可以用简单的话语来作说明：我们偏爱具有持续竞争力并且由德才兼具、以股东利益为导向的经理人所经营的优秀企业。只要企业确实拥有这些特质，而且我们能够以合理的价格买进，则要出错的机率可说是微乎其微。
投资人必须谨记，你的投资成绩并非像奥运跳水比赛的方式评分，难度高低并不重要。你正确地投资一家简单易懂而竞争力持续的公司所得到的回报，与你辛苦地分析一家变量不断、复杂难懂的公司可以说是不相上下。
对于买进股票，我们注意的是价格而非时间。我们认为，因为忧虑短期不可控的经济或是股市波动而放弃买进一家长期前景良好的好公司是一件愚蠢的事。为什么仅是因为短期不可知的猜测就放弃一个很明显的好投资决策呢？
原创 :苗乡侗寨多姿多彩
备注:
重读《巴菲特致股东的信》，摘抄巴菲特论述市场、企业、投资的观点，将我认为的重点、要点按年份辑录成《巴菲特语录》。
此为读书笔记，不是读书心得，故不做评述、不记感悟，只求原汁原味呈现巴菲特的投资思想及其变迁。
从欧氏空间到希尔伯特空间
现代数学的一个特点就是以集合为研究对象，这样的好处就是能把很多不同问题的本质抽象出来变成同一个问题，当然这样的坏处就是描述起来比较抽象，很多人难以理解。这里主要整理一下欧式空间一直到再生核希尔伯特空间的概念与简单理解。
1. 欧几里得空间(Euclidean Space)：
设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间)，若V上定义着正定对称双线性型g(g称为内积)，则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间。当且仅当V是有限维，我们称之为欧几里德空间。这些数学空间被扩展应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间(或简称n维空间)或有限维实内积空间。欧里几何空间的定义如下：
设V是实数域R上的线性空间(或向量空间)，若V上定义着正定对称双线性型g(g称为内积)，则V称为对于g的内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时才称为欧几里德空间)[3]。具体而言，g是V上的二元实值函数，满足如下关系：
(1). g(x,y) = g(y,x)，对称性；
(2). g(x+y,z) = g(x,z) + g(y,z)，对称性(?)；
(3). g(kx,y) = kg(x,y)，线性；
(4). g(x,x) >=0，且g(x,x) = 0当且仅当x = 0时成立，正定性。
这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。
2. 内积空间(inner product space)
内积空间(V,⟨.,.⟩)是在域F上可进行⟨.,.⟩: V×V→F⟨.,.⟩运算法操作的向量空间，它满足三个原则：
1)). 共轭对称：⟨x,y⟩ = ⟨y,x⟩¯¯； 注意右边有一个横；
2). 第一个变量满足线性性：⟨ax,y⟩ = a⟨x,y⟩和⟨x+z,y⟩=⟨x,y⟩+⟨z,y⟩;
3). 正定性：⟨x,x⟩≥0，其中等式只有在x=0取到
3. 赋范向量空间(normed vector space)：
范数(norm)是数学中的一种基本概念，它是向量空间的一个额外结构。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间或矩阵中的每个向量的长度或大小。 一个赋范向量空间定义如下：
设X是线性空间，函数||·||: X—>[0, ∞)称为上定义的一个范数，如果它满足：
(1). ||x|| = 0, 当且仅当x = θ，正定性；
(2). 对任何x ∈ X及α ∈ F，||λx|| = ||λ||·||x||，对称性；
(3). 对任意x,y ∈ X，||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||，三角不等式。
那么我们把二元体(X,||·||)称为一个赋范线性空间，当X是一个赋范线性空间时，由范数导出的度量为: ρ(x,y) = ||x-y||。此时它在该度量意义上称为度量空间。因此赋范线性空间是一种特殊的度量空间。点列{xn}收敛于x，即ρ(xn,y) = ||xn-x| —>0(n—>∞)，有时称这种收敛为依范数收敛。
4. 度量空间(Metric Space)
在数学中，度量空间是一个集合及该集合上的一个度量。度量标准是一个函数，用于定义集合中任何两个成员(通常称为点)之间的距离的概念,，空间上的度量引发开集和闭集等拓扑性质,导致对更抽象的拓扑空间的研究。我们把度量空间定义如下：
设X为一个集合，一个映射d: X×X→R。若对于任何x,y,z ∈ X，有以下公理：
(1). d(x,y) ≥0，且d(x,y)=0当且仅当x = y，正定性；
(2). d(x,y) = d(y,x), 对称性；
(3). d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z)，三角不等式；
则称d为集合X的一个度量(或距离)。称偶对(X,d)为一个度量空间，或称X为一个对于度量d而言的度量空间。
一般在度量中，我们需要结合赋范向量空间，范数比度量多一个乘法缩放的常数，度量空间包括汉明距离(L^0)、曼哈顿距离(L^1)、欧式距离(L^2)...、闵可夫斯基距离(L^p)、切比雪夫距离(L^∞)。
5. 希尔伯特空间(Hilbert Space)
希尔伯特空间H是实数或复数内积空间，相对于由内积引起的距离函数[2]，它是一个完备的度量空间。若说H是一个复数内积空间，则意味着H是一个复数向量空间，在该向量空间上有一个内积⟨x,y⟩把复数与H的每对元素x,y关联，它满足以下性质：
设H是一个复数线性性空间，若对H中的任何两个向量x和y，都对应着一个复数，记为⟨x,y⟩，满足下列条件：
(1). 对H中的任何两个向量x,y，有⟨x,y⟩ = ⟨y,x⟩, 共轭对称性;
(2). 对H中的任何三个向量x,y,z及复数a,b，有(ax+by,z) = a(x,z) + b(y,z)，线性;
(3). 对H中的一切向量x，均有⟨x, x⟩ ≥ 0，且⟨x,x⟩=0的充分必要条件是x=0，正定性。
从属性1和2得出，复数内积在第二个参数中是共轭线性的，这意味着以下公式：
⟨x,ay1 + by2⟩ = ahead⟨x, y1⟩ + bhead⟨x, y2⟩
以相同的方式定义实际的内积空间，不同的是H是实向量空间且内积采用实数值。这样的内积将是双线性的，即每个参数都是线性的。
备注：
1.总结一下希尔伯特空间定义的流程是：线性空间（向量空间）–> 内积空间 –> 赋范向量空间 –> 度量空间 –完备的–> 希尔伯特空间
2.欧氏距离距离或欧氏度量是 欧氏空间中两点之间的普通直线距离。有了这个距离， 欧氏空间就变成一个度量空间。相关的范数称为欧几里德范数。较早的文献将度规称为勾股定理度规。欧几里德范数的广义术语是L^2范数或L^2距离，它包括一维、二维、n维的情况，二维或或以上直到n维，都是开平方根。
现代数学的一个特点就是以集合为研究对象，这样的好处就是能把很多不同问题的本质抽象出来变成同一个问题，当然这样的坏处就是描述起来比较抽象，很多人难以理解。这里主要整理一下欧式空间一直到再生核希尔伯特空间的概念与简单理解。
1. 欧几里得空间(Euclidean Space)：
设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间)，若V上定义着正定对称双线性型g(g称为内积)，则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间。当且仅当V是有限维，我们称之为欧几里德空间。这些数学空间被扩展应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间(或简称n维空间)或有限维实内积空间。欧里几何空间的定义如下：
设V是实数域R上的线性空间(或向量空间)，若V上定义着正定对称双线性型g(g称为内积)，则V称为对于g的内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时才称为欧几里德空间)[3]。具体而言，g是V上的二元实值函数，满足如下关系：
(1). g(x,y) = g(y,x)，对称性；
(2). g(x+y,z) = g(x,z) + g(y,z)，对称性(?)；
(3). g(kx,y) = kg(x,y)，线性；
(4). g(x,x) >=0，且g(x,x) = 0当且仅当x = 0时成立，正定性。
这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。
2. 内积空间(inner product space)
内积空间(V,⟨.,.⟩)是在域F上可进行⟨.,.⟩: V×V→F⟨.,.⟩运算法操作的向量空间，它满足三个原则：
1)). 共轭对称：⟨x,y⟩ = ⟨y,x⟩¯¯； 注意右边有一个横；
2). 第一个变量满足线性性：⟨ax,y⟩ = a⟨x,y⟩和⟨x+z,y⟩=⟨x,y⟩+⟨z,y⟩;
3). 正定性：⟨x,x⟩≥0，其中等式只有在x=0取到
3. 赋范向量空间(normed vector space)：
范数(norm)是数学中的一种基本概念，它是向量空间的一个额外结构。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间或矩阵中的每个向量的长度或大小。 一个赋范向量空间定义如下：
设X是线性空间，函数||·||: X—>[0, ∞)称为上定义的一个范数，如果它满足：
(1). ||x|| = 0, 当且仅当x = θ，正定性；
(2). 对任何x ∈ X及α ∈ F，||λx|| = ||λ||·||x||，对称性；
(3). 对任意x,y ∈ X，||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||，三角不等式。
那么我们把二元体(X,||·||)称为一个赋范线性空间，当X是一个赋范线性空间时，由范数导出的度量为: ρ(x,y) = ||x-y||。此时它在该度量意义上称为度量空间。因此赋范线性空间是一种特殊的度量空间。点列{xn}收敛于x，即ρ(xn,y) = ||xn-x| —>0(n—>∞)，有时称这种收敛为依范数收敛。
4. 度量空间(Metric Space)
在数学中，度量空间是一个集合及该集合上的一个度量。度量标准是一个函数，用于定义集合中任何两个成员(通常称为点)之间的距离的概念,，空间上的度量引发开集和闭集等拓扑性质,导致对更抽象的拓扑空间的研究。我们把度量空间定义如下：
设X为一个集合，一个映射d: X×X→R。若对于任何x,y,z ∈ X，有以下公理：
(1). d(x,y) ≥0，且d(x,y)=0当且仅当x = y，正定性；
(2). d(x,y) = d(y,x), 对称性；
(3). d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z)，三角不等式；
则称d为集合X的一个度量(或距离)。称偶对(X,d)为一个度量空间，或称X为一个对于度量d而言的度量空间。
一般在度量中，我们需要结合赋范向量空间，范数比度量多一个乘法缩放的常数，度量空间包括汉明距离(L^0)、曼哈顿距离(L^1)、欧式距离(L^2)...、闵可夫斯基距离(L^p)、切比雪夫距离(L^∞)。
5. 希尔伯特空间(Hilbert Space)
希尔伯特空间H是实数或复数内积空间，相对于由内积引起的距离函数[2]，它是一个完备的度量空间。若说H是一个复数内积空间，则意味着H是一个复数向量空间，在该向量空间上有一个内积⟨x,y⟩把复数与H的每对元素x,y关联，它满足以下性质：
设H是一个复数线性性空间，若对H中的任何两个向量x和y，都对应着一个复数，记为⟨x,y⟩，满足下列条件：
(1). 对H中的任何两个向量x,y，有⟨x,y⟩ = ⟨y,x⟩, 共轭对称性;
(2). 对H中的任何三个向量x,y,z及复数a,b，有(ax+by,z) = a(x,z) + b(y,z)，线性;
(3). 对H中的一切向量x，均有⟨x, x⟩ ≥ 0，且⟨x,x⟩=0的充分必要条件是x=0，正定性。
从属性1和2得出，复数内积在第二个参数中是共轭线性的，这意味着以下公式：
⟨x,ay1 + by2⟩ = ahead⟨x, y1⟩ + bhead⟨x, y2⟩
以相同的方式定义实际的内积空间，不同的是H是实向量空间且内积采用实数值。这样的内积将是双线性的，即每个参数都是线性的。
备注：
1.总结一下希尔伯特空间定义的流程是：线性空间（向量空间）–> 内积空间 –> 赋范向量空间 –> 度量空间 –完备的–> 希尔伯特空间
2.欧氏距离距离或欧氏度量是 欧氏空间中两点之间的普通直线距离。有了这个距离， 欧氏空间就变成一个度量空间。相关的范数称为欧几里德范数。较早的文献将度规称为勾股定理度规。欧几里德范数的广义术语是L^2范数或L^2距离，它包括一维、二维、n维的情况，二维或或以上直到n维，都是开平方根。
【2022亚马逊招商政策丨招商经理解答！新老卖家问得最多的问题】Amy聊跨境：2022亚马逊招商政策丨招商经理解答！新老卖家问得最多的问题
2022亚马逊招商已经开始了！这次亚马逊全球开店有了一个很大的调整，就是新卖家在注册的时候，将会一次性开通欧美日澳 四大站点。
针对这一次更新，新老卖家们有了很多疑问，沙之星跨境给大家整理出了卖家常见的一大波问题，分为：2022新政策疑问和其他常见疑问，两大板块。
真实卖家提问，招商经理权威作答，纯干货不带水分！准备注册亚马逊的新老卖家们，在注册之前先了解一下，有备无患
2022年亚马逊招商注册最新政策相关疑问
Q：招商经理给的链接也会有视频认证环节吗？
A：会的，招商经理强调：视频认证环节非常重要，卖家一定要重视！
Q：我是一个老卖家，已经注册了北美一个邮箱，欧洲一个邮箱，现在我想开新站点，还需要提供新邮箱吗？
A：不需要，只要提供两个已有邮箱的其中任一。
Q：招商经理给的链接还分站点吗？
A：链接本身分站点，但是仅对于开店而言，都是一样的一键开四站。主要的区别在于，招商经理给到的扶持主要是在他们负责的站点。所以卖家可以选择自己主要经营站点的招商经理。
Q：老卖家已经有开过店铺，注册新站点第一步要怎么办？
A：第一步，先登录旧邮箱和密码，再完成注册。
Q：如果我一键开四站，但是只运营某个站点，会有负面影响吗？
A：不会的，可以这样理解：每一个邮箱注册，会有一套欧美日澳四站的卖家账号。你可以只运营某一个站点，其他的站点在你想运营的时候，再进行操作，去激活来使用。
Q：新卖家开通四站后，如果我运营北美站，已经进行过视频审核，然后再注册其他站点，还会有视频审核吗？
A：不会，视频审核是属于共享的注册流程，是账号层级的。
Q：一套资料全站点，月租怎么收？
A：一开始是会在某站点代收39.99，半年后会是每个站收一点，加起来约39.99。
Q：注册多站点，会导致多站点都被封吗？
A：单站点的问题不会（比如绩效），如果严重的问题（比如欺诈），是会的。
其他常见疑问
Q：营业执照地址变更了，主动去开case报备更改还是亚马逊不查就先不更新？更改可能也会遇到二审，是不是主动更新比较好点，还是等亚马逊查到了再走流程？
A：招商经理强烈建议！！先开case报备一下
Q：视频验证错过了怎么办？
A：原则上可以重新预约，先开case问问，但有几率是不可以的，所以不要错过。同时，网络一定要好，网不好有可能导致不能过。
Q：明信片会邮寄到哪个地址？
A：明信片邮寄的地址和注册地址一致，不可另外填写。
Q：自注册一直收不到邮件怎么办？是失败了吗？
A：自注册不一定要收到邮件通知才是开通了，可以登录没有异常提示，就是可以用了
Q：收款账户/信用卡持有人，一定要是公司法人吗？
A：不一定。
Q：营业执照股东占股还是不能超过25%吗？
A：可以，只是KYC需要提供更多相关资料。
Q：如果欧洲站的KYC审核没有通过，会不会影响其它站点？
A：有可能，同一套资料的其他站点会受影响。
Q：为什么在做视频验证的时候到了约定的时间点，没有工作人员出现？确认是在约定的时间点，电脑也没有问题。
A：这种情况一定要及时开case，重新预约。
Q：请问信用卡账单地址与实际银行留存的地址不一致的话会影响账号注册吗？
A：被查出的话会影响，请尽量保持一致。
Q：前段时间日本站注册成功了，当时不清楚，又另外注册了欧洲站，失败了。我是否可以通过日本站点击重新开通欧洲站？
A：注册失败的原因不好说，可以尝试。
Q：上传营业执照后，邮件一直回复模糊不清楚，会是哪些原因？我们重拍很多次，也看了上面的字很清楚
A：要求不能带有水印，四边清晰。可以多拍几次尝试一下，但是要注意，次数过多会失败。所以还是建议大家使用扫描件。
Q：多次提交二审还是没有通过，还要继续提交吗？
A：没有收到明确拒绝的信件，那么愿意提交可以继续。
Q：二审水电煤账单的地址可以用家里的吗？
A：如果注册时选择的经营地址在家，可以提供家里的水电煤账单。
Q：新注册的营业执照，需要等45天才可以注册吗？
A：不是必须，但是最好等到45天，以免审核时出现影响。
Q：kyc在审核中，营业执照地址变更了，可以修改地址吗？
A：这情况下，新旧地址相关资料都要提交，所以最好是不要在这个时间变更。
Q：上一家公司搬了，但是他注册亚马逊的地址没有变更，然后下家公司在这个地址又注册亚马逊，会被关联吗？这样情况比较坑
A：会关联，因为资料地址一致。
Q：邮编如果不准确要紧吗？
A：要紧，要确保能送到。
Q：家里地址不是营业执照的地址，也可以用为运营地址吗？
A：可以，运营地址可以是任何的一个地址。
Q：没有店铺时可以注册品牌吗？等品牌店铺下来了直接授权上
A：可以，不冲突。
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2022亚马逊招商已经开始了！这次亚马逊全球开店有了一个很大的调整，就是新卖家在注册的时候，将会一次性开通欧美日澳 四大站点。
针对这一次更新，新老卖家们有了很多疑问，沙之星跨境给大家整理出了卖家常见的一大波问题，分为：2022新政策疑问和其他常见疑问，两大板块。
真实卖家提问，招商经理权威作答，纯干货不带水分！准备注册亚马逊的新老卖家们，在注册之前先了解一下，有备无患
2022年亚马逊招商注册最新政策相关疑问
Q：招商经理给的链接也会有视频认证环节吗？
A：会的，招商经理强调：视频认证环节非常重要，卖家一定要重视！
Q：我是一个老卖家，已经注册了北美一个邮箱，欧洲一个邮箱，现在我想开新站点，还需要提供新邮箱吗？
A：不需要，只要提供两个已有邮箱的其中任一。
Q：招商经理给的链接还分站点吗？
A：链接本身分站点，但是仅对于开店而言，都是一样的一键开四站。主要的区别在于，招商经理给到的扶持主要是在他们负责的站点。所以卖家可以选择自己主要经营站点的招商经理。
Q：老卖家已经有开过店铺，注册新站点第一步要怎么办？
A：第一步，先登录旧邮箱和密码，再完成注册。
Q：如果我一键开四站，但是只运营某个站点，会有负面影响吗？
A：不会的，可以这样理解：每一个邮箱注册，会有一套欧美日澳四站的卖家账号。你可以只运营某一个站点，其他的站点在你想运营的时候，再进行操作，去激活来使用。
Q：新卖家开通四站后，如果我运营北美站，已经进行过视频审核，然后再注册其他站点，还会有视频审核吗？
A：不会，视频审核是属于共享的注册流程，是账号层级的。
Q：一套资料全站点，月租怎么收？
A：一开始是会在某站点代收39.99，半年后会是每个站收一点，加起来约39.99。
Q：注册多站点，会导致多站点都被封吗？
A：单站点的问题不会（比如绩效），如果严重的问题（比如欺诈），是会的。
其他常见疑问
Q：营业执照地址变更了，主动去开case报备更改还是亚马逊不查就先不更新？更改可能也会遇到二审，是不是主动更新比较好点，还是等亚马逊查到了再走流程？
A：招商经理强烈建议！！先开case报备一下
Q：视频验证错过了怎么办？
A：原则上可以重新预约，先开case问问，但有几率是不可以的，所以不要错过。同时，网络一定要好，网不好有可能导致不能过。
Q：明信片会邮寄到哪个地址？
A：明信片邮寄的地址和注册地址一致，不可另外填写。
Q：自注册一直收不到邮件怎么办？是失败了吗？
A：自注册不一定要收到邮件通知才是开通了，可以登录没有异常提示，就是可以用了
Q：收款账户/信用卡持有人，一定要是公司法人吗？
A：不一定。
Q：营业执照股东占股还是不能超过25%吗？
A：可以，只是KYC需要提供更多相关资料。
Q：如果欧洲站的KYC审核没有通过，会不会影响其它站点？
A：有可能，同一套资料的其他站点会受影响。
Q：为什么在做视频验证的时候到了约定的时间点，没有工作人员出现？确认是在约定的时间点，电脑也没有问题。
A：这种情况一定要及时开case，重新预约。
Q：请问信用卡账单地址与实际银行留存的地址不一致的话会影响账号注册吗？
A：被查出的话会影响，请尽量保持一致。
Q：前段时间日本站注册成功了，当时不清楚，又另外注册了欧洲站，失败了。我是否可以通过日本站点击重新开通欧洲站？
A：注册失败的原因不好说，可以尝试。
Q：上传营业执照后，邮件一直回复模糊不清楚，会是哪些原因？我们重拍很多次，也看了上面的字很清楚
A：要求不能带有水印，四边清晰。可以多拍几次尝试一下，但是要注意，次数过多会失败。所以还是建议大家使用扫描件。
Q：多次提交二审还是没有通过，还要继续提交吗？
A：没有收到明确拒绝的信件，那么愿意提交可以继续。
Q：二审水电煤账单的地址可以用家里的吗？
A：如果注册时选择的经营地址在家，可以提供家里的水电煤账单。
Q：新注册的营业执照，需要等45天才可以注册吗？
A：不是必须，但是最好等到45天，以免审核时出现影响。
Q：kyc在审核中，营业执照地址变更了，可以修改地址吗？
A：这情况下，新旧地址相关资料都要提交，所以最好是不要在这个时间变更。
Q：上一家公司搬了，但是他注册亚马逊的地址没有变更，然后下家公司在这个地址又注册亚马逊，会被关联吗？这样情况比较坑
A：会关联，因为资料地址一致。
Q：邮编如果不准确要紧吗？
A：要紧，要确保能送到。
Q：家里地址不是营业执照的地址，也可以用为运营地址吗？
A：可以，运营地址可以是任何的一个地址。
Q：没有店铺时可以注册品牌吗？等品牌店铺下来了直接授权上
A：可以，不冲突。
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