过期的儿童收到的儿童节礼物[礼物]
P2:额娘送的这把尤克里里我可真是太喜欢了!!!!!!
P3:李鑫悦画的我真的好好看!!!有没有很传神[害羞][害羞]
P4-5:老妹儿“孝敬”我的,如果我有一天真的发财了,钱就我们俩分[害羞][害羞]
P6:阿玛给我整的木手,不错不错[good][good]
P7:很喜欢sin的儿童节祝词,“爱憎分明,一生坦诚”果真是你最懂我的欢喜[心]
迟到的儿童节快乐! https://t.cn/R2WxuoH
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#luxiem[超话]##mystarias[超话]#
Nijisanji EN分部 虚拟主播
Mysta Rias单人无盈利周边组
SINS
You are the original sin of everything
【具体见p10】
转抽送:全set组x3
〖实物图见p11-12〗
【不抽大众雷,不抽曾对任何主播存在拉踩/贬低言语,后期会进行审核】
【授权画师】Lof:@宇大少
【宣图/设计】@粉羊喵喵_NoWind无风
主催:原po
社团归属:#芃羽社#
限时小料组预售时间:
5.30晚八点-6.10晚八点
注:烫橙拍立得1550张左右截团
【受疫情影响/数量过大可能提前截团】
【一切以实际情况为准】
【感谢画手老师授权以及美工的设计】
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两线段加权和的最值
大罕
两线段加权和用字母表达就是 PA+k•PB,求其最值这类题目在中考里常见,如果掌握不好也是难点.
解决这类问题的关键,是把k•PB转化为一条合适的线段.我们先看三个例子:
例1、(2019年长沙中考题)如图1,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点,求CD+(√5/5)BD的最小值.
分析:关键是把(√5/5)BD换成一条合适的线段.
考虑到tanA=2,△ABE三边之比为1∶2∶√5,故sin∠ABE=√5/5,故过D作DH′⊥AB于点H′,则DH′=(√5/5)BD,故应求CD+ DH′的最小值,此时只需C、D、H′三点共线.
解:过C作CH⊥AB于H,则CH为所求最小值.
∵BE=ABsinA=10•(2/√5)= 4√5,
∴CH=BE= 4√5. ,即最小值为4√5.
例2、(2019年南通中考题)如图2,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则PB+(√3/2)PD的最小值为多少?
分析:关键是把(√3/2)PD换成一条合适的线段.由sin∠DAB=sin60°=√3/2,故过P作PH′⊥AD的延长线于H′,则PH′=(√3/2)PD,故应求BP+PH′的最小值,此时只需B、P、H′三点共线.
解:过B作BH⊥AD于H,则BH为所求最小值.
在△BHC中,BH=ABsinA=6•(√3/2)= 3√3,即最小值为3√3.
例3、如图3,P为正方形ABCD对角线BD上一动点,AB=2,求AP+BP+CP的最小值.
分析:AP+BP+CP=2AP+BP=2[AP+(1/2)BP].关键是把(1/2)BP换成一条合适的线段.
过点B作射线BE,使得∠DBE=30°,过P作PH′⊥BE于 H′,则PH′=(1/2)PB,故应求AP+PH′的最小值,此时只需A、P、H′三点共线.
解:过A作AH⊥AE于H,则AH为所求最小值.
在△ABH中,AH=AB•sin∠ABE=2sin75°=(√2+√6)/2.
(注:用到了sin75°=(√2+√6)/4.也可以直接算出AE,利用等面积法.)
从以上例子来看,处理两线段加权和即“PA+k•PB”型问题的关键,就是把加权转化成不加权,也就是把k化为1,往往是利用正弦函数作为杠杆.
#初中数学##中考数学#
大罕
两线段加权和用字母表达就是 PA+k•PB,求其最值这类题目在中考里常见,如果掌握不好也是难点.
解决这类问题的关键,是把k•PB转化为一条合适的线段.我们先看三个例子:
例1、(2019年长沙中考题)如图1,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点,求CD+(√5/5)BD的最小值.
分析:关键是把(√5/5)BD换成一条合适的线段.
考虑到tanA=2,△ABE三边之比为1∶2∶√5,故sin∠ABE=√5/5,故过D作DH′⊥AB于点H′,则DH′=(√5/5)BD,故应求CD+ DH′的最小值,此时只需C、D、H′三点共线.
解:过C作CH⊥AB于H,则CH为所求最小值.
∵BE=ABsinA=10•(2/√5)= 4√5,
∴CH=BE= 4√5. ,即最小值为4√5.
例2、(2019年南通中考题)如图2,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则PB+(√3/2)PD的最小值为多少?
分析:关键是把(√3/2)PD换成一条合适的线段.由sin∠DAB=sin60°=√3/2,故过P作PH′⊥AD的延长线于H′,则PH′=(√3/2)PD,故应求BP+PH′的最小值,此时只需B、P、H′三点共线.
解:过B作BH⊥AD于H,则BH为所求最小值.
在△BHC中,BH=ABsinA=6•(√3/2)= 3√3,即最小值为3√3.
例3、如图3,P为正方形ABCD对角线BD上一动点,AB=2,求AP+BP+CP的最小值.
分析:AP+BP+CP=2AP+BP=2[AP+(1/2)BP].关键是把(1/2)BP换成一条合适的线段.
过点B作射线BE,使得∠DBE=30°,过P作PH′⊥BE于 H′,则PH′=(1/2)PB,故应求AP+PH′的最小值,此时只需A、P、H′三点共线.
解:过A作AH⊥AE于H,则AH为所求最小值.
在△ABH中,AH=AB•sin∠ABE=2sin75°=(√2+√6)/2.
(注:用到了sin75°=(√2+√6)/4.也可以直接算出AE,利用等面积法.)
从以上例子来看,处理两线段加权和即“PA+k•PB”型问题的关键,就是把加权转化成不加权,也就是把k化为1,往往是利用正弦函数作为杠杆.
#初中数学##中考数学#
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