【从一维到十一维，如何理解高维时空？】
11维宇宙示意图
我在初中毕业的时候，读霍金的《时间简史》，接触到多维空间概念，感觉非常困惑，之后一直在寻找相关的书籍，希望找到能够简单透彻地解释多维空间的文章。然而直到现在，依然是百思不得其解。偶尔有人要我解释多维空间，我也只是打脸充胖，假装很懂地比划比划，举例说“蚂蚁是二维生物无法理解三维空间”之类的云云。说句实在话，蚂蚁虽然小，可它也是货真价实的三维生物啊！懵得了别人，可是没办法懵自己。一个生活在三维空间之中的生物，要理解11维，甚至更多维度的空间，真是太难了！相信读到这篇文章的朋友，跟我的感受差不多吧？
在微信公号上，有一篇商老师的文章，标题是：“多维空间，你能理解几维”，文章点击量非常高，转载平台也非常多。这一方面反映了商老师的水平高，另一方面反映了读者非常希望理解多维空间的迫切心情。可是，我的空间想象力一直都非常低，看商老师画的第一张示意图我就蒙圈了！

商老师画的0维空间示意图
上图是商老师画的0维空间示意图，用一个点表示0维空间。我一直在纠结“明明有一点，为什么却是0”这个问题。记得在初中上几何课的时候，老师解释说：点没有大小、线没有宽度、面没有厚度，点组成线，线组成面、面组成体。下课后我找到老师连珠炮似的提问：“点没有大小，为什么能够组成线？线没有宽度，为什么能够组成面？面没有厚度，为什么能够组成体？”还举例说：“一个点大小是0，那么无数个点相加和也0！”当时还以为老师会夸奖我是一个善于发现问题的好学生，结果老师当时就恼火了！她没好气的呵斥我到：“同学，这是定律，是规定！你这是钻牛角尖，知道不？”吓得我悻悻地的赶忙逃掉了。
估计商老师看见我的这篇文章，即便不会恼火，也会摇头吧？可是我这个死脑筋，就是无法理解没有大小的点却能够组成有长度的线。0加0得0，无数个0相加也得0，数学定律与几何定律为什么如此矛盾呢？
点、线、面都是抽象出来的几何模型：点没有长度，线没有宽度，面没有厚度。庞加莱说：“几何点是不真实的，但是它是有用的。”
点没有长度却能够组成线，线没有宽度却能够组成面，面没有厚度却能够组成体，这本身就是一个悖论。然而这个悖论却是几何学的基础。可以说，几何学建立在悖论基础之上。
后来接触到量子力学的叠加原理，发现它似乎可以解决这个几何悖论。
科学家发现，当物质被分割到一定极限（普朗克常量）的时候，就没办法再分割下去。到达极限尺度，施加分割的能量越大，反而会从真空之中生出更多的物质来。超强激光撕裂真空产生出电子的现象，已经被实验证实。量子力学认为物质和时空是有机联系的，物质不能被无限分割，时空也是。在极微观尺度下（例如普朗克常量的尺度），空间处于量子真空涨落状态，虚粒子瞬间产生又瞬间消失，像一锅沸腾的水，里面的气泡瞬间产生又瞬间消失。
可以这样理解，极微观的时空，在“有”和“无”之间波动，处于“有”和“无”两种状态的叠加态。只有当你对它进行观测的时候，它才坍缩为“有”的确定状态。
我想，那个没有大小的几何“点”，便是那处于极微观尺度下的空间，它处于“有”和“无”两种叠加态，处于既有长度又无长度两种叠加态。只要你观察它，它就会坍缩成为有大小的确定状态。我们要用它来组合成线，大概也可以算作一种观察罢。
因为你的观察，没有大小的点变成了有大小的点，没有宽度的线变成了有宽度的线，没有厚度的面变成了有厚度的面。这样解释，我心里稍微感到了释然。从初中到现在，困惑我将近30年的问题，总算给自己有了一个交代。至于读者怎样理解，我就不敢苟同了！
好了，这个坎过去了，基本可以让我理解从0维空间到4维空间了。4维空间就是3维空间加1维时间，还算好理解。
问题是到5维空间，我又卡壳了。脑子迟钝，没办法。

商老师画的5维空间示意图
上图是商老师画的5维空间示意图。相信亲爱的读者，此时此刻，跟我一样懵A吧？
懵A就懵A罢，反正没谁能够帮你。我只得自己另辟蹊径，找一个感觉简单明了的方法，自己说服自己，自己解脱自己。要不然，纠结得睡不着觉的感觉不好受。
还是用量子力学的叠加原理来解释罢。
在量子力学看来，物质是离散的，时间和空间也是离散的；物质和时空是有机联系的统一体，没有物质就没有时空。
既然时空是离散的，它们就可以任意组合。可以任意组合，就会有任意多的空间，即任意多的维度。
既然时空的维度可以任意多，为什么又可以区分出1维、2维、3维……11维，甚至更多维呢？
还是一个观察问题。
在没有被观察到的地方，没有物质，也没有时空，处于“有和无的叠加态”。正是这种“有和无的叠加态”的“虚空”的存在，维度就能够区分出来了。想象一下，一瓶可乐，静止的时候，里面没有气泡，里面的液体就是一个整体，区分不出它是几块几块的；摇晃一下，里面出现了若干气泡，于是整块的液体便被气泡分割成了若干个板块来。处于“有和无的叠加态”的虚空，恰似可乐瓶里的气泡，把时空区隔出来，于是维度便出现了。如此以来，佛教中有关诸佛菩萨能于同一刹那时间内分身无数他方刹土世界度化有情就不难理解了。
宇宙是一个离散化的有机整体。宇宙由多模块、多层次分布的统一而又矛盾的个体构成。要理解这个新的宇宙观，需要借助量子力学里面的叠加原理，理解多维时空也是。
11维宇宙示意图
我在初中毕业的时候，读霍金的《时间简史》，接触到多维空间概念，感觉非常困惑，之后一直在寻找相关的书籍，希望找到能够简单透彻地解释多维空间的文章。然而直到现在，依然是百思不得其解。偶尔有人要我解释多维空间，我也只是打脸充胖，假装很懂地比划比划，举例说“蚂蚁是二维生物无法理解三维空间”之类的云云。说句实在话，蚂蚁虽然小，可它也是货真价实的三维生物啊！懵得了别人，可是没办法懵自己。一个生活在三维空间之中的生物，要理解11维，甚至更多维度的空间，真是太难了！相信读到这篇文章的朋友，跟我的感受差不多吧？
在微信公号上，有一篇商老师的文章，标题是：“多维空间，你能理解几维”，文章点击量非常高，转载平台也非常多。这一方面反映了商老师的水平高，另一方面反映了读者非常希望理解多维空间的迫切心情。可是，我的空间想象力一直都非常低，看商老师画的第一张示意图我就蒙圈了！

商老师画的0维空间示意图
上图是商老师画的0维空间示意图，用一个点表示0维空间。我一直在纠结“明明有一点，为什么却是0”这个问题。记得在初中上几何课的时候，老师解释说：点没有大小、线没有宽度、面没有厚度，点组成线，线组成面、面组成体。下课后我找到老师连珠炮似的提问：“点没有大小，为什么能够组成线？线没有宽度，为什么能够组成面？面没有厚度，为什么能够组成体？”还举例说：“一个点大小是0，那么无数个点相加和也0！”当时还以为老师会夸奖我是一个善于发现问题的好学生，结果老师当时就恼火了！她没好气的呵斥我到：“同学，这是定律，是规定！你这是钻牛角尖，知道不？”吓得我悻悻地的赶忙逃掉了。
估计商老师看见我的这篇文章，即便不会恼火，也会摇头吧？可是我这个死脑筋，就是无法理解没有大小的点却能够组成有长度的线。0加0得0，无数个0相加也得0，数学定律与几何定律为什么如此矛盾呢？
点、线、面都是抽象出来的几何模型：点没有长度，线没有宽度，面没有厚度。庞加莱说：“几何点是不真实的，但是它是有用的。”
点没有长度却能够组成线，线没有宽度却能够组成面，面没有厚度却能够组成体，这本身就是一个悖论。然而这个悖论却是几何学的基础。可以说，几何学建立在悖论基础之上。
后来接触到量子力学的叠加原理，发现它似乎可以解决这个几何悖论。
科学家发现，当物质被分割到一定极限（普朗克常量）的时候，就没办法再分割下去。到达极限尺度，施加分割的能量越大，反而会从真空之中生出更多的物质来。超强激光撕裂真空产生出电子的现象，已经被实验证实。量子力学认为物质和时空是有机联系的，物质不能被无限分割，时空也是。在极微观尺度下（例如普朗克常量的尺度），空间处于量子真空涨落状态，虚粒子瞬间产生又瞬间消失，像一锅沸腾的水，里面的气泡瞬间产生又瞬间消失。
可以这样理解，极微观的时空，在“有”和“无”之间波动，处于“有”和“无”两种状态的叠加态。只有当你对它进行观测的时候，它才坍缩为“有”的确定状态。
我想，那个没有大小的几何“点”，便是那处于极微观尺度下的空间，它处于“有”和“无”两种叠加态，处于既有长度又无长度两种叠加态。只要你观察它，它就会坍缩成为有大小的确定状态。我们要用它来组合成线，大概也可以算作一种观察罢。
因为你的观察，没有大小的点变成了有大小的点，没有宽度的线变成了有宽度的线，没有厚度的面变成了有厚度的面。这样解释，我心里稍微感到了释然。从初中到现在，困惑我将近30年的问题，总算给自己有了一个交代。至于读者怎样理解，我就不敢苟同了！
好了，这个坎过去了，基本可以让我理解从0维空间到4维空间了。4维空间就是3维空间加1维时间，还算好理解。
问题是到5维空间，我又卡壳了。脑子迟钝，没办法。

商老师画的5维空间示意图
上图是商老师画的5维空间示意图。相信亲爱的读者，此时此刻，跟我一样懵A吧？
懵A就懵A罢，反正没谁能够帮你。我只得自己另辟蹊径，找一个感觉简单明了的方法，自己说服自己，自己解脱自己。要不然，纠结得睡不着觉的感觉不好受。
还是用量子力学的叠加原理来解释罢。
在量子力学看来，物质是离散的，时间和空间也是离散的；物质和时空是有机联系的统一体，没有物质就没有时空。
既然时空是离散的，它们就可以任意组合。可以任意组合，就会有任意多的空间，即任意多的维度。
既然时空的维度可以任意多，为什么又可以区分出1维、2维、3维……11维，甚至更多维呢？
还是一个观察问题。
在没有被观察到的地方，没有物质，也没有时空，处于“有和无的叠加态”。正是这种“有和无的叠加态”的“虚空”的存在，维度就能够区分出来了。想象一下，一瓶可乐，静止的时候，里面没有气泡，里面的液体就是一个整体，区分不出它是几块几块的；摇晃一下，里面出现了若干气泡，于是整块的液体便被气泡分割成了若干个板块来。处于“有和无的叠加态”的虚空，恰似可乐瓶里的气泡，把时空区隔出来，于是维度便出现了。如此以来，佛教中有关诸佛菩萨能于同一刹那时间内分身无数他方刹土世界度化有情就不难理解了。
宇宙是一个离散化的有机整体。宇宙由多模块、多层次分布的统一而又矛盾的个体构成。要理解这个新的宇宙观，需要借助量子力学里面的叠加原理，理解多维时空也是。
区块链快讯 | 05月13日 星期四
1、蚂蚁链联合中国信通院成功立项区块链隐私保护首个国际标准
2、数字人民币APP钱包中新增网商银行钱包
3、算力果IPFS云存储服务平台旗下“深圳链存商学院”正式成立
4、暴雪云计算宣布推出基于Filecoin网络的“云游戏”解决方案
5、eBay将允许NFT交易，成为首家涉足NFT领域的电商巨头
—内容源自网络—
#区块链#、#淼荟商学院#、#佰链荟#
1、蚂蚁链联合中国信通院成功立项区块链隐私保护首个国际标准
2、数字人民币APP钱包中新增网商银行钱包
3、算力果IPFS云存储服务平台旗下“深圳链存商学院”正式成立
4、暴雪云计算宣布推出基于Filecoin网络的“云游戏”解决方案
5、eBay将允许NFT交易，成为首家涉足NFT领域的电商巨头
—内容源自网络—
#区块链#、#淼荟商学院#、#佰链荟#
在别人恐惧时贪婪？
面对大跌后的阿里巴巴，97岁的查理·芒格突然出手，重仓“抄底”。
刚刚，“股神”巴菲特的黄金搭档、伯克希尔哈撒韦副董事长查理·芒格旗下的Daily Journal Corp.披露了13F文件，截至3月底，Daily Journal Corp通过美国存托凭证(ADR)累积持有阿里巴巴165320股，以最新股价计算，持有的市值约为3750万美元（约合人民币2.46亿元）。
而此前的13F文件显示，Daily Journal Corp.并没有持有阿里巴巴。这意味着，该公司是在2021年一季度新建仓了阿里巴巴。
值得一提的是，自2020年11月以来，阿里巴巴连续遭遇“水逆”，股价持续大跌，期间最大跌幅达到33.85%，总市值蒸发超过2500亿美元（折合人民币超16000亿元）。
由此可见，查理·芒格建仓的时机大概率是在阿里巴巴大跌之后，“抄底”意图较为明显。
市场感到意外的是，一向谨慎的查理·芒格，为何在此时下注阿里巴巴？
查理·芒格出手“抄底”阿里巴巴
投资大佬们的持仓动向，一直是市场关注的焦点。
美国时间周一（4月5日），查理·芒格旗下报社Daily Journal向美国SEC提交了13F表，披露了截至2021年一季度末的美股持仓情况，持仓中唯一的变动就是，建仓了阿里巴巴。
文件显示，截至2021年一季度末，Daily Journal共持有5只股票，持有16.5万股阿里巴巴股票，持仓市值3748.3万美元，占比19.02%。另外，Daily Journal还有持有美国银行、富国银行、U.S. Bancorp、浦项钢铁，持仓数量都没有变化，第一大重仓股美国银行，占比接近50%。
从Daily Journal的持仓结构可以看出，在查理·芒格掌舵之下，Daily Journal的投资风格非常谨慎，几乎全部集中于传统领域的高股息类股票，2021年一季度突然重仓下注阿里巴巴，令市场感到非常意外。
众所周知，在此之前，巴菲特、查理·芒格一直都对投资亚马逊、奈飞、谷歌等互联网科技巨头缺乏兴趣。尽管伯克希尔哈撒韦在2019年开始配置了亚马逊股票，但主导这笔投资却是伯克希尔的投资经理，亚马逊也一直未曾进入重仓股名单。
巴菲特曾在股东大会上表示，喜欢投资占据市场主导地位的公司，如果科技公司能建立护城河的话，会非常有价值，但不会投资自己看不明白的科技股，更偏向于雇佣投资经理来投资。
伯克希尔哈撒韦最新的重仓股名单也证明了这一点，截至2020年四季度末，伯克希尔哈撒韦的前十大持仓分别为苹果、美国银行、可口可乐、美国运通、Verizon通信、穆迪、美国合众银行、比亚迪、雪佛龙、Charter通信。
那么，如此谨慎的查理·芒格为何突然建仓阿里巴巴？
暴跌16000亿之后，阿里巴巴值得买？
首先来看，查理·芒格建仓阿里巴巴的时间点与股价位置。2020年四季度，阿里巴巴股价连续遭遇大跌，由319.32美元一度跌至211.23美元，最大跌幅达33.85%，期间更是多次发生单日超8%的暴跌。
而查理·芒格建仓的2021年一季度，阿里巴巴股价维持低位震荡，小幅下跌了2.58%，最新市值相比最高点时蒸发超过2500亿美元（折合人民币超16000亿元），期间纳斯达克指数却上涨了2.78%。
与股价相对应的是，阿里巴巴不断遭遇“水逆”。自2020年8月以来，阿里巴巴连续遭遇了蚂蚁集团IPO搁浅、接连两次的反垄断调查、年活跃用户数被拼多多反超，失去了第一大电商平台的位置……
阿里巴巴股价经历了一大波回调之后，上述风险都得到了一定的释放，或许是一个相对安全的建仓区间。
根据查理·芒格以往的投资风格来看，重仓配置阿里巴巴大概率不是为了短期炒差价，或许是在下注阿里巴巴未来的长期发展。
尽管2020年面临着监管的重压，但并没有伤及到阿里巴巴的根基。据财报显示，阿里巴巴2020年第四季度的营收为2210.84亿元人民币（以下皆为人民币），同比增长37%；经营利润490亿元，同比增长24%；经调整EBITDA （息税折旧摊销前利润）683.8亿元，同比增长22%，均超过市场预期。
具体来看，阿里的电商业务（天猫、淘宝、聚划算）依然维持着高速增长，第四季度收入同比增长39%至1536.79亿元，年度活跃买家单季度增长2200万，移动MAU单季度增长2100万，突破9亿大关，上线9个月的淘宝特价版年度活跃买家和MAU均突破1亿，阿里巴巴正在加速下沉，且下沉市场空间巨大。
更关键的是，阿里巴巴未来最重要的增长引擎—阿里云首次实现了盈利。2020年第四季度，云计算业务收入同比增长50%至161.15亿元，调整后息税折旧摊销前利润为2400万元，相比之下，2019年同期亏损3.56亿元。
过去5年间，阿里云的营收规模增长接近30倍，阿里云在4年内单季度营收从10亿元提升到100亿元，而亚马逊却用了6年时间。
面对大跌后的阿里巴巴，97岁的查理·芒格突然出手，重仓“抄底”。
刚刚，“股神”巴菲特的黄金搭档、伯克希尔哈撒韦副董事长查理·芒格旗下的Daily Journal Corp.披露了13F文件，截至3月底，Daily Journal Corp通过美国存托凭证(ADR)累积持有阿里巴巴165320股，以最新股价计算，持有的市值约为3750万美元（约合人民币2.46亿元）。
而此前的13F文件显示，Daily Journal Corp.并没有持有阿里巴巴。这意味着，该公司是在2021年一季度新建仓了阿里巴巴。
值得一提的是，自2020年11月以来，阿里巴巴连续遭遇“水逆”，股价持续大跌，期间最大跌幅达到33.85%，总市值蒸发超过2500亿美元（折合人民币超16000亿元）。
由此可见，查理·芒格建仓的时机大概率是在阿里巴巴大跌之后，“抄底”意图较为明显。
市场感到意外的是，一向谨慎的查理·芒格，为何在此时下注阿里巴巴？
查理·芒格出手“抄底”阿里巴巴
投资大佬们的持仓动向，一直是市场关注的焦点。
美国时间周一（4月5日），查理·芒格旗下报社Daily Journal向美国SEC提交了13F表，披露了截至2021年一季度末的美股持仓情况，持仓中唯一的变动就是，建仓了阿里巴巴。
文件显示，截至2021年一季度末，Daily Journal共持有5只股票，持有16.5万股阿里巴巴股票，持仓市值3748.3万美元，占比19.02%。另外，Daily Journal还有持有美国银行、富国银行、U.S. Bancorp、浦项钢铁，持仓数量都没有变化，第一大重仓股美国银行，占比接近50%。
从Daily Journal的持仓结构可以看出，在查理·芒格掌舵之下，Daily Journal的投资风格非常谨慎，几乎全部集中于传统领域的高股息类股票，2021年一季度突然重仓下注阿里巴巴，令市场感到非常意外。
众所周知，在此之前，巴菲特、查理·芒格一直都对投资亚马逊、奈飞、谷歌等互联网科技巨头缺乏兴趣。尽管伯克希尔哈撒韦在2019年开始配置了亚马逊股票，但主导这笔投资却是伯克希尔的投资经理，亚马逊也一直未曾进入重仓股名单。
巴菲特曾在股东大会上表示，喜欢投资占据市场主导地位的公司，如果科技公司能建立护城河的话，会非常有价值，但不会投资自己看不明白的科技股，更偏向于雇佣投资经理来投资。
伯克希尔哈撒韦最新的重仓股名单也证明了这一点，截至2020年四季度末，伯克希尔哈撒韦的前十大持仓分别为苹果、美国银行、可口可乐、美国运通、Verizon通信、穆迪、美国合众银行、比亚迪、雪佛龙、Charter通信。
那么，如此谨慎的查理·芒格为何突然建仓阿里巴巴？
暴跌16000亿之后，阿里巴巴值得买？
首先来看，查理·芒格建仓阿里巴巴的时间点与股价位置。2020年四季度，阿里巴巴股价连续遭遇大跌，由319.32美元一度跌至211.23美元，最大跌幅达33.85%，期间更是多次发生单日超8%的暴跌。
而查理·芒格建仓的2021年一季度，阿里巴巴股价维持低位震荡，小幅下跌了2.58%，最新市值相比最高点时蒸发超过2500亿美元（折合人民币超16000亿元），期间纳斯达克指数却上涨了2.78%。
与股价相对应的是，阿里巴巴不断遭遇“水逆”。自2020年8月以来，阿里巴巴连续遭遇了蚂蚁集团IPO搁浅、接连两次的反垄断调查、年活跃用户数被拼多多反超，失去了第一大电商平台的位置……
阿里巴巴股价经历了一大波回调之后，上述风险都得到了一定的释放，或许是一个相对安全的建仓区间。
根据查理·芒格以往的投资风格来看，重仓配置阿里巴巴大概率不是为了短期炒差价，或许是在下注阿里巴巴未来的长期发展。
尽管2020年面临着监管的重压，但并没有伤及到阿里巴巴的根基。据财报显示，阿里巴巴2020年第四季度的营收为2210.84亿元人民币（以下皆为人民币），同比增长37%；经营利润490亿元，同比增长24%；经调整EBITDA （息税折旧摊销前利润）683.8亿元，同比增长22%，均超过市场预期。
具体来看，阿里的电商业务（天猫、淘宝、聚划算）依然维持着高速增长，第四季度收入同比增长39%至1536.79亿元，年度活跃买家单季度增长2200万，移动MAU单季度增长2100万，突破9亿大关，上线9个月的淘宝特价版年度活跃买家和MAU均突破1亿，阿里巴巴正在加速下沉，且下沉市场空间巨大。
更关键的是，阿里巴巴未来最重要的增长引擎—阿里云首次实现了盈利。2020年第四季度，云计算业务收入同比增长50%至161.15亿元，调整后息税折旧摊销前利润为2400万元，相比之下，2019年同期亏损3.56亿元。
过去5年间，阿里云的营收规模增长接近30倍，阿里云在4年内单季度营收从10亿元提升到100亿元，而亚马逊却用了6年时间。
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