【避免重复检查、减轻看病负担！#河南发文推动医疗机构检查检验结果互认# 】为切实减轻群众看病就医负担，避免不必要的重复检查检验，10月11日，河南省卫生健康委发布《关于进一步推动医疗机构检查检验结果互认工作的通知》（以下简称《通知》），并公布全省医疗机构互认检查检验项目清单（2021年版）。#河南公布医疗机构互认检查检验项目清单#
《通知》明确，医疗机构检查检验结果互认范围包括：全省同级医疗机构之间，医联体成员单位之间，有对口支援关系的医疗机构之间，应按照通知规定的医学检验、影像检查项目结果予以互认。原则上，通知规定的医学检验、影像检查项目结果，下级医疗机构对上级医疗机构应予认可。
互认项目包括医学检验和医学影像检查两大类
《通知》指出，医疗机构检查检验结果互认项目会在河南省2013年原有文件规定范围的基础上进行调整，调整后的互认项目仍然包括医学检验和医学影像检查两大类别，并综合考虑了病种和当前的同质化水平因素，主要选取结果相对稳定、费用较高、对疾病诊断治疗短期影响不大的项目。
按照我省最新的2021年版医疗机构检查检验结果互认项目清单，临床检验互认项目至少包括：14项生化项目；14项免疫项目；8项微生物项目；22项血液、体液分析项目。影像学检查互认项目包括：达到互认标准的普通放射线检查，包括普通平片、CR、DR，以及使用甲、乙类大型医用设备的检查项目，包括PET-CT、PET-MRI、SPECT、CT、MRI、DSA等。
10类特殊情形医疗机构检查检验结果不予互认
根据医疗工作的实际需要，《通知》规定，10类特殊情形下，医疗机构检查检验结果不予互认。
具体包括：因病情变化，已有的检查检验结果难以反映病人当前实际病情的；因时效问题，已有的检查检验结果难以提供参考价值的；检查检验结果与疾病发展关联程度高、变化幅度大的项目；检查检验结果与病情明显不符的；患者或其亲属要求做进一步检查检验的；重新复查检查检验项目对治疗措施选择意义重大的（如手术等重大医疗措施前）；因疾病转归需连续对比观察的;急诊、急救等抢救生命的紧急状态下的；司法、伤残及病退等鉴定所需的；以及其他符合诊疗需要的不可预测情形。
到2022年年底，互认项目检验报告规范填写合格率达100%
下一步，河南还将推动检查检验资源共享。按照规定，我省将结合医联体建设工作，医疗集团、县域医共体内应根据合理设置、科学管理、资源共享的原则，整合影像检查、检验仪器设备和人力资源共享平台，增强业务协作，探索建立共享、共建机制，提高检查检验设备利用效率；专科联盟内应加强专科内检查结果质量控制，在提高本专科检查结果同质化水平的基础上实现互认。
为加强医疗机构检查检验结果的质量评价与管理，《通知》强调，省临床检验中心(临床检验质控中心)负责组织全省临床检验室间质量评价工作，全省开展互认项目的医疗机构应全部参加2021年国家级或省级室间质量评价工作，力争到2022年年底，互认项目的检验报告规范填写合格率达100%，室间质量评价参加率达98%，合格率不低于90%，不合格项目分析纠正率达100%。
附：河南省医疗机构互认检查检验项目清单（2021年版）
一、临床检验项目
（一）生化项目（至少包括14项）：葡萄糖；肾功能2项（尿素、肌酐）；肝功能7项（总蛋白、白蛋白、谷丙转氨酶、谷草转氨酶、总胆红素、乳酸脱氢酶、r-谷氨酰转肽酶）、脂类分析4项〔总胆固醇（TC）、甘油三酯（TG）、高密度脂蛋白胆固醇（HDL-C）、低密度脂蛋白胆固醇（LDL-C）〕。
（二）免疫项目（至少包括14项）：肿瘤标志物4项〔甲胎蛋白（AFP）、癌胚抗原（CEA）、前列腺特异性抗原（T-PSA）、游离PSA〕；特殊蛋白3项（CRP、RF、ASO）；乙型肝炎病毒核酸（HBV DNA）；丙型肝炎病毒核酸（HCV RNA）；临床免疫学5项〔乙肝表面抗原（HBsAg）、乙肝表面抗体（HBsAb）、乙肝e抗原（HBeAg）、乙肝e抗体（HBeAb）、乙肝核心抗体（抗HBc）〕。
（三）微生物项目（至少包括8项）：细菌涂片检测、真菌涂片检测、结核分枝杆菌涂片检测；血液或无菌体液培养、细菌鉴定、抗生素敏感试验、耐药表型检测；肠道病原菌培养及鉴定分型。
（四）血液、体液分析项目（至少包括22项）：血常规8项〔红细胞计数（RBC）、白细胞计数（WBC）、血小板计数（PLT）、血红蛋白（Hb） 、红细胞比积（HCT）、MCV、MCH、MCHC〕；凝血试验4项〔凝血酶原时间（PT）、活化部分凝血活酶时间（APTT）、纤维蛋白原（Fib）、国际标准化比值（INR）〕；尿液干化学分析10项（pH、蛋白、胆红素、葡萄糖、酮体、隐血、亚硝酸盐、尿胆原、白细胞、比重）。
二、影像学检查项目
（一）达到互认标准的普通放射线检查，包括普通平片、CR、DR。
互认要求：普通放射性检查，摄影部位及技术条件符合中华放射学会质量与安全管理委员会的技术规范，具有时效性。
（二）使用甲、乙类大型医用设备的检查项目，包括PET-CT、PET-MRI、SPECT、CT、MRI、DSA等。
互认要求：1.涉及的影像资料应做到检查过程规范、拍摄部位正确完整、影片图像清晰、质量可靠、达到诊断要求，并具有时效性。2.数字化图像检查互认，需提供符合DICOM标准的原始医学影像数据。3.如对影像诊断结果有异议，可以与患者沟通申请院内会诊。（记者 陈静）https://t.cn/A6MKUV2h
《通知》明确，医疗机构检查检验结果互认范围包括：全省同级医疗机构之间，医联体成员单位之间，有对口支援关系的医疗机构之间，应按照通知规定的医学检验、影像检查项目结果予以互认。原则上，通知规定的医学检验、影像检查项目结果，下级医疗机构对上级医疗机构应予认可。
互认项目包括医学检验和医学影像检查两大类
《通知》指出，医疗机构检查检验结果互认项目会在河南省2013年原有文件规定范围的基础上进行调整，调整后的互认项目仍然包括医学检验和医学影像检查两大类别，并综合考虑了病种和当前的同质化水平因素，主要选取结果相对稳定、费用较高、对疾病诊断治疗短期影响不大的项目。
按照我省最新的2021年版医疗机构检查检验结果互认项目清单，临床检验互认项目至少包括：14项生化项目；14项免疫项目；8项微生物项目；22项血液、体液分析项目。影像学检查互认项目包括：达到互认标准的普通放射线检查，包括普通平片、CR、DR，以及使用甲、乙类大型医用设备的检查项目，包括PET-CT、PET-MRI、SPECT、CT、MRI、DSA等。
10类特殊情形医疗机构检查检验结果不予互认
根据医疗工作的实际需要，《通知》规定，10类特殊情形下，医疗机构检查检验结果不予互认。
具体包括：因病情变化，已有的检查检验结果难以反映病人当前实际病情的；因时效问题，已有的检查检验结果难以提供参考价值的；检查检验结果与疾病发展关联程度高、变化幅度大的项目；检查检验结果与病情明显不符的；患者或其亲属要求做进一步检查检验的；重新复查检查检验项目对治疗措施选择意义重大的（如手术等重大医疗措施前）；因疾病转归需连续对比观察的;急诊、急救等抢救生命的紧急状态下的；司法、伤残及病退等鉴定所需的；以及其他符合诊疗需要的不可预测情形。
到2022年年底，互认项目检验报告规范填写合格率达100%
下一步，河南还将推动检查检验资源共享。按照规定，我省将结合医联体建设工作，医疗集团、县域医共体内应根据合理设置、科学管理、资源共享的原则，整合影像检查、检验仪器设备和人力资源共享平台，增强业务协作，探索建立共享、共建机制，提高检查检验设备利用效率；专科联盟内应加强专科内检查结果质量控制，在提高本专科检查结果同质化水平的基础上实现互认。
为加强医疗机构检查检验结果的质量评价与管理，《通知》强调，省临床检验中心(临床检验质控中心)负责组织全省临床检验室间质量评价工作，全省开展互认项目的医疗机构应全部参加2021年国家级或省级室间质量评价工作，力争到2022年年底，互认项目的检验报告规范填写合格率达100%，室间质量评价参加率达98%，合格率不低于90%，不合格项目分析纠正率达100%。
附：河南省医疗机构互认检查检验项目清单（2021年版）
一、临床检验项目
（一）生化项目（至少包括14项）：葡萄糖；肾功能2项（尿素、肌酐）；肝功能7项（总蛋白、白蛋白、谷丙转氨酶、谷草转氨酶、总胆红素、乳酸脱氢酶、r-谷氨酰转肽酶）、脂类分析4项〔总胆固醇（TC）、甘油三酯（TG）、高密度脂蛋白胆固醇（HDL-C）、低密度脂蛋白胆固醇（LDL-C）〕。
（二）免疫项目（至少包括14项）：肿瘤标志物4项〔甲胎蛋白（AFP）、癌胚抗原（CEA）、前列腺特异性抗原（T-PSA）、游离PSA〕；特殊蛋白3项（CRP、RF、ASO）；乙型肝炎病毒核酸（HBV DNA）；丙型肝炎病毒核酸（HCV RNA）；临床免疫学5项〔乙肝表面抗原（HBsAg）、乙肝表面抗体（HBsAb）、乙肝e抗原（HBeAg）、乙肝e抗体（HBeAb）、乙肝核心抗体（抗HBc）〕。
（三）微生物项目（至少包括8项）：细菌涂片检测、真菌涂片检测、结核分枝杆菌涂片检测；血液或无菌体液培养、细菌鉴定、抗生素敏感试验、耐药表型检测；肠道病原菌培养及鉴定分型。
（四）血液、体液分析项目（至少包括22项）：血常规8项〔红细胞计数（RBC）、白细胞计数（WBC）、血小板计数（PLT）、血红蛋白（Hb） 、红细胞比积（HCT）、MCV、MCH、MCHC〕；凝血试验4项〔凝血酶原时间（PT）、活化部分凝血活酶时间（APTT）、纤维蛋白原（Fib）、国际标准化比值（INR）〕；尿液干化学分析10项（pH、蛋白、胆红素、葡萄糖、酮体、隐血、亚硝酸盐、尿胆原、白细胞、比重）。
二、影像学检查项目
（一）达到互认标准的普通放射线检查，包括普通平片、CR、DR。
互认要求：普通放射性检查，摄影部位及技术条件符合中华放射学会质量与安全管理委员会的技术规范，具有时效性。
（二）使用甲、乙类大型医用设备的检查项目，包括PET-CT、PET-MRI、SPECT、CT、MRI、DSA等。
互认要求：1.涉及的影像资料应做到检查过程规范、拍摄部位正确完整、影片图像清晰、质量可靠、达到诊断要求，并具有时效性。2.数字化图像检查互认，需提供符合DICOM标准的原始医学影像数据。3.如对影像诊断结果有异议，可以与患者沟通申请院内会诊。（记者 陈静）https://t.cn/A6MKUV2h
群作用(Group Action）
在数学中，空间上的群作用是给定群在空间变换群中的群同态。类似地，对一个数学结构的群作用是把一个群的群同态化为该结构的自同态群。据说群体作用于空间或结构。如果一个组对一个结构起作用，那么它通常也会对由该结构构建的对象起作用。例如，欧几里得等距组作用于欧几里得空间，也作用于其中所画的图形。特别地，它作用于所有三角形的集合。类似地，多面体的对称群作用于多面体的顶点、边和面。
在(有限维)向量空间上的群作用称为群表示。它允许用GL(n, K)的子群标识许多群，GL(n, K)是一个域上的维数为n的可逆矩阵群。对称群Sn作用于任何有n个元素的集合，方法是对集合中的元素进行置换。虽然一个集合的所有排列的组形式上依赖于该集合，但是群作用的概念允许人们考虑单个群(不是单群)研究具有相同基数的所有集合的排列。
一. 定义
1. 左群作用
如果G是一个具有单位元素e的群，而X是一个集合，那么G对X的左群作用α是一个函数
α: G x X —> X;
满足以下两个公理：
恒等：α:(e,x) = x；
兼容性：α(g, α(h,x)) = α(gh, z);
当考虑群作用从上下文中明确时，α(g, x) 通常缩短为gx或g⋅x：
恒等：e⋅x = x；
兼容性：g⋅(h,x) = (gh) ⋅ x;
对于G中的所有g和h以及X中的所有的x。据说群G作用于X(从左边开始)。集合X与G的动作一起称为(左)G 集。
根据这两个公理，对于G中的任何固定g，从X到自身的函数把x映射到g ⋅ x是一个双射，反双射是 g^(−1)的对应映射。因此，可以把G对X的群作用等价地定义为从G到从X到其自身的所有双射的对称群Sym(X) 的群同态。
2. 右群作用
同样，G 对 X 的右群作用是一个函数
α: X x G —> X;
考虑的当群作用从上下文中明确时，α(x, g)通常缩短为xg或x⋅g。
满足类似的公理：
恒等：x⋅e = x；
兼容性：(x⋅g) ⋅ h = x ⋅ (gh);
对于G中的所有g和h以及X中的所有x。
左作用和右作用之间的区别在于乘积gh作用于x的顺序。对于左作用，h先作用，然后是g。对于右作用，g先作用，然后是h。由于公式(gh)^(-1) = h^(-1) g^(-1)，可通过组合群的逆运算从右作用构造左作用。同样，群G在X上的右作用可被认为是其相对群G^(op)在X上的左作用。
因此，为建立组动作的一般属性，只考虑左作用就足够。但是，在某些情况下这是不可能的。例如，一个组的乘法导致对组本身的左作用和右作用—分别在左边和右边乘法。
二. 作用类型
G 对X的动作称为：
传递：如果X是非空的并且对于X中的每对x, y存在G中的g使得g⋅x = y，则是可传递的。例如，X的对称群的作用是传递的，向量空间V的一般线性群或特殊线性群对V∖{0} 的作用是传递的，而一个欧几里得的正交群的作用空间E在E∖{0}上不是可传递的(尽管它在E的单位球面上是可传递的)。
如果对于G中的每两个不同的g, h 存在一个x在 X 中使得g⋅x ≠ h⋅x，那么为忠实或有效；或者等效地，如果对于 G 中的每个 g ≠ e，则在X中存在一个x，使得g⋅x ≠ x。换句话说，在忠实群作用中，G 的不同元素引起X的不同置换(排列)。 [a]在代数术语中，群G忠实地作用于X当且仅当对称群 G → Sym( X)，有一个平凡的核。因此，对于忠实作用，G嵌入到 X上的置换群中；具体来说，G与其在Sym(X)中的像同构。如果G不忠实于X，我们可很容易地修改群以获得忠实的作用。如定 N = {g in G : g⋅x = x for all x in X}，则N是G的正规子群；实际上，它是同态G →Sym(X) 的核。因子群G/N通过设置(gN)⋅x = g⋅x 忠实地作用于 X。当且仅当N = {e} 时G对X的原始作用是忠实的。对于相同大小的，群可定义忠实作用的最小集合可能会有很大差异。例如：
三个大小为 120 的群是对称群 S5、二十面体群和循环群Z/120Z可定义忠实作用的最小集合的大小分别为 5、12 和 16。
大小为2^n的阿贝尔群包括循环群(Z/(2^nZ)或(Z/2Z)^n(Z/(2Z)的n个副本的直积，但后者忠实地作用于大小为 2n 的集合，而前者不能在比它小的集合上忠实地作用。
自由或半正则或无不动点：如果给定g, h在G 中，x中存在x且g⋅x = h⋅x 意味着g = h。等价地：若g是一个群元素且在X中存在一个x且g⋅x = x (即若g至少有一个不动点)，则g是恒等式。请注意非空集合上的自由作用是忠实的。
........
三. 轨道和稳定子
1. 轨道(orbits)
考虑作用在集合X上的群G。 X中元素x的轨道是 X 中元素的集合，G 的元素可将x移动到该集合。 x的轨道由G⋅x表示：
G ⋅ x = {g ⋅ x | g ∈ G };
群的定义性质保证在G的作用下(点 x in)X的轨道集合形成X的一个划分。相关的等价关系定义为x ∼ y当且仅当G中存在g且g⋅x = y。那么轨道就是这个关系下的等价类；两个元素 x和y是等价的，当且仅当它们的轨道相同，即 G⋅x = G⋅y。
群作用是可传递的，当且仅当它只有一个轨道，也就是说，如果在X中存在x且G⋅x = X。这是当且仅当G⋅x = X对于X中的所有x (鉴于X非空）。
在G的作用下X的所有轨道的集合被写为X/G(或G\X)且被称为作用的商。在几何情况下，它可能被称为轨道空间，而在代数情况下，它可能被称为共变量空间，并写作XG，与不变量(不动点)相反，表示为XG：共变量是商，而不变量是一个子集。共变术语和符号特别用于群上同调和群同调，它们使用相同的上标/下标约定。
2. 不变子空间
3. 不动点和稳定子群(stabilizers)
给定G中的g和X中的x且 g⋅x = x，可以说“x 是g的不动点”或“g 固定 x”。对于X中的每个 x，G 相对于x的稳定子群（也称为各向同性群或小群 [7]）是 G 中所有固定 x 的元素的集合：
G_{x}= {g ∈ G | g ⋅ x = x};
这是G的一个子群，虽然通常不是正规的。当且仅当所有稳定器都是平凡的时，G对X的作用是自由的。具有对称群G → Sym(X)的同态的核N由X中所有x的稳定子Gx的交集给出。如果N是平凡的，那么称该动作是忠实的或有效的。
设x和y是X中的两个元素，设g是一个群元素，使得y = g⋅x。那么两个稳定子群Gx 和 Gy 的关系为 Gy = g Gx g^(−1)。证明：根据定义，h ∈ Gy 当且仅当 h⋅(g⋅x) = g⋅x。将g^(−1) 应用于这个等式的两边产生(g^(−1)hg)⋅x = x；即g^(−1)hg ∈ Gx。通过取 h∈Gx并假设x = g^(−1)⋅y 类似地遵循相反的包含。
上面说在同一轨道上的元素的稳定子是相互共轭的。因此，对于每个轨道，我们可将G的一个子群即该子群的所有共轭的集合的一个共轭类相关联。令(H)表示H的共轭类。那么轨道O的类型为(H)。如果稳定子G_{x}在轨道O中的一些/任何x属于(H)。最大轨道类型通常称为主轨道类型。
wi/Group_action
在数学中，空间上的群作用是给定群在空间变换群中的群同态。类似地，对一个数学结构的群作用是把一个群的群同态化为该结构的自同态群。据说群体作用于空间或结构。如果一个组对一个结构起作用，那么它通常也会对由该结构构建的对象起作用。例如，欧几里得等距组作用于欧几里得空间，也作用于其中所画的图形。特别地，它作用于所有三角形的集合。类似地，多面体的对称群作用于多面体的顶点、边和面。
在(有限维)向量空间上的群作用称为群表示。它允许用GL(n, K)的子群标识许多群，GL(n, K)是一个域上的维数为n的可逆矩阵群。对称群Sn作用于任何有n个元素的集合，方法是对集合中的元素进行置换。虽然一个集合的所有排列的组形式上依赖于该集合，但是群作用的概念允许人们考虑单个群(不是单群)研究具有相同基数的所有集合的排列。
一. 定义
1. 左群作用
如果G是一个具有单位元素e的群，而X是一个集合，那么G对X的左群作用α是一个函数
α: G x X —> X;
满足以下两个公理：
恒等：α:(e,x) = x；
兼容性：α(g, α(h,x)) = α(gh, z);
当考虑群作用从上下文中明确时，α(g, x) 通常缩短为gx或g⋅x：
恒等：e⋅x = x；
兼容性：g⋅(h,x) = (gh) ⋅ x;
对于G中的所有g和h以及X中的所有的x。据说群G作用于X(从左边开始)。集合X与G的动作一起称为(左)G 集。
根据这两个公理，对于G中的任何固定g，从X到自身的函数把x映射到g ⋅ x是一个双射，反双射是 g^(−1)的对应映射。因此，可以把G对X的群作用等价地定义为从G到从X到其自身的所有双射的对称群Sym(X) 的群同态。
2. 右群作用
同样，G 对 X 的右群作用是一个函数
α: X x G —> X;
考虑的当群作用从上下文中明确时，α(x, g)通常缩短为xg或x⋅g。
满足类似的公理：
恒等：x⋅e = x；
兼容性：(x⋅g) ⋅ h = x ⋅ (gh);
对于G中的所有g和h以及X中的所有x。
左作用和右作用之间的区别在于乘积gh作用于x的顺序。对于左作用，h先作用，然后是g。对于右作用，g先作用，然后是h。由于公式(gh)^(-1) = h^(-1) g^(-1)，可通过组合群的逆运算从右作用构造左作用。同样，群G在X上的右作用可被认为是其相对群G^(op)在X上的左作用。
因此，为建立组动作的一般属性，只考虑左作用就足够。但是，在某些情况下这是不可能的。例如，一个组的乘法导致对组本身的左作用和右作用—分别在左边和右边乘法。
二. 作用类型
G 对X的动作称为：
传递：如果X是非空的并且对于X中的每对x, y存在G中的g使得g⋅x = y，则是可传递的。例如，X的对称群的作用是传递的，向量空间V的一般线性群或特殊线性群对V∖{0} 的作用是传递的，而一个欧几里得的正交群的作用空间E在E∖{0}上不是可传递的(尽管它在E的单位球面上是可传递的)。
如果对于G中的每两个不同的g, h 存在一个x在 X 中使得g⋅x ≠ h⋅x，那么为忠实或有效；或者等效地，如果对于 G 中的每个 g ≠ e，则在X中存在一个x，使得g⋅x ≠ x。换句话说，在忠实群作用中，G 的不同元素引起X的不同置换(排列)。 [a]在代数术语中，群G忠实地作用于X当且仅当对称群 G → Sym( X)，有一个平凡的核。因此，对于忠实作用，G嵌入到 X上的置换群中；具体来说，G与其在Sym(X)中的像同构。如果G不忠实于X，我们可很容易地修改群以获得忠实的作用。如定 N = {g in G : g⋅x = x for all x in X}，则N是G的正规子群；实际上，它是同态G →Sym(X) 的核。因子群G/N通过设置(gN)⋅x = g⋅x 忠实地作用于 X。当且仅当N = {e} 时G对X的原始作用是忠实的。对于相同大小的，群可定义忠实作用的最小集合可能会有很大差异。例如：
三个大小为 120 的群是对称群 S5、二十面体群和循环群Z/120Z可定义忠实作用的最小集合的大小分别为 5、12 和 16。
大小为2^n的阿贝尔群包括循环群(Z/(2^nZ)或(Z/2Z)^n(Z/(2Z)的n个副本的直积，但后者忠实地作用于大小为 2n 的集合，而前者不能在比它小的集合上忠实地作用。
自由或半正则或无不动点：如果给定g, h在G 中，x中存在x且g⋅x = h⋅x 意味着g = h。等价地：若g是一个群元素且在X中存在一个x且g⋅x = x (即若g至少有一个不动点)，则g是恒等式。请注意非空集合上的自由作用是忠实的。
........
三. 轨道和稳定子
1. 轨道(orbits)
考虑作用在集合X上的群G。 X中元素x的轨道是 X 中元素的集合，G 的元素可将x移动到该集合。 x的轨道由G⋅x表示：
G ⋅ x = {g ⋅ x | g ∈ G };
群的定义性质保证在G的作用下(点 x in)X的轨道集合形成X的一个划分。相关的等价关系定义为x ∼ y当且仅当G中存在g且g⋅x = y。那么轨道就是这个关系下的等价类；两个元素 x和y是等价的，当且仅当它们的轨道相同，即 G⋅x = G⋅y。
群作用是可传递的，当且仅当它只有一个轨道，也就是说，如果在X中存在x且G⋅x = X。这是当且仅当G⋅x = X对于X中的所有x (鉴于X非空）。
在G的作用下X的所有轨道的集合被写为X/G(或G\X)且被称为作用的商。在几何情况下，它可能被称为轨道空间，而在代数情况下，它可能被称为共变量空间，并写作XG，与不变量(不动点)相反，表示为XG：共变量是商，而不变量是一个子集。共变术语和符号特别用于群上同调和群同调，它们使用相同的上标/下标约定。
2. 不变子空间
3. 不动点和稳定子群(stabilizers)
给定G中的g和X中的x且 g⋅x = x，可以说“x 是g的不动点”或“g 固定 x”。对于X中的每个 x，G 相对于x的稳定子群（也称为各向同性群或小群 [7]）是 G 中所有固定 x 的元素的集合：
G_{x}= {g ∈ G | g ⋅ x = x};
这是G的一个子群，虽然通常不是正规的。当且仅当所有稳定器都是平凡的时，G对X的作用是自由的。具有对称群G → Sym(X)的同态的核N由X中所有x的稳定子Gx的交集给出。如果N是平凡的，那么称该动作是忠实的或有效的。
设x和y是X中的两个元素，设g是一个群元素，使得y = g⋅x。那么两个稳定子群Gx 和 Gy 的关系为 Gy = g Gx g^(−1)。证明：根据定义，h ∈ Gy 当且仅当 h⋅(g⋅x) = g⋅x。将g^(−1) 应用于这个等式的两边产生(g^(−1)hg)⋅x = x；即g^(−1)hg ∈ Gx。通过取 h∈Gx并假设x = g^(−1)⋅y 类似地遵循相反的包含。
上面说在同一轨道上的元素的稳定子是相互共轭的。因此，对于每个轨道，我们可将G的一个子群即该子群的所有共轭的集合的一个共轭类相关联。令(H)表示H的共轭类。那么轨道O的类型为(H)。如果稳定子G_{x}在轨道O中的一些/任何x属于(H)。最大轨道类型通常称为主轨道类型。
wi/Group_action
知识产权诉讼中侵权获利的计算
人民法院报 2021-03-18
张钟月
关于知识产权诉讼中侵权损害赔偿的计算，专利法第六十五条第一款，以及反不正当竞争法第十七条第三款、第四款等均规定，赔偿数额可按照权利人因被侵权所受到的实际损失或侵权人因侵权所获得的利益确定。其中，针对侵权获利，《最高人民法院关于审理专利纠纷案件适用法律问题的若干规定》第十四条第二款规定：“专利法第六十五条规定的侵权人因侵权所获得的利益可以根据该侵权产品在市场上销售的总数乘以每件侵权产品的合理利润所得之积计算。侵权人因侵权所获得的利益一般按照侵权人的营业利润计算，对于完全以侵权为业的侵权人，可以按照销售利润计算。”
可见，侵权获利计算公式一般为：侵权赔偿数额=侵权产品销售总数×每件侵权产品的合理利润，且需区分“营业利润”与“销售利润”。本文旨在对会计学上各种利润指标的概念进行厘清，并尝试进一步明确侵权获利的计算方式。
一、各种利润指标对比
营业利润是企业的营业收入减去各项成本费用加上各项收益。营业收入是指企业经营业务所实现的收入总额，包括主营业务收入和其他业务收入。计算公式为：营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-研发费用-财务费用-资产减值损失+其他收益+投资净收益+公允价值变动净收益+净敞口套期净收益+资产处置净收益。
利润总额是指税前利润，是企业在所得税前一定时期内经营活动的总成果。计算公式为：利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出。其中，营业外收入（或支出）是指企业发生的与日常活动无直接关系的各项利得（或损失）。
净利润显示了企业经营的最终成果，是衡量一个企业整体盈亏状况的主要指标。计算公式为：净利润=利润总额-所得税费用。其中，所得税费用是指企业确认的应从当期利润总额中扣除的所得税费用。
毛利润是用销售额扣除直接成本后的利润部分，其中直接成本中不包含销售费用、管理费用、财务费用与税金等。它可以针对某一种产品的销售额来进行计算，计算公式为：毛利润=营业收入-营业成本。通过毛利润可计算出毛利率。毛利率是衡量一家企业业务盈利能力的核心指标，计算公式为：毛利润率=毛利润/营业收入×100%。
财务报表中没有专门的“销售利润”科目，会计核算中也没有统一的计算衡量指标或公式。现已失效的《外商投资企业和外国企业所得税法实施细则》《外国企业所得税法施行细则》和《中外合资经营企业所得税法施行细则》中涉及应纳税所得额的计算公式部分，对销售利润曾进行说明：产品销售利润=产品销售净额-产品销售成本-产品销售税金-（销售费用+管理费用+财务费用）。该“销售利润”计算公式与目前“营业利润”计算公式相似。司法实践将销售利润区别于营业利润，而通常并不与毛利润进行区分。
二、侵权获利的具体计算
如前所述，侵权获利计算公式为：侵权赔偿数额=侵权产品销售总数×每件侵权产品的合理利润。由于每件侵权产品的合理利润=侵权产品销售单价×合理利润率，侵权产品销售总额=侵权产品销售总数×产品销售单价，因此侵权产品合理利润=侵权产品销售总额×合理利润率。但是合理利润并不必然就是侵权损害赔偿数额。侵权获利应当与侵权行为之间具有因果关系，产品质量、服务水平、市场定位、企业商誉等非技术因素与涉案专利或技术秘密本身的技术因素共同影响了侵权人的最终获利。因此，要对技术因素与非技术因素进行区分，对非技术因素进行合理扣减；在技术因素中，要考虑涉案专利或技术秘密在被诉侵权产品生产中所占的技术比重及其对利润的贡献。综上，侵权赔偿数额=侵权产品销售总额×合理利润率×技术贡献率。
1.非以侵权为业的侵权人侵权获利的计算。除了侵权程度严重到“以侵权为业”的企业，侵权人因侵权所获得的利益一般按照侵权人的营业利润计算，即侵权赔偿数额=侵权产品销售总额×侵权人营业利润率×技术贡献率。根据企业利润表中关于“营业利润”与“营业收入”的相关数据，营业利润率计算公式为：营业利润率=营业利润/营业收入×100%。
2.以侵权为业的侵权人侵权获利的计算。在认定企业是否完全以侵权为业时，被诉侵权人通常会提交营业执照等证据证明其经营范围不止侵权产品的生产。但营业执照记载的经营范围系企业申请注册成立时的选择，其实际经营范围既可能大于或小于营业执照记载的经营范围。因此需要侵权人进一步举证来证明其除侵权产品以外还生产其他产品的事实，或根据已查明的事实，来具体判断侵权人是否有其他产品。
认定行为人是否以侵权为业，可从主客观两方面进行判断。从客观方面，行为人已实际实施侵害行为，并且系其企业的主营业务、构成主要利润来源；从主观方面，行为人包括企业实际控制人及管理层等，明知其行为构成侵权而仍予实施。如果行为人没有证据证明其有除被诉侵权产品外的其他产品的生产和销售情况，可认定其完全以侵权为业，应按照其销售利润计算损害赔偿数额。假设当事人按照法院要求提供了原始会计凭证、侵权产品相关的财务账册、财务报表等，且真实可信，可按照其毛利润确定赔偿数额，即侵权赔偿数额=侵权产品销售总额×侵权人毛利率×技术贡献率，其中毛利率为侵权人的“（营业收入-营业成本）/营业收入×100%”。
根据《最高人民法院关于审理侵犯商业秘密民事案件适用法律若干问题的规定》第二十四条，在侵权人未提供或者对权利人提供的证据未提交任何反证的情况下，由于侵权人相比权利人节约了研发成本，具有更高的毛利率，在无法查明侵权人毛利率的情况下，按照权利人的毛利率进行计算具有一定合理性。
（作者单位：同济大学法学院）
（责任编辑：金燕)
人民法院报 2021-03-18
张钟月
关于知识产权诉讼中侵权损害赔偿的计算，专利法第六十五条第一款，以及反不正当竞争法第十七条第三款、第四款等均规定，赔偿数额可按照权利人因被侵权所受到的实际损失或侵权人因侵权所获得的利益确定。其中，针对侵权获利，《最高人民法院关于审理专利纠纷案件适用法律问题的若干规定》第十四条第二款规定：“专利法第六十五条规定的侵权人因侵权所获得的利益可以根据该侵权产品在市场上销售的总数乘以每件侵权产品的合理利润所得之积计算。侵权人因侵权所获得的利益一般按照侵权人的营业利润计算，对于完全以侵权为业的侵权人，可以按照销售利润计算。”
可见，侵权获利计算公式一般为：侵权赔偿数额=侵权产品销售总数×每件侵权产品的合理利润，且需区分“营业利润”与“销售利润”。本文旨在对会计学上各种利润指标的概念进行厘清，并尝试进一步明确侵权获利的计算方式。
一、各种利润指标对比
营业利润是企业的营业收入减去各项成本费用加上各项收益。营业收入是指企业经营业务所实现的收入总额，包括主营业务收入和其他业务收入。计算公式为：营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-研发费用-财务费用-资产减值损失+其他收益+投资净收益+公允价值变动净收益+净敞口套期净收益+资产处置净收益。
利润总额是指税前利润，是企业在所得税前一定时期内经营活动的总成果。计算公式为：利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出。其中，营业外收入（或支出）是指企业发生的与日常活动无直接关系的各项利得（或损失）。
净利润显示了企业经营的最终成果，是衡量一个企业整体盈亏状况的主要指标。计算公式为：净利润=利润总额-所得税费用。其中，所得税费用是指企业确认的应从当期利润总额中扣除的所得税费用。
毛利润是用销售额扣除直接成本后的利润部分，其中直接成本中不包含销售费用、管理费用、财务费用与税金等。它可以针对某一种产品的销售额来进行计算，计算公式为：毛利润=营业收入-营业成本。通过毛利润可计算出毛利率。毛利率是衡量一家企业业务盈利能力的核心指标，计算公式为：毛利润率=毛利润/营业收入×100%。
财务报表中没有专门的“销售利润”科目，会计核算中也没有统一的计算衡量指标或公式。现已失效的《外商投资企业和外国企业所得税法实施细则》《外国企业所得税法施行细则》和《中外合资经营企业所得税法施行细则》中涉及应纳税所得额的计算公式部分，对销售利润曾进行说明：产品销售利润=产品销售净额-产品销售成本-产品销售税金-（销售费用+管理费用+财务费用）。该“销售利润”计算公式与目前“营业利润”计算公式相似。司法实践将销售利润区别于营业利润，而通常并不与毛利润进行区分。
二、侵权获利的具体计算
如前所述，侵权获利计算公式为：侵权赔偿数额=侵权产品销售总数×每件侵权产品的合理利润。由于每件侵权产品的合理利润=侵权产品销售单价×合理利润率，侵权产品销售总额=侵权产品销售总数×产品销售单价，因此侵权产品合理利润=侵权产品销售总额×合理利润率。但是合理利润并不必然就是侵权损害赔偿数额。侵权获利应当与侵权行为之间具有因果关系，产品质量、服务水平、市场定位、企业商誉等非技术因素与涉案专利或技术秘密本身的技术因素共同影响了侵权人的最终获利。因此，要对技术因素与非技术因素进行区分，对非技术因素进行合理扣减；在技术因素中，要考虑涉案专利或技术秘密在被诉侵权产品生产中所占的技术比重及其对利润的贡献。综上，侵权赔偿数额=侵权产品销售总额×合理利润率×技术贡献率。
1.非以侵权为业的侵权人侵权获利的计算。除了侵权程度严重到“以侵权为业”的企业，侵权人因侵权所获得的利益一般按照侵权人的营业利润计算，即侵权赔偿数额=侵权产品销售总额×侵权人营业利润率×技术贡献率。根据企业利润表中关于“营业利润”与“营业收入”的相关数据，营业利润率计算公式为：营业利润率=营业利润/营业收入×100%。
2.以侵权为业的侵权人侵权获利的计算。在认定企业是否完全以侵权为业时，被诉侵权人通常会提交营业执照等证据证明其经营范围不止侵权产品的生产。但营业执照记载的经营范围系企业申请注册成立时的选择，其实际经营范围既可能大于或小于营业执照记载的经营范围。因此需要侵权人进一步举证来证明其除侵权产品以外还生产其他产品的事实，或根据已查明的事实，来具体判断侵权人是否有其他产品。
认定行为人是否以侵权为业，可从主客观两方面进行判断。从客观方面，行为人已实际实施侵害行为，并且系其企业的主营业务、构成主要利润来源；从主观方面，行为人包括企业实际控制人及管理层等，明知其行为构成侵权而仍予实施。如果行为人没有证据证明其有除被诉侵权产品外的其他产品的生产和销售情况，可认定其完全以侵权为业，应按照其销售利润计算损害赔偿数额。假设当事人按照法院要求提供了原始会计凭证、侵权产品相关的财务账册、财务报表等，且真实可信，可按照其毛利润确定赔偿数额，即侵权赔偿数额=侵权产品销售总额×侵权人毛利率×技术贡献率，其中毛利率为侵权人的“（营业收入-营业成本）/营业收入×100%”。
根据《最高人民法院关于审理侵犯商业秘密民事案件适用法律若干问题的规定》第二十四条，在侵权人未提供或者对权利人提供的证据未提交任何反证的情况下，由于侵权人相比权利人节约了研发成本，具有更高的毛利率，在无法查明侵权人毛利率的情况下，按照权利人的毛利率进行计算具有一定合理性。
（作者单位：同济大学法学院）
（责任编辑：金燕)
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