一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。

  阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名,这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度,于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律,测出制作王冠的工匠偷窃了黄金,代之以杂质。从《西游记》里,我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回,大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒,分别传授武艺,王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器,制造期间黄狮精把金箍棒等盗走,铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折,金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清,但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑:

  王子又随宣召铁匠,买办钢铁万斤,就于王府内前院搭厂,支炉铸造。先一日将钢铁炼熟,次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖,都取出放在篷厂之间,看样造作,遂此昼夜不收。

  又见那铁匠人等造成了三般兵器,对行者磕头道:“爷爷,小的们工都完了。”问道:“各重多少斤两?”铁匠道:“金箍棒有千斤,九齿钯与降妖杖各有八百斤。”

  制器之初,钢铁万斤,造成之后,3种兵器的重量合计只有2600斤,两者相差7400斤。读到此处,不免有读者产生疑问,这相差悬殊的数字,是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料,充实了自己腰包呢?

  原料的消耗有多少

  欲判断从原料到产品的产出比是否合理,需知道古代从炼铁到打铁,通常会消耗多少原料。

  从原文可看出,铁匠在造作之前,要花一天时间将铁炼熟,所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合,得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻,要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁,即在炒炉里鼓风让生铁熔化,并通过搅拌让其脱碳。

  以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例,操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内,点燃鼓风烧旺,再加入生铁,这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的,也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞,继续鼓风加热,生铁会逐渐烧成红色,这时开始用铁棍搅拌,当生铁进一步烧得发白时,再用力搅拌,让它形成半熔融状态的团块,搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去,从而降低其碳含量。随后,操作者用火钳把团块取出,锻打挤出杂质,经过几次回炉加热、重打,最终形成铁锭或板条。

  熟铁虽可锻打,但其内部结构松散,质地较软,需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠,可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质,让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”,就源于这个过程。从生铁到熟铁,再从熟铁到钢,锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道:凡铁之有钢者,如面中有筋,濯尽柔面,则面筋乃见,炼钢亦然。但取精铁锻之百余火,每锻称之,一锻一轻,至累锻而斤两不减,则纯钢也,虽百炼,不耗矣。

  关于炼钢损耗,从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁,有两题与之相关:今有生铁6281斤,欲炼为黄铁,每斤耗5两,问为黄铁几何?答曰:黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两,欲炼为钢铁,每斤耗3两,问钢铁几何?答曰:钢铁3508斤8两10铢5絫。

  《夏侯阳算经》把炼钢分成两步,第一步从生铁炼熟铁,产出率为11/16,第二步从熟铁炼钢,产出率为13/16,总计从生铁到钢,产出率约为55.9%。

  《夏侯阳算经》是数学书,它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢?从工艺调查和历史记载来看,倒是相差不多。例如20世纪50年代,学者们在云南调查的毛铁炉炒钢,从生铁炒成熟铁后,损耗三分之一,与“每斤(16两)耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说,“凡铁……初入生熟炉时,铁华铁落已丧三分之一”,在《天工开物·锤锻》里又说,“凡出炉熟铁,名曰毛铁,受锻之时,十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据,生铁炼熟铁要损耗1/3,熟铁炼钢损耗30%,则产出率约为46.7%。

  从46.7%到55.9%,可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况,工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。

  如果用熟铁打制兵器,需要反复折叠锻打,让结构变得致密,增加其强度。如已准备好优良钢材,那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮,也就是我们旁观打铁时,被铁锤砸落的暗色小块。当然,产品质量也不一定只能减,不能增,对于已经磨损严重的兵器,铁匠也可以取其他钢材,把它们再重新打到一起,日久天长,反复折叠锻打,兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。

  这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃,恰需要利用熟铁的松散性,锻打次数较少,凿子小刀等质地就密实很多,刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多,砸掉的氧化皮也越多,损耗也越大。据有经验的师傅告知,要得到质量上等的刀剑,在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说,5000斤钢出的兵器,总重量应在4000斤左右。

  这么看来,玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两,比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府,但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事,再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示,他们下手贪污的可能性实在不大。

  铁棒为何重千斤

  如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据,会发现,工匠打出的千斤铁棒,恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。

  金箍棒有多重?《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”,书里没说悟空的使用体验有什么变化,我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”,含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时,密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢?《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君,晃一晃铁棒,“碗来粗细,丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时,也是“碗来粗细,有丈二三长短”,看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。

  值得一提的是,悟空平常身高只有4尺,“丈二”即12尺,悟空站在地上只能手持棒的一头,因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍,第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处,撒开架势表演的。

  一丈为10尺,明代常用营造尺为32厘米,“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢?各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗,从故宫博物院等藏品资料,可看到明代大碗口径多为27—30厘米,茶碗或小碗口径多在10厘米左右,大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”,那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。

  玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁,其密度只能是接近于致密的纯铁或钢,即约7.8克/立方厘米,这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造,铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢?据度量衡史学者考证,其重量相当于现在的596.8克,如此则仿造铁棒合1009斤,恰与书中所说“千斤”相差无几。

  (作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员)

  来源:科技日报

百年前北京城十大地标建筑:若不拆掉,北京或成为世界雄伟的古都
历史兴衰,国家变迁,新中国已成立了72年,走过了战争时期的风风雨雨,到如今的取得了举世瞩目的辉煌成就,时间的齿轮仍然在朝前滚动。
唯有建筑停留在原地,始终见证着历史兴衰变化。西安、南京无一不是见证过历史序幕的古都,北京也曾是明清两代的首都,更是留下了很多珍贵的古建筑物。
然而,我们在经济快速发展的同时却是忽略了对这些古建筑物的保护,百年间北京城十大地标建筑物已经破损,残破不堪,甚至被拆掉。
这是一件十分令人惋惜的事情。若是百年前北京城的十大地标建筑不被拆掉,那么北京或许能够成为令世界感叹的雄伟古都。
一、百年前北京十大地标建筑
百年前北京十大地标建筑分别为古城墙、大清门、黄寺石塔、东南角楼、金刚宝座塔、正阳门、永定门、香山琉璃万寿塔、国子监琉璃牌坊、清漪园宝云阁。
其中遗留至今的仅剩下正阳门、永定门、香山琉璃万寿塔以及清漪园宝云阁这几座古建筑物了。
虽然这几座地标建筑能够留存至今,但也都是经过现代技术的修缮之下才得以保留,经过修缮的地标建筑,早已经失去了原本的古朴韵味。
如正阳门原名为丽正门,曾经是“京师九门”之一,不仅在战争时期遭受过列强的破坏,在明清两代亦遭受过不同程度的损坏,直到现代国家耗巨资为正阳门进行重修工作,正阳门才能在如今的人们面前一展身姿。
又如清漪园宝云阁,清漪园宝云阁即是今日为大众所熟知的颐和园。
宝云阁因它大部分材质由铜金属做成的,从而得了个“铜亭”的别称。
宝云阁也曾受过列强的破坏,在列强侵略时期,宝云阁中所珍藏的各种奇珍异宝被尽数搜刮掠走,带不走的便被当场毁坏,这对于宝云阁而言是一场不可磨灭的浩劫。
再如永定门。永定门一度是北京中轴线上一道靓丽的风景线。从它的名字便可以知道,永定门寓意永远安定。
这是一种对国家对百姓的祝福,祝福国家富足,百姓能够安居乐业。永定门曾经被拆除过部分城墙,后来被全部拆除。直到2004年国家斥资重新修建永定门,才慢慢恢复了以往的光彩。
二、几大地标建筑相继陨落
细数百年间北京城的十大地标建筑,无一不是饱受岁月的摧残,甚至因为开发而直接被破坏拆除,北京的古城墙便是被拆除的北京十大地标建筑之一。
古城墙在被拆除之时,梁思成曾经痛呼:每拆除古城墙的一块砖瓦,便像是在挖去我的一块肉。
古城墙在明朝时被建造起来,用于抵御外敌。后来在清朝时不断被加固,直到上世纪50年代,依然能看见古城墙矗立的身影,而后在后续的开发过程中,慢慢被拆除了。
古城墙经历了百年的风雨,见证过战乱,挺过了天灾,无奈没有熬过人祸。
大清门也是被拆除的北京十大地标建筑之一,大清门在不同的时期拥有不同的名字,如大明门,大清门,中华门都是它得过的称呼。
这座门曾经也一度被视作中华国门的象征,然而在古城墙被拆除的同一个时候,它被认为是不合时宜的建筑物,因此也被拆除。如今想要一睹大清门的风采,也只能在影像里能一窥真容、一睹风采了。
还有就是黄寺石塔,黄色的琉璃瓦片和黄色的墙照相辉映,使人感到美不胜收,它最早的时候被用来当做传播佛教的重点文化地区。
但自从八国联军入侵北京之后,黄寺石塔的景观就被毁坏得差不多了,到了上个世纪五十年代,由于北京建设的需要,黄寺石塔被当做是阻碍北京发展的老式建筑之一,被下令拆除。
后来由于各方的努力,黄寺石塔的拆除工作宣布停止,但是如今的黄寺古塔的风光已经大不如前了,被拆除的几座地标建筑对于中华文化是一种损失,这些地标建筑都是璀璨辉煌的文化瑰宝。
三、若是没有拆除
有些人可能在想如果北京的十大地标建筑都完好无损地保存下来,那么此时的北京会是怎样的景象呢?
或许会出现这样一幅画面:古城墙一如以往的守卫着北京城如同一个威武的将军在抵御入侵的敌军,坚挺的矗立在城市的外围。
金刚宝座塔保留着它独有的印度风格,可供人们游览观赏。大清门仍是那般,如记载的一样,三阙上为飞檐崇脊,门口前方围绕着一圈石栏,左右各有一尊威武的石狮。
然而这些场景终究只能是人们的想象,始终无法出现了,这也让人不由得为此叹息,已经太晚了,它们的身影彻底消失在了人们的视野之中。
能够怀念它们的方式,也仅仅只能依靠过去留下来的照片之类的记录了。
若是百年前北京十大地标建筑如数的较为完好地留存至今,北京或许能成为世界雄伟的古都。
回首望去,如今社会富足,人民安居乐业,每每观赏留存至今的北京几大地标建筑,心中不由得油然升起一股世事变迁、历史沧桑之感。
这些地标建筑物都是历史的遗珠,观旧物,悟未来。看着几座留存下来的地标建筑,就像在与这些地标建筑进行一段心灵与灵魂上的交流,仿佛在那一瞬间能看到百年之前的古人,能够看到当时的情境。
但是被拆除的古建筑已经成为既定事实,我们作为后人,只能够看到经过修缮而得以留存下来供人观赏的地标建筑。

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“新华荐书”第十期评审专家委员会由邬书林(原国家新闻出版广电总局副局长、中国出版协会理事长)、马胜荣(新华社原副社长兼常务副总编辑)、聂震宁(中国出版集团原总裁、韬奋基金会理事长)、郭晓勇(中国国际公共关系协会副会长、中国外文局原常务副局长)、王娇萍(全国工会职工书屋建设领导小组副组长)、匡乐成(新华出版社社长)、高广志(新华出版社副社长)等组成。

“新华荐书”第十期推荐图书
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《新华通讯社90年90篇精品选》编写组 编
新华出版社

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杨绍明 编著
浙江人民美术出版社

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三、《沧桑百年间——中国摆脱贫困影像记忆》
新华社《国家相册》栏目组 编
人民出版社

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为致敬中国消除绝对贫困的伟大胜利,新华社《国家相册》栏目组从已播微纪录片中精选具有代表性的9期,并以新华社大型纪录片《中国减贫密码》的部分精彩内容为开篇,化视频产品为图文并茂的书籍,描绘出中国共产党成立至今一百年来领导中国人民取得反贫困斗争伟大胜利的历史画卷。

四、《技术史》(全八卷)
[英]查尔斯·辛格 E.J. 霍姆亚德 A.R. 霍尔 特雷弗·I. 威廉斯 主编;姜振寰 等 译
中国工人出版社

推荐语:
向制造强国迈进亟需科学技术赋能高质量发展。《技术史》有助于我们更好了解人类技术、制度和文明的演变轨迹,准确把握科学技术在人类社会现代化进程中的作用,特别是更加深刻认识中国古代科技辉煌成就,从而更自信、更清晰地谋划我国科学技术发展的美好未来。

五、《丝路风云》
刘衍淮 著
商务印书馆

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气象考察的观测实录、“流动大学”的进步足迹、五四青年的精神风貌、西北地区的世态人情、科考团队的人事细节……书中1077篇连续日记,200余幅旧影速写穿插其间,实景再现了中国西北科学考察团的西行之旅和民国西北风貌,也为西北史和丝绸之路史提供了宝贵的信息。

六、《中国儒学三千年》
马勇 著
孔学堂书局

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该书从大历史的视角,给3000年中国儒学的发展做了鸟瞰式描述,并从微观角度出发,勾勒出了3000年中国儒学的枝枝叶叶,其中有154位儒学人物的小传、4幅儒学流派师承关系图、3000年儒学大事记等,用讲故事、列图表的方式,帮助读者走进3000年儒学的血肉中,感受中华文化的跳动脉搏。

七、《人间词话(叶嘉莹讲评本)》
王国维 著;[加]叶嘉莹 讲评
万卷出版公司

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《人间词话》是中国古典文学批评里的经典作品。该书收录了王国维删改修订《人间词话》手定稿64则和未刊稿50则,配以叶嘉莹的讲评。在讲评之中,读者可以看到对每句词论的字面解释,体验其蕴含的美感,理解其精神内涵,感受其蓬勃的生命力,进而读懂中国人的诗词之美、境界之美。

八、《蹦极》
卢山 著
江苏凤凰文艺出版社

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这是一部以外交官生活为背景,讲述我国驻外工作人员临危不惧、出色完成国家任务的外交小说,描绘了新中国一线外交官的群像,展现了外交工作的跌宕与艰险,以栩栩如生的故事和身临其境的细节向读者诠释了构建人类命运共同体的深刻内涵。

九、《我爱我的家乡》
唐珂 总主编;米莱童书 著/绘
中国农业出版社

推荐语:
家乡在哪里?在这套书中,家乡在消失的儿时游戏中,在熟悉的美味里,在节日的欢庆锣鼓声中,在手艺人的指尖上,在蒸蒸日上的生活里。该套丛书聚焦于中华农耕文明基础上与每个人息息相关的话题——家乡,用以小见大,举重若轻的巧思,为孩子们建立起朴素朦胧的乡土情、家国情。

十、《大运河,从哪儿来到哪儿去》
高春香 邵敏 著;张翀 绘
北京师范大学出版社

推荐语:
流淌了2500多年的大运河,如今依然发挥着重要的运输功能,是名副其实的人工运河奇迹和鲜活的世界遗产。从宁波到北京,该书通过帆影和浆声、细节和图片来书写大运河的命运交响曲,讲述了大运河的前世今生,展示了中国的壮美河山和悠久历史。


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