新买的饮料到了（外一则）
瓜拉纳粉这包装也忒寒碜了，同一地方出口的黑咖啡价钱是它三分之一好歹有个玻璃罐子。马黛茶看着一大包，按照建议冲法只够十次也不便宜。
P.S.最近做了个奇葩梦，常做的几种噩梦之一的那类场景，但这次不是噩梦。一场宴席散了之后和一个不开心的女性互为路人，以为她是因为婚姻不开心，结果是因为她发现自己原来是婚外恋对象不开心。然后我觉得也算活该吧，就跳去另一个梦里了。醒来之后回顾了几天来接触过的讯息，没发觉有啥联系。
P.S.plus.原来咖啡等黄嘌呤饮品以及牛磺酸不该跟酒一起喝。这些玩意会加强酒精及杂醇的负面效果，还会因为酒精产生副作用。我之前还就喜欢知道要喝酒了泡一杯黑咖啡一口喝下去FOCK以后至少前后大几小时内要注意了。
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谁谁谁都不重要了，只要让自己不舒服的关系都一律滚蛋 .
PS：拼多多搜个生日礼物都有小动画 太可爱了吧[兔子] 婷快生日了 不知道买啥山东特产 看来我能买到的只有周村烧饼了 舍友说买德州扒鸡 但是网上买也不晓得味道啊 看来要纠结几天了[下雨] 昨天晚上下单的水果下午才送到 打电话的时候还在睡觉 fock[抓狂]晚上又当起了观众 请假条白滋滋写了 不过结束得挺早的 又去取了个快递 碰柑到啦 舍友说之前她在拼多多买的不好吃 还有点担心 不过我感觉挺好吃的[笑哈哈] 指甲油大爱了 之前买了几次都不行 太少女了吧 一闪一闪亮晶晶 减肥道路又有点松懈了 罪恶
今日份自拍
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今日份自拍
弗里曼·戴森的S矩阵
费曼路径积分图与施温格变分法之间的等价性
在物理学中，S矩阵或散射矩阵把经历散射过程的物理系统的初始状态in和最终状态out联系起来。它用于量子力学、散射理论和QFT量子场论。更正式地说，在QFT的上下文中，S矩阵定义为连接物理状态的希尔伯特空间中的渐近自由粒子状态(输入状态和输出状态)的集合的矩阵。多粒子状态被认为是自由的(无相互作用)。如果它变换下洛仑兹变换作为张量积或直积在物理说法的一个粒子态规定由等式(1)的下方。那么渐近自由意味着状态在遥远的过去或遥远的将来都有这种表象。
虽然S矩阵为可渐近可解且没有事件范围的任何背景(时空)定义，但在闵可夫斯基空间的情况下，它具有简单的形式。在这种特殊情况下，希尔伯特空间是不均匀的洛伦兹群(庞加莱群)的不可约幺正表示空间；S矩阵是演化运算符t=-∞与t=∞之。仅在零能量密度或无限的粒子分离距离的极限内定义。我们能证明：如果闵可夫斯基空间中的量子场理论有一个质量间隙，那么过去的状态和将来的状态都用Fock空间描述。
1. 历史
S矩阵最早由约翰·惠勒在1937年的论文《论用共振群结构方法对轻原子核的数学描述》中提出的。在这篇论文中，惠勒引入一个散射矩阵—一个系数的酉矩阵，把积分方程的任意特解的渐近性态与标准形式的解的渐近性态联系在一起，然而，他并没有完全发展它。
20世纪40年代，维尔纳·海森堡独立地发展并证实S矩阵的思想。由于当时量子场论中存在有问题的分歧，海森堡的动机是分离出该理论的基本特征，这些特征不会随理论的发展而受到未来变化的影响。在此过程中，他引入一个幺正特征S矩阵。然而，今天精确的S矩阵结果是共形场理论、可积系统及量子场理论和弦理论的其它领域的最高成就。S矩阵并不是场理论处理的替代品，而是对这种处理的最终结果的补充。
2. 动机
在高能粒子物理学中，人们感兴趣的是计算散射实验中不同结果的概率。这些实验可分为三个阶段:
1)). 一组入射粒子(通常是两个高能粒子)相撞。
2). n允许进入的粒子相互作用。这些相互作用可能改变粒子的类型。例如，如果一个电子和一个正电子湮灭，那么它们可能会产生两个光子。
3). 测量出的粒子。
进来的粒子通过它们之间的相互作用转变成出去的粒子的过程称为散射。对于粒子物理学来说，这些过程的物理理论必须能计算出不同出射粒子以不同能量碰撞的概率。量子场论中的Ｓ矩阵恰恰达到这一点。我们假设小能量密度近似在这些情况下是有价的。
3. 使用
S矩阵与量子力学中的跃迁概率振幅和各种相互作用的截面密切相关； S矩阵中的元素(单个数值项)称为散射振幅。复能平面上S矩阵的极点用束缚态、虚态或共振态标识。复能平面上S矩阵的分支切割与散射通道的开启有关。
在量子场论的哈密顿方法中，S矩阵能计算为相互作用图中积分哈密顿函数的时间阶指数;它也能用费曼路径积分表示。在这两种情况下，S矩阵的微扰计算得到费曼图。
在散射理论中，S矩阵是海森堡图中自由粒子的态内映射到态外(散射通道)的一个算子。这是非常有用的，因为我们常常不能准确地描述交互作用(至少不是最有趣的交互作用)。
3. 在一维量子力学中
为说明的目的，首先考虑一个二维S矩阵的简单原型。其中根据一维量子力学的规则，具有尖锐能量E的粒子从局部势V中散射。这个简单的模型已显示一些更一般的情况的特性，但是更容易处理。
每个能量E产生一个依赖于V的S矩阵S = S(E)，因此，整个S矩阵形象地说能在一个合适的基(basis)上被可视化，作为一个连续矩阵，对于给定的V，除对角线上的2×2块外，每个元素都为零。
........
4. 海森堡图像
海森堡图像从此被采用。海森堡图像中的状态与时间无关。因此，海森堡状态向量代表粒子系统的完整时空历史。in和out状态的标记指渐近的出现。in状态Ψ_{α,in}的特点是指当t→−∞时粒子内容就能被集体地表示。同样，一个out状态Ψ_{β,out}把粒子内容由βt→+∞。使用假设在状态in以及out相互作用的状态, 驻留在相同的希尔伯特空间和假设完整性的规范化状态in和out渐近完整性(假设), 初始状态能扩展基础的最终状态(反之亦然)。在介绍更多的符号和术语之后，给出显式表达式。展开系数就是下面定义的S矩阵元素。
在海森堡图中，状态向量在时间上是恒定的，而它们所代表的物理状态则不是。如果一个系统是发现在t=0时为Ψ，那么就会发现在时间t=τ时U(τ)Ψ= e^(−iHτΨ)。这不是必然的相同的海森堡状态向量，但它是一个等价的状态向量，这意味着经过测量它将被发现是非零系数膨胀的最终状态之一。让τ不同一看到观察Ψ(不是衡量)确实是薛定谔图片状态向量。通过多次充分地重复测量并平均，我们能说在t=τ时和t=0回调时具有相同的状态向量。这反映一个in状态进入向一个out状态的扩展。
5. 从自由粒子状态
基于这种观点，我们应考虑原型散射实验是如何进行的。最初的粒子是在一个明确的in状态下准备的，在这种状态下，它们之间的距离是如此之远以至于它们不会相互作用。它们以某种方式被制造出来相互作用，当它们距离如此之远以至于停止相互作用时，最终的粒子被记录下来。这个想法是寻找海森堡图像中的状态，在遥远的过去有自由粒子状态的出现。这将是在这些状态。同样地，一个out状态是一种在遥远的将来会出现自由粒子状态的状态，具体参见S矩阵中的in和out状态的说明。
.........
具体请参见量子电动力学或wiki上的解释。
费曼路径积分图与施温格变分法之间的等价性
在物理学中，S矩阵或散射矩阵把经历散射过程的物理系统的初始状态in和最终状态out联系起来。它用于量子力学、散射理论和QFT量子场论。更正式地说，在QFT的上下文中，S矩阵定义为连接物理状态的希尔伯特空间中的渐近自由粒子状态(输入状态和输出状态)的集合的矩阵。多粒子状态被认为是自由的(无相互作用)。如果它变换下洛仑兹变换作为张量积或直积在物理说法的一个粒子态规定由等式(1)的下方。那么渐近自由意味着状态在遥远的过去或遥远的将来都有这种表象。
虽然S矩阵为可渐近可解且没有事件范围的任何背景(时空)定义，但在闵可夫斯基空间的情况下，它具有简单的形式。在这种特殊情况下，希尔伯特空间是不均匀的洛伦兹群(庞加莱群)的不可约幺正表示空间；S矩阵是演化运算符t=-∞与t=∞之。仅在零能量密度或无限的粒子分离距离的极限内定义。我们能证明：如果闵可夫斯基空间中的量子场理论有一个质量间隙，那么过去的状态和将来的状态都用Fock空间描述。
1. 历史
S矩阵最早由约翰·惠勒在1937年的论文《论用共振群结构方法对轻原子核的数学描述》中提出的。在这篇论文中，惠勒引入一个散射矩阵—一个系数的酉矩阵，把积分方程的任意特解的渐近性态与标准形式的解的渐近性态联系在一起，然而，他并没有完全发展它。
20世纪40年代，维尔纳·海森堡独立地发展并证实S矩阵的思想。由于当时量子场论中存在有问题的分歧，海森堡的动机是分离出该理论的基本特征，这些特征不会随理论的发展而受到未来变化的影响。在此过程中，他引入一个幺正特征S矩阵。然而，今天精确的S矩阵结果是共形场理论、可积系统及量子场理论和弦理论的其它领域的最高成就。S矩阵并不是场理论处理的替代品，而是对这种处理的最终结果的补充。
2. 动机
在高能粒子物理学中，人们感兴趣的是计算散射实验中不同结果的概率。这些实验可分为三个阶段:
1)). 一组入射粒子(通常是两个高能粒子)相撞。
2). n允许进入的粒子相互作用。这些相互作用可能改变粒子的类型。例如，如果一个电子和一个正电子湮灭，那么它们可能会产生两个光子。
3). 测量出的粒子。
进来的粒子通过它们之间的相互作用转变成出去的粒子的过程称为散射。对于粒子物理学来说，这些过程的物理理论必须能计算出不同出射粒子以不同能量碰撞的概率。量子场论中的Ｓ矩阵恰恰达到这一点。我们假设小能量密度近似在这些情况下是有价的。
3. 使用
S矩阵与量子力学中的跃迁概率振幅和各种相互作用的截面密切相关； S矩阵中的元素(单个数值项)称为散射振幅。复能平面上S矩阵的极点用束缚态、虚态或共振态标识。复能平面上S矩阵的分支切割与散射通道的开启有关。
在量子场论的哈密顿方法中，S矩阵能计算为相互作用图中积分哈密顿函数的时间阶指数;它也能用费曼路径积分表示。在这两种情况下，S矩阵的微扰计算得到费曼图。
在散射理论中，S矩阵是海森堡图中自由粒子的态内映射到态外(散射通道)的一个算子。这是非常有用的，因为我们常常不能准确地描述交互作用(至少不是最有趣的交互作用)。
3. 在一维量子力学中
为说明的目的，首先考虑一个二维S矩阵的简单原型。其中根据一维量子力学的规则，具有尖锐能量E的粒子从局部势V中散射。这个简单的模型已显示一些更一般的情况的特性，但是更容易处理。
每个能量E产生一个依赖于V的S矩阵S = S(E)，因此，整个S矩阵形象地说能在一个合适的基(basis)上被可视化，作为一个连续矩阵，对于给定的V，除对角线上的2×2块外，每个元素都为零。
........
4. 海森堡图像
海森堡图像从此被采用。海森堡图像中的状态与时间无关。因此，海森堡状态向量代表粒子系统的完整时空历史。in和out状态的标记指渐近的出现。in状态Ψ_{α,in}的特点是指当t→−∞时粒子内容就能被集体地表示。同样，一个out状态Ψ_{β,out}把粒子内容由βt→+∞。使用假设在状态in以及out相互作用的状态, 驻留在相同的希尔伯特空间和假设完整性的规范化状态in和out渐近完整性(假设), 初始状态能扩展基础的最终状态(反之亦然)。在介绍更多的符号和术语之后，给出显式表达式。展开系数就是下面定义的S矩阵元素。
在海森堡图中，状态向量在时间上是恒定的，而它们所代表的物理状态则不是。如果一个系统是发现在t=0时为Ψ，那么就会发现在时间t=τ时U(τ)Ψ= e^(−iHτΨ)。这不是必然的相同的海森堡状态向量，但它是一个等价的状态向量，这意味着经过测量它将被发现是非零系数膨胀的最终状态之一。让τ不同一看到观察Ψ(不是衡量)确实是薛定谔图片状态向量。通过多次充分地重复测量并平均，我们能说在t=τ时和t=0回调时具有相同的状态向量。这反映一个in状态进入向一个out状态的扩展。
5. 从自由粒子状态
基于这种观点，我们应考虑原型散射实验是如何进行的。最初的粒子是在一个明确的in状态下准备的，在这种状态下，它们之间的距离是如此之远以至于它们不会相互作用。它们以某种方式被制造出来相互作用，当它们距离如此之远以至于停止相互作用时，最终的粒子被记录下来。这个想法是寻找海森堡图像中的状态，在遥远的过去有自由粒子状态的出现。这将是在这些状态。同样地，一个out状态是一种在遥远的将来会出现自由粒子状态的状态，具体参见S矩阵中的in和out状态的说明。
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具体请参见量子电动力学或wiki上的解释。
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