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电磁感应中的单杆、双杆题型
一.单杆(光滑导轨,有电源或有外力情况)
例1 .水平平行的光滑导轨,匀强磁场B垂直穿
过导轨平面。电源电动势为E,导体棒长为L,
质量为m,阻值为R,垂直于导轨放置,且与
导轨始终接触良好(电源内阻、导轨电阻不
计)
分析:闭合开关瞬间,I=E/R ,

导体棒ν=0 ,a=F安/m=BIL/m ,ν↑,

导体棒切割磁感线产生感应电动势 ε=BLν ,

则I↓,a↓,ν继续↑,直至感应电动势等于
电源电动势BLν=E ,此时I=0,a=0,达到最
大速度νmax=E/BL
整个过程导体棒的运动情况:由静止开始,作
加速度减小的加速运动,最后达到最大速度,
以最大速度作匀速运动

例2.导体棒长为L,质量为m,阻值为R,垂直
放置于光滑倾斜导轨上,且与导轨始终接触良
好,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,导轨平面
与水平面的夹角为θ ,导体棒由静止开始释放(导轨电阻不计)
分析:释放瞬间,导体棒a=g·sin θ ,ν=0
ν↑,导体棒切割磁感线产生感应电动势 ε=BLν
I=BLν/R,F安=BIL=B²L²ν/R ,
a=(mg·sin θ-B²L²ν/R )/m ,a↓,直至a=0,
此时mg·sin θ=B²L²ν/R ,达到最大速度 https://t.cn/R2WxOVh


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