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雕琢自我,执掌年轻‍♀️
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今日所学内容:线性表
线性表(LinearList)是动态数据结构,它的表长可以改变。

1.顺序表:顺序存储表示的线性表称为顺序表

地址计算公式:loc(ai)=loc(a0)+i*k

只要给定loc(a0)和k,就可以确定线性表中任意一个元素的存储地址。

顺序表是一种随机存取结构。

相关运算:

Find(i,x):查找下标为i的元素a[i]。在x中返回表中下标为i的元素a[i](即表中第i+1个元素)。如果不存在,则返回false,否则返回true。

Insert(i,x):在表中下标为i的元素ai后插入x。若i=-1,则将新元素x插在最前面。若插入成功,返回true。

Delete(i): 删除元素a[i]。

优点:随机存取;存储空间利用率高。

缺点:插入、删除效率低;必须按事先估计的最大元素个数分配连续的存储空间,难以临时扩大。

2.单向链表

·表头指针first是指向链表的头结点的指针

相关运算:

Find(i,x):必须从表头指针开始沿链逐个计数查找,称为顺序查找。搜索运算的平均、最坏的渐近时间复杂度都是O(n)。

Insert(i,x):生成数据域为x的新结点,q指向新结点;从first开始找第i+1个结点,p指向该结点;将q插入p之后,表长加1。

·注意区分插在头结点和一般节点的情况

Delete(i):从first开始找第i+1个结点,p指向该结点,q指向p之前驱结点;从单链表中删除p;放p之空间(delete p);表长减1。

优点:单链表插入和删除只需修改一两个指针,无需移动元素。可以动态分配结点空间,线性表的长度只受内存大小限制。

缺点:查找运算费时,只能顺序查找,不能随机查找。

3.带表头结点的单向链表

注意区分“表头结点”和“头结点”。

头结点:线性表中下标为0的元素、第1个元素;

表头结点:为简化算法而附加的结点,不是线性表中的元素。

·在算法中无需将头结点和一般节点的情况分开讨论

4.单向循环链表

5.双向循环链表

插入、删除运算算法


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